Варианты контрольной работы № 1. «Алгебра матриц»

1-10. Предприятие производит продукцию трех видов и использует сырье двух типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида заданы матрицей A = (aij), где aij – расход сырья i- го вида для производства единицы продукции j-го вида. Стоимость единицы сырья каждого типа задана вектором-

строкой B . План выпуска задан векторомстолбцом С. Применяя операции над матрицами, определите: а) вектор-столбец затрат каждого вида сырья и) б

общую стоимость сырья.

46

11-20. Мастерская занимается ремонтом трех видов устройств, для каждого из которых используются три вида запасных частей. По заданной матрице ремонта

отремонтированы. Систему уравнений решите методом Крамера и матричным методом.

47

21-30*. По заданной матрице прямых затратА и вектору конечного продуктаY

(модель Леонтьева): а) проверьте, является ли матрицаА продуктивной; б)

найдите матрицу полных затрат; в) вычислите вектор валового выпуска X.

31-40.1.1. Даны вершины треугольника АВС. Найдите его внутренний угол.

Найти площадь треугольника. Проверьте, принадлежат ли точки А, В, С, D

одной плоскости. Сделайте чертеж.

31.А(-1; -2; 4), В(- 4; - 2; 0), С (3; - 2; 1); Ð АВС = ? D(1,2,-1)

32.А(-1; 2; 4), В(- 4; - 2; 0), С (3; - 2; 1); Ð BCA = ? D(0,2,3)

33.А(-1; -2; 4), В( 4; - 2; 0), С (3; - 2; 1); Ð АCВ = ? D(5,1,0)

48

34.А(-1; -2; 4), В(- 4; - 2; 0), С (3; - 2; 1); Ð АВС = ? D(2,1,6)

35.А(-1; -2; 4), В(- 4; - 2; 0), С (3; -2; 1); Ð CAB = ? D(1,3,1)

36.А(1; -2; 4), В(- 4; - 2; 0), С (3; - 2; 1); Ð CBA = ? D(-1,0,2)

37.А(-1; -2; 4), В( 4; - 2; 0), С (3; - 2; 1); Ð BСA = ? D(-2,0,3)

38.А(-1; -2; 4), В(- 4; - 2; 0), С (3; - 2;-1); Ð BАС = ? D(-1,2,3)

39.А(-1; -2; -4), В(- 4; - 2; 0), С (3; - 2; 1); Ð CBА = ? D(0,2,-1)

40.А(-1; -2; 4), В(- 4; - 2; 3), С (3; - 2; 1); Ð АCВ = ? D(2,0,3).

Варианты контрольной работы № 2. «Элементы аналитической геометрии»

41-50. В условиях предыдущей задачи запишите уравнение прямой АВ. Найди-

те уравнение высоты, проведенной из точки С. Найдите расстояние от этой точки до прямой АВ.

51-60. Определите вид кривой второго порядка, ее параметры, координаты цен-

тра. Сделайте чертеж.

49

50

Методические советы по подготовке к сдаче экзамена

Главная задача высшего профессионального образования– подготовка квалифицированных специалистов. Для того чтобы завершить курс обучения

конкретной дисциплины, проверить сложившуюся у студента систему понятий и выявить уровень полученных знаний, умений и навыков, проводят итоговую аттестацию в форме зачета (для проверки практических умений и навыков) или

экзамена(оценка уровня теоретической и практической подготовки).

Но экзамен это и в первую очередь активный процесс обучения

воспитания. Обучающее значение экзаменов состоит в ,томчто студент в период экзаменационной сессии вновь обращается к пройденному материалу,

перечитывает конспект лекций или другую учебную литературу. Он не только повторяет, но и закрепляет полученные знания, а иногда и открывает что-то новое для себя.

воспитательная роль экзамена.

Основное оценивающее значение экзамена заключается в , чтотом он подводит итоги как знаниям студентов, так и всей учебной работе по данному предмету. Это и оценка труда преподавателя.

51

Экзамен по математике предусматривает оценку теоретических знаний

студентов и практических умений решения типовых задач. Поэтому в ходе

приобретением практических умений и навыков решения задач.

При подготовке к экзамену лучшеиспользовать конспекты лекций,

прочитанные преподавателем. В качестве дополнительного источника теоретических знаний используются учебные пособия из основного списка литературы, а также математические словари и справочники. Для выполнения практической части экзаменационного билета необходимо прорешать основные типы задач, которые были разобраны на практических занятиях. В качестве дополнительных источников возможно использование учебных пособий,

содержащих примеры задач и описание их решений.

Экзаменационные билеты содержат теоретические и практические вопросы. В ходе подготовки к ответу необходимо написать основные математические положения, теоремы, формулы, если необходимо сделать чертеж, а также полностью оформить решение задач.

На экзамене преподаватель может задать студенту дополнительные и уточняющие вопросы. Дополнительные вопросы задаются помимо вопросов экзаменационного билета и связаны с плохим ответом на вопросы билета.

Уточняющие вопросы задаются в рамках билета и направлены на уточнение мысли студента.

Можно выделить следующие критерии, которыми обычно руководствуется преподаватель на экзамене:

1)правильность ответов на вопросы(верное, четкое и достаточно глубокое изложение основного теоретического материала);

52

решить типовые задачи;

4)умение оценить и показать правильность полученных ответов;

5)грамотное комментирование, приведение примеров, изображение чертежей;

6)общая культура речи и поведения.

Критерий выставления оценки на ответ на экзамене:

–оценка «отлично»: ответ всесторонне и глубоко освещает теоретический вопрос, устанавливает взаимосвязь теории с практикой, показывает умения решать типовые задачи, оценивать правильность полученных результатов;

–оценка «хорошо»: ответ соответствует основным предъявляемым

требованиям, студент хорошо владеет материал, однаком не всегда

обстоятельно проводит изложение и доказательство, либо не полностью или с неточностями решаются практические задачи;

–оценка «удовлетворительно»: ответ не полно раскрывает поставленные вопросы, студент поверхностно владеет материалом, решение практической задачи вызывает определенные трудности;

–оценка «неудовлетворительно»: дан неправильный ответ на теоретический вопрос, студент не показывает необходимые минимальные знания по предмету,

атакже не может решить практическую задачу.

Таким образом, преподаватель оценивает как знания, полученные при изучении курса математики в вузе, так и форму их изложения, понимания и умения применить эти знания на практике.

53

Примерные вопросы к экзамену

1.Векторы на плоскости и в пространстве.

2.Скалярное произведение. Экономические приложения скалярного произведения.

3.Матрицы. Операции над матрицами.

4.Определители. Свойства определителей.

5.Обратная матрица.

Капелли о совместности системы линейных уравнений.

уравнений.

8.Матричный метод для решения системы линейных алгебраических уравнений.

9.Метод Гаусса для решения системы линейных алгебраических уравнений.

10.Экономические приложения. Модель Леонтьева.

11.Виды уравнений прямой на плоскости.

12.Виды уравнений плоскости в пространстве.

13.Виды уравнений прямой в пространстве.

14.Взаимное расположение прямой и плоскости.

15.Кривые второго порядка.

54