3.1 Теория предельной полезности

Общая и предельная полезность. От потребления благ люди получают удовлетворение, или, иначе, говоря, они приносят им полезность. Различают общую полезность (TU) и предельную полезность (MU).

Общая полезность есть общее удовлетворение, которое потребитель получает от потребления всех единиц потребляемого блага в течение определенного периода времени.

Предельная полезность есть дополнительное удовлетворение, которое потребитель получает от дополнительной единицы потребляемого блага в течение определенного периода времени.

Как измерить полезность? Когда речь идет о полезности, единственной ее мерой могут быть только собственные оценки потребителя. Теория предельной полезности использует абсолютные величины полезности, единицей которой является так называемый «ютиль».

С увеличением количества потребляемых единиц блага общая полезность возрастает до определенного предела. Однако возрастает она убывающими темпами, т.е. от потребления каждой дополнительной единицы блага потребитель получает все меньший ее прирост.¹ Другими словами, предельная полезность по мере наращивания потребления убывает. Это обстоятельство известно как закон убывающей предельной полезности.

Закон убывающей предельной полезности состоит в том, что чем больше единиц блага потребляется, тем меньше удовлетворения приносит каждая последующая единица.

Представьте себе, что вы в жару страдаете от жажды. Допустим, первая кружка холодного пива принесет вам максимум удовлетворения. Оценим его в 8 ютилей. Однако следующая уже меньше, скажем, 4 ютиля. Ваша общая (суммарная) полезность от потребления двух кружек пива составит 12 ютилей. Прирост полезности от третьей кружки составит, предположим, 2 ютиля, четвертой – 1 ютиль, пятой  только 0,5 ютиля, а шестая уже не даст никакого прироста удовлетворения. Представим, что вы, как рациональный потребитель, остановились после пятой кружки. Тогда ваша общая полезность от потребления пива составит в итоге 15,5 ютиля.

Эти гипотетические данные о полезностях (которые, естественно, применимы не только к пиву) представлены в таблице 3.1. Функции общей и предельной полезности представляют собой зависимости соответствующей полезности от объема потребления [TU=f(Q), MU = f(Q)]. На рис. 3.1 они построены по данным таблицы 3.1.

Рис. 3.1. Функции общей и предельной полезности.

Обратите внимание на то, что в виде формулы мы можем записать предельную полезность как MU = TU/Q.¹

Таблица 3.1

Общая и предельная полезности

Единица потребляемого блага	Общая полезность (в ютилях)	Предельная полезность (в ютилях)
0 1-я 2-я 3-я 4-я 5-я 6-я	0 8 12 14 15 15,5 15,5	- 8 4 2 1 0,5 0

На рис. 3.1 хорошо видно, что кривая предельной полезности является убывающей. Это отражает закон убывающей предельной полезности. Функция TU(Q) выходит из начала координат, нулевое потребление приносит нулевую полезность. Она достигает максимума при MU(Q) = 0.¹ Нетрудно увидеть, что MU(Q) можно вывести из TU(Q). MU(Q) есть наклон спрямленного отрезка кривой TU(Q), соединяющего два смежных значения Q. Например, предельная полезность третьей кружки пива равна 2, она есть тангенс угла , то есть отношение прироста общей полезности (TU = 2) от возрастания потребления блага на 1 единицу (Q = 1). Соответственно, значение предельной полезности третьей кружки пива равно 2, что хорошо видно на рис. 3.1.

Таблица 3.1 и соответствующий ей рис. 3.1 построены исходя из известного нам из главы 1 принципа «при прочих равных условиях». Допускается, что оценки потребителем пива взяты на данный момент времени и все остальное, что может на них повлиять, за этот момент времени не меняется. Если через месяц его вкусы изменятся (допустим, потребитель решит сбросить лишний вес и как можно меньше употреблять пива), то даже при потреблении пива в жару (предположим, в силу отсутствия под рукой заменителей) он будет наделять порции пива меньшими абсолютными значениями полезности и сократит его общее потребление.

Этот пример говорит о том, что полезности благ находятся не в них самих (в отличии от их физических свойств, таких, как, например, масса), а только в головах потребителей. Нет никаких “объективных полезностей”. Полезности – это сугубо индивидуальные оценки удовлетворения от потребления блага.

Излишек потребителя. Вернемся к нашему потребителю пива. Поставим вопрос, сколько кружек пива он должен потребить как рациональный потребитель? Для этого нам придется трансформировать «ютили» в денежные измерители. Допустим, что 1 ютиль = 2 денежным единицам (д.е.).

Это означает, что первая кружка пива принесет ему полезность равную 16 д.е., вторая – 8 д.е., третья – 4 д.е., и т.д. Это ни что иное как предельные выгоды или, что то же самое, предельные полезности от последовательного потребления кружек пива в денежном выражении. С тем, чтобы ответить на поставленный вопрос, мы теперь должны ввести цену кружки пива.

Цена равновесия на товарном рынке на единицу данного блага едина для всех его потребителей.² Допустим, что кружка пива стоит 4 д.е. Тогда нашему протребителю в жару надо пожертвовать возможностью приобретать товары-заменители ценой 4 д.е. (например, порции мороженого) ради потребления каждой последующей кружки пива. Так, приобретая первую кружку пива, которая приносит ему «радости» на 16 д.е., он несет альтернативные предельные затраты, равные 4 д.е. Итого, от потребления первой кружки пива он имеет чистый выигрыш равный 12 д.е. (= 16 – 4). Этот чистый выигрыш будет представлять излишек потребителя.

Излишек потребителя есть превышение его готовности заплатить за товар (то есть его оценки полезности блага) над тем, что он реально заплатил за этот товар.

В нашем примере мы подсчитали лишь часть излишка потребителя, а именно предельный излишек потребителя первой кружки пива.

Предельный излишек потребителя есть превышение полезности от потребления дополнительной единицы блага над заплаченной за нее ценой.

Иначе говоря, это разница между предельной полезностью блага и его ценой (MU – Р).

Если мы подсчитаем предельные излишки потребителя по всем единицам блага, то при введенных нами допущениях, получим: (16  4) + (8  4) + (4  4) + (2 – 4) + (1 – 4) = 11 д.е. Это будет общий излишек потребителя от потребления пяти кружек пива по цене 4 д.е. каждая.

Общий излишек потребителя есть превышение общей полезности индивида от потребления блага над расходами на его приобретение.

Иначе говоря, это разница между общей полезностью потребленного блага и расходами потребителя (TU – E).

Результаты проведенных выше расчетов общего излишка потребителя для наглядности представлены в таблице 3.2.

А вот теперь можно установить, сколько все-таки кружек пива потребит в нашем примере рациональный потребитель. Для этого нам нужно сформулировать принцип поведения рационального потребителя.

Поведение рационального потребителя заключается в стремлении максимизировать излишек потребителя.

Очевидно, что рациональный потребитель не закажет пять кружек пива. Он будет заказывать пиво до тех пор, пока разница между предельной полезностью блага в денежном выражении и ценой остается положительной (или, по меньшей мере, неотрицательной) величиной. Таким образом, он не будет заказывать более трех кружек пива. В этом случае, как видно, его излишек является максимальным и равен 16 д.е.

Предельная полезность и кривая спроса. Индивидуальная кривая спроса отвечает кривой предельной полезности, но выражается кривая спроса в денежных единицах. Если допустить, что 1 ютиль равен 1 д.е., то эти кривые совпадут.

Таблица 3.2

Расчет общего излишка потребителя

(1 ютиль = 2 денежные единицы)

Единица потребляемого блага	Предельная полезность (в ютилях)	Предельная полезность (д. е.)	Рыночная цена единицы блага (д. е.)	Предельный излишек потребителя (д. е.)
1-я 2-я 3-я 4-я 5-я	8 4 2 1 0,5	16 8 4 2 1	4 4 4 4 4	+ 12 + 4 0  2  3
Общий излишек потребителя				7

Рыночная кривая спроса получается просто с помощью горизонтального суммирования всех индивидуальных кривых спроса и, следовательно, кривых предельной полезности.

Ценовая эластичность спроса отражается в темпах снижения предельной полезности. Если товары являются близкими заменителями, то вероятно, что спрос на них будет эластичным, и предельная полезность будет снижаться медленно по мере наращивания потребления. Причина состоит в том, что увеличивающееся потребление любого данного товара будет в этом случае сопровождаться уменьшающимся потреблением альтернативного товара. Так как общее потребление данного товара вкупе с альтернативным товаром увеличится незначительно (если вообще увеличится), то предельная полезность снизится также на небольшую величину.

Предположим, например, что спрос на дискеты марки “Вербатим” очень эластичен, так как все прочие марки дискет являются близкими товарами-заменителями. Пусть цена дискет марки “Вербатим” упала, тогда как цена других осталась без изменений. Покупки дискет этой марки вырастут значительно, но их предельная полезность снизится незначительно, так как люди существенно уменьшат покупки дискет других марок. Потребление дискет в целом может возрасти очень не намного, следовательно, предельная полезность дискет уменьшится также в очень малой степени.

Сдвиги кривой спроса также можно увязать с изменениями предельной полезности. Как, например, изменится предельная полезность кваса в связи с ростом цены на пепси-колу? Очевидно, что сокращение потребления пепси-колы приведет к повышению предельной полезности кваса, так как в силу сокращения потребления пепси-колы потребность в квасе станет выше. В результате кривая предельной полезности кваса (и, следовательно, его кривая спроса) сдвинется вправо.

Представим теперь излишек потребителя графически для линейной функции спроса 60 – 1,5Р и при условии, что рыночная цена единицы блага равна 20 д.е. (рис. 3.2.). Функция спроса, как нам стало только что известно, есть трансформированная функция предельной полезности. При сохранении допущения о том, что 1 ютиль равен 1 д.е., для нас не составит труда подсчитать потребительский излишек в денежных единицах, который представлен на рисунке заполненным точками треугольником. Площадь этого трегольника равна (40 – 20)  30/2 = 300 д.е.¹ Ее можно рассматривать это как чистое удовлетворение потребителя от приобретения 30-ти единиц блага.

Рис. 3.2. Излишек потребителя.

Оптимум потребителя. До сих пор мы имели дело с одним благом. Однако наш рациональный потребитель в реальности делает выбор между множеством благ. Изменение потребления какого-либо блага влияет на предельную полезность всех его товаров-заменителей и всех дополняющих его товаров. Также изменение потребления какого-либо блага меняет и величину дохода потребителя, которая остается для расходования на прочие блага. Поэтому для более глубокого объяснения спроса недостаточно ограничится рассмотрением одного блага,  необходимо привлечь к анализу выбор между различными благами.

Выводя кривую спроса из кривой предельной полезности, мы молча полагали, что предельная полезность денежной единицы остается постоянной. Однако на самом деле это не так. Если у потребителей вырастает доход, то они больше потребляют. При прочих равных условиях, предельная полезность потребляемых ими благ в таком случае снижается. Таким образом, каждая дополнительная денежная единица дохода приносит меньшее удовлетворение по сравнению с предыдущей. Следовательно, предельная полезность денег снижается по мере роста дохода.

Если только какой-нибудь товар не занимает мизерную долю в раходах потребителя, то снижение его цены означает увеличение реальных доходов потребителя, а значит он может, в целом, позволить себе покупать больше товаров. Как только он начинает делать это, то предельная полезность его денег падает. Значит невозможно использовать деньги для измерения полезности в абсолютном выражении. Однако можно говорить об относительной полезности, которую потребитель извлекает из различных товаров на данное увеличение в доходе.

Принимая во внимание все вышесказанное, перейдем к определению правила, на основе которого рациональный потребитель делает свой выбор между множеством благ при фиксированном доходе. Его задача состоит в том, чтобы «снять» максимум полезности с данного дохода, распределив его неким оптимальным образом на покупку различных благ.¹

Потребитель должен следовать правилу, которое обычно называют условием оптимума потребителя..

Потребитель получает максимум полезности от фиксированного дохода при условии, что полезность последней денежной единицы, затрачиваемой на приобретение каждого из благ, одинакова.

В виде уравнения этот принцип можно представить как:

, (3.1)

где x, y, z, …, n – различные потребляемые блага.

Постараемся проиллюстрировать его на условном примере. Предположим, что потребитель делает выбор между хлебом и зрелищами. Зрелища приносят ему удовлетворение от потребление втрое большее, по сравнению с хлебом, но и стоят они вдвое больше. В этом случае он будет сравнивать относительные предельные полезности благ с их относительными ценами. Иначе говоря, он установит, что (MU_з/MU_х) = 3, а (Р_з/Р_х) = 2. Ясно, что потребитель выберет зрелища.

В общем случае для любой пары товаров (x и y) cправедливо, что если (MU_x/MU_y)  (Р_x/Р_y), то потребитель будет увеличивать потребление блага x относительно блага y. Однако по мере увеличения закупок и потребления блага x его предельная полезность падает в соответствии с законом убывающей полезности. В то же время, сокращение закупок и потребления блага y повышает его предельную полезность. В итоге потребитель выберет такую структуру покупок (распределения своих расходов между благами x и y), при которой отношение их предельных полезностей будет равно отношению их цен, то есть:

При структуре покупок, обеспечивающих это равенство, общая полезность будет максимальной для фиксированной величины дохода.

Потребитель может рассуждать, выбирая между благами x и y, и несколько по-иному, непосредственно сравнивая их предельные полезности с их ценами. Если, допустим, (MU_x/Р_x)  (MU_y/Р_y), то потребитель также начнет увеличивать потребление блага x за счет сокращения покупок блага y. Это вызывается тем, что при таком поведении он получит большее удовлетворение от одной денежной единицы, истраченной на благо x, чем от одной денежной единицы, истраченной на благо y. А далее снова вступает в действие закон убывающей полезности,  предельная полезность блага x по мере роста его потребления начинает убывать, а предельная полезность блага y по мере сокращения его потребления,  возрастать. Это происходит до тех пор, пока не установится равенство:

.

Никакая иная комбинация закупаемых благ x и y не принесет потребителю большей общей полезности при фиксированном доходе. Если распространить это равенство на любое количество благ, то мы придем к равенству 3.1.

Как же теперь перейти к построению кривой спроса? Предположим, что в некотором исходном состоянии удовлетворяется равенство 3.1. Это дает нам определенную точку на графике, если мы знаем количество блага (допустим, блага х) и его цену. Пусть затем цена блага х упадет на некоторую величину при прочих неизменных условиях. Теперь у нас вместо равенства 3.1 получается неравенство:

.

Тогда, как мы уже знаем, закупки блага х начнут увеличиваться и продолжаться это будет до тех пор, пока не восстановится равенство. После восстановления равенства мы получаем следующую точку на графике и т.д.

Если изменится цена или предельная полезность любого другого блага (а также предельная полезность самого блага х), то тогда снова поменяется объем закупок блага х. Опять же изменения закупок будут происходить вплоть до восстановления равенства. Однако здесь уже будут иметь место не изменения величины спроса, а изменения в спросе, то есть кривая спроса на благо х будет сдвигаться влево или вправо в зависимости от характера происходящих изменений.¹