Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Методичка Кашкарова

.pdf
Скачиваний:
109
Добавлен:
17.05.2015
Размер:
1.24 Mб
Скачать

7.

Потребители Л и В имеют одинаковую функцию полезности U=xy, где х

 

количество первого продукта, y – количество второго продукта. Первый по-

 

требитель имеет набор (8; 1), второй потребитель – набор (2; 5). Найдите один

 

оптимальный вариант обмена и соответствующие ему контрактную и мено-

 

вую цены первого продукта.

 

 

 

 

 

 

8. Полезность, выраженная в рублях, задается формулой U= 40 х, где х – количество

 

потребленного молока (л). Рыночная цена молока равна 10 р./л. Найдите равно-

 

весный объем потребления молока.

 

 

 

 

 

 

9.

В таблице заданы значения цены спроса для первых пяти апельсинов. Рыночная

 

ценаодногоапельсинаравна6 р. Найдите:

 

 

 

 

 

а) излишекпотребителядлякаждогоапельсина,

 

 

 

 

 

б) равновесныйобъемпотребителяапельсинов;

 

 

 

 

 

в) максимальныйизлишекпотребителя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер апельсина

1

2

 

3

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цена спроса, р.

12

10

 

9

7

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. На рынке труда один наниматель и два работника. Предложение труда первого работника w1 =L1+3, второго работника – w2 = L2 + 1, где w1-ставка зарплаты, L1-объем предложения труда i-го работника. Нанимателю нужно купить 5 ед. труда. Найдите ставки зарплаты, при которых издержки нанимателя минимальны.

Вариант 9

1.Рынок совершенной конкуренции. Рыночный механизм.

2.Денежно-кредитная система. Кредиты, их формы.

3.Изокоста и равновесие производителя.

4.Предложение монополиста.

5.Аукционы и эффект асимметрии информации.

6.Реакция потребителя на изменение дохода и цен.

Задачи

1.Расход капитала увеличился на 10 %, труда – на 12 %. В результате выпуск вырос на 10 %. Производственная функция однородна. Какова отдача от роста масштаба производства.

2.Предположим, что процентная ставка равна 10 %. Какой должна быть дисконтированная стоимость, чтобы получать ежегодный пожизненный доход в

20 млн р.?

3.Задана матрица полных затрат и товарные выпуски в тоннах. В экономике достигнуто сбалансированное (равновесное) состояние. Найдите:

70

а) объем продукта первой отрасли, расходуемый на производственные цели в данной отрасли, если ее выпуск равен 20 т; б) объем продукта второй отрасли, расходуемый в первой отрасли, если выпуск первой отрасли равен 30 т;

в) товарный выпуск первой отрасли, если валовые выпуски первой и второй отрасли равны 40 и 10 т соответственно; г) равновесные валовые выпуски отраслей; д) матрицу полных затрат;

е) прирост выпуска первой отрасли при увеличении потребительского спроса на ее продукт на 2,25 т.

 

A

D

0,3

 

0,9

13

0,4

 

0,2

6

4.На рынке один наниматель в две категории работников: мужчины и женщины. Наниматель установил дискриминационные ставки зарплаты, минимизирующие издержки на труд. При этом эластичность предложения труда у мужчин равна 4, а у женщин – 3. Найдите отношение ставок зарплаты.

5.Найдите нарисунках каждую изназванных нижекривых:

1)функцияполезностивслучаеодногопродукта;

2)функцияпредельнойполезности;

3)кривая безразличия в случае, когда блага образуют комплект безразличия в случае, если один продукт является нейтральным благом.

6.Виктория купила лотерейные билеты на 30 тыс.р. Вероятность выигрыша равна 20 %. Найдите:

а) ожидаемый доход; б) уравнение бюджетной линии;

в) доход в случае выигрыша; г) величину риска (дисперсию).

7.Доход Ивана равен 20, Федора – 30, а у Глеба нет дохода:

71

а) построить кривую Лоренца; б) найти коэффициент Джини.

8.Полезность равна 2 + 3y. Найдите предельную норму замещения продукта x в наборе (3, 4).

9.Ценаяблокравна30 р., ценагруш– 50 р. Доходпотребителяравен60.

а) найдитекоэффициент наклонабюджетной линиикоси ОХ; б) какизменитсяэтоткоэффициентнаклонапослеувеличениядоходана10 %?

в) найдите коэффициент наклона бюджетной линии к оси ОХ после снижения ценыгрушна20 %.

10. Доход Петра равен $60 тыс., Павла – $60 тыс. Найти коэффициент Джини: а) до выплаты подоходного налога; б) после выплаты обоими 10 %-ного подоходного налога;

в) после выплаты обоими налога в $25 тыс.; г) после выплаты обоими подоходного налога, равного 50 % от превышения дохода над суммой $20 тыс.

Вариант 10

1.Спрос: понятие, кривая, закон. Эластичность спроса по цене.

2.Инфляция: сущность, виды, последствия.

3.Изокванта и предельная норма технологического замещения.

4.Ущерб, приносимый монополией.

5.Рынок «лимонов».

6.Бюджетное ограничение и равновесие потребителя.

Задачи

1. Спрос обратно пропорционален цене и равен 30 при цене 4. Найдите спрос при цене 5.

2. Михаил владеет автомобилем стоимостью 200 тыс. р. Вероятность угона автомобиля равна 10 %. Найдите ожидаемый объем потребления (ожидаемую стоимость) и риск (среднее квадратичное отклонение), если автомобиль:

а) не застрахован; б) застрахован на половину стоимости;

в) застрахован на полную стоимость.

3. Задана матрица прямых затрат и товарные выпуски. Найдите выпуски продуктов в условиях сбалансированности экономики.

A

 

D

0,3

 

0,6

5

0,1

 

0,2

10

4. На рисунке изображена бюджетная линия потребителя и изокванта его функции полезности. Определите:

72

а) какая из изображенных кривых является бюджетной линией, а какая – изоквантой; б) отношениеценыпродуктаХкценепродуктаУ;

в) для каких, из отмеченных на рисунке наборов, предельная норма замещения продуктомX продуктаУбольшеотношенияценыпродуктаX кценепродуктаУ; г) какойизнаборовА, ВилиD, имеетнаибольшуюполезность?

д) в каких пределах лежит объем потребления продукта X в равновесном наборе?

5.Доходность безрискового актива равна 9 %, рискового актива – 25 %. Риск рискового актива равен 4 %. Функция полезности инвестора U=r-q. Найдите:

а) цену риска; б) уравнение бюджетной линии;

в) оптимальную долю рискового актива в портфеле; г) доходность и риск оптимального портфеля; д) максимально возможную полезность инвестора.

6.Предприниматель получит через год прибыль $1 млн, а через два года –

а + $1 млн. Дисконтированный доход равен $а млн. Найдите ставку процента.

7.Спрос на качественный товар равен (40 – р), а спрос на некачественный товар равен (20 – р). Предложение качественного товара равно (р – 10), а предложение некачественного товара равно (р – 5). В первый день покупатели исходят из того, что весь товар качественный. Найдите:

а) цену и долю качественного товара в условиях равновесия; б) параметры равновесия в первые три дня (записать в таблицу).

8.Владелец участка земли сдал его в бессрочную аренду с ежегодной рентой $110 тыс. Ставка процента – 10 %. Найдите дисковтированый доход.

9.Функция полезности U = ах + by, доход потребителя – 2ab, цена продукта X равнаb:

а) Найдитеравновесныйнабор, еслиценапродуктаy равнаа;

б) Прикакойценепродуктаy равновесныйнаборнеединственный?

10.Какой будет реальная ставка процента, если номинальная ставка равна 15 %, а уровень инфляции – 5 % ?

73

Вариант 11

1.Предложение: понятие, кривая, закон. Эластичность предложения по цене.

2.Антиинфляционная политика государства. Кривая Филлипса.

3.Производственная функция, предельный и средний продукт.

4.Ценовая дискриминация на сегментированном рынке.

5.Понятие об асимметрии информации.

6.Поведение потребителя.

 

 

 

 

Задачи

1.

Функция полезности принимает целые значения:

 

а) U1

= 3, U 3

= 5, U 4

= 6. Найдите U 2 ;

 

б) U 2

= 4, U 3

= 6, U 4

= 5. Найдите U1 ;

 

в) U1

= 5, U 2

= 7, U 4

= 7. Найдите U 3 ;

 

г) U1

= 8, U 2

= 9, U 3

= 10. Найдите U 4 .

2.

Выпуск часов (тысяч штук в месяц) задается формулой (LK) 0,5 , где L – чис-

 

ло рабочих, K – число станков:

 

а) число рабочих равно 20. В каком случае дополнительный станок даст при-

 

рост выпуска меньше одной тысячи часов в месяц?

 

б) один рабочий приходится на 9 станков. Найдите прирост выпуска после

 

приема на работу еще одного рабочего.

3.

Предположим, продается участок земли по цене $30 тыс. Этот участок мож-

 

но сдать в бессрочную аренду с $5 тыс. арендной платы в год. Ставка

процента составляет 10 %. Купите ли вы этот участок земли?

4. В таблице приведены наборы досуг–доход, имеющие одинаковую полезность для работника. Ставка заработной платы равна 10 р./ч.

а) найдите неизвестные значения предельной нормы замещения дохода досугом и запишите их в пустые клетки таблицы; б) определите границы, в которых лежат значения равновесного досуга и со-

ответствующего дохода, если известно, что сами эти значения в таблице отсутствуют.

Досуг, ч/день

5

8

10

12

15

20

Доход, руб./день

300

210

160

120

90

50

MRS

30

 

 

 

 

-

5. Предположим, что фирма использует 20 единиц труда и производит 300 единиц товара Х. Если фирма применит 21-ю единицу труда, то объем производства увеличится до 350 единиц. Цена единицы труда равна 80 тыс. р. Определите предельный продукт в денежном выражении 21-й единицы труда, если единица продукта продается на совершенно конкурентном рынке по 7 тыс. р.

74

6.Функции полезности потребителей линейны, причем для каждого потребителя предельная полезность продукта X в два раза больше предельной полезности продукта Y. Первый потребитель имеет продукт X, второй –

продукт Y. Опишите множество обменов и контрактную линию.

7. Потребители А, Б и В располагают соответственно наборами (0; 3), (2; 0) и (4; 0). Найдите равновесные наборы, если даны таблицыМенгера.

А

 

Б

 

 

В

X

Y

X

Y

AT

F

9

6

3

4

4

6

8

4

2

3

3

5

7

2

1

3

2

4

5

1

1

2

2

2

8.Спрос на спелые арбузы задается формулой 8/р. Объем спроса на незрелые арбузы при каждой цене в четыре раза меньше, чем на спелые. Доля спелых арбузов на рынке равна 75 %. Найдите формулу рыночного спроса на арбузы.

9.Университетское образование стоимостью 106 тыс. р. обеспечивает прибавку к годовой заработной плате в размере 20 тыс. р. Ставка процента равна 10 %. При какой продолжительности трудового стажа по специальности по-

сле окончания университета инвестиции в образование выгодны? 10.Фирма является монополией на рынке продукта и монопсонией на рынке

труда. Функция спроса на продукт фирмы Q = 8 - p, где p – цена продукта. Функция предложения труда L = w - 4, где w – ставка заработной платы. Производственная функция фирмы P=5L. Найдите равновесный расход труда и равновесную цену продукта.

Вариант 12

1.Равновесие спроса и предложения. Рыночная цена.

2.Социальная политика государства. Источники доходов населения. Система социальной защиты.

3.Предприятие как хозяйствующий субъект рыночной экономики.

4.Совершенная ценовая дискриминация.

5.Асимметрия на рынке страховых услуг.

6.Предельная норма замещения.

Задачи

1.Цена продукции конкурентной фирмы равна 8. Издержки фирмы равны

15 + Q 2 :

а) при каком выпуске фирма несет убытки?

75

б) найдите равновесный выпуск и максимальную прибыль.

2.Виктория купила лотерейные билеты на 30 тыс. р. Вероятность выигрыша равна 20 %. Найдите:

а) ожидаемый доход; б) уравнение бюджетной линии;

в) доход в случае выигрыша; г) величину риска (дисперсию).

3.В системе имеются шахта и электростанция. Для производства 1 кг угля требуется 0,3 кг угля и 1 кВт·ч. Для производства 1 кВт·ч требуется 0,6 кг угля и 0,2 кВт·ч электроэнергии. Может ли в системе производиться 100 кг угля и 140 кВт·ч электроэнергии?

4.В результате уменьшения цены продукта X равновесный набор переместился из

точки E1 в точку Ег Определите, какие из нижеследующих утверждений соответ-

ствуютприведенномурисунку:

а) дляпродуктаАг выполняетсязаконспроса; б) дляпродуктаУвыполняетсязаконспроса; в) продуктыХиУвзаимодополняемые;

г) продуктыX иУвзаимозамещаемые; д) товарХявляетсянормальным;

е) черезточкиЕ1 иЕ2 проходиткривая«цена-потребление».

5.Функция полезности первого потребителя U1, = х1 + y1, а второго потребителя U2 = 2х2 + у2, где х – количество яблок, y – количество груш. Первый потребитель имеет5 яблок, авторой– 4 груши. Постройтемножество обменов и контрактную линию.

6.В городе один работодатель. Первый работник готов работать за заработную плату не менее ab. Минимально возможная заработная плата каждого следующего работника на a больше по сравнению с предыдущим.

а) сколько работников готовы работать за заработную плату 4ab; б) найдите формулу предельных издержек работодателя на труд;

в) сколько занято рабочих, если найм последнего из них потребовал от работодателя дополнительных издержек 5ab - a.

7.Значения доходности трех активов за три месяца приведены в таблице. а) какой актив наименее рискованный?

б) доходность какого актива положительно коррелирует с доходностью первого актива?

76

в) найдите риск и доходность портфеля, составленного на одну треть из актива первого вида и на две трети из актива третьего вида.

МЕСЯЦ

 

АКТИВ

 

 

1

2

3

1

13

16

7

2

6

14

12

3

14

15

8

8.Оксана заплатила 6 тыс. р. за обучение на курсах парикмахеров, при этом она планирует работать в этом качестве 4 года. Ставка процента равна 15%. На какую величину должна увеличиться годовая заработная плата Оксаны, чтобы ее затраты окупились?

9.Владелец квартиры сдает ее на три года и требует по $1,1 тыс. в конце каждого месяца. Ставка процента – 10 %. Выгодно ли для владельца согласиться с жильцами, предлагающими заплатить $2,7 тыс. вперед?

10.Предположим, что процентная ставка равна 10 %. Какой должна быть дисконтированная стоимость, чтобы получать ежегодный пожизненный доход в

20 млн р.?

Вариант 13

1.Особенности и методы установления цены. Монопольная цена.

2.Мировое хозяйство, понятие и эволюция. Интеграция в мировой экономике.

3.Теория производства.

4.Равновесие олигополии и конкурирующей монополии.

5.Асимметрия информации и неполные рынки.

6.Кривые безразличия.

Задачи

1.Функция рыночного спроса Q = 10 4p. Увеличение доходов населения привело к увеличению спроса на 20 % при каждой цене. Найдите новую функцию спроса.

2.Мастерская делает 26 стульев в день, если занято 3 станка и 14 рабочих. Она делает 34 стула в день, если занято 2 станка и 6 рабочих. Предельные продукты труда и капитала постоянны. Найдите выпуск стульев, если имеется 7 станков и 10 рабочих.

3.Доходность безрискового актива равна 9 %, рискового актива – 25 %. Риск рискового актива равен 4 %. Функция полезности инвестора U = r - σ2 . Найдите:

а) цену риска; б) уравнение бюджетной линии;

в) оптимальную долю рискового актива в портфеле;

77

г) доходность и риск оптимального портфеля; д) максимально возможную полезность инвестора.

4.Определите, какое из ниже перечисленных событий вызвало поворот бюджетнойлиниипотребителя, показанныйнарисунке:

а) увеличениеценыпродуктаX; б) уменьшениеценыпродуктаX;

в) увеличениеобъемапотребленияпродуктаУ; г) увеличениеценыпродуктаY;

д) увеличение доходапотребителя.

5.Функция спроса мужчины Q1 = 15 3p, женщины – Q2 = 8 4p. На рынке всего 12 покупателей: 5 мужчин, остальные – женщины. Постройте кривую рыночного спроса и найдите изменение спроса при увеличении цены с 1 до 3.

6.При годовой ставке 20 % предложение судного капитала равно $40 млн в день, а спрос на ссудный капитал – $10 млн в день. Предложение ссудного капитала прямо пропорционально ставке процента, а спрос обратно пропорционален ей.

а) найдите формулу спроса и предложения ссудного капитала; б) найдите равновесную ставку процента;

в) постройте график зависимости объема ссудных сделок от ставки процента.

7.В городе одна сапожная мастерская. Спрос на сапоги равен (4а + 4b) - р. Один сапожник делает a сапог, два сапожника – 2a сапог, три сапожника – (2а + b) сапог (а > b). Найдите предельный доход:

а) второго сапожника; б) третьего сапожника.

8.Цена риска равна 5. Найдите оптимальный портфель, если функция полезности инвестора:

а) U = 7r – 28q; б) U = 6r – 34q; в) U = 8r – 40q.

9.В таблице заданы функции спроса и предложения. Найдите равновесную цену и равновесный объем продаж.

78

Спрос

 

Предложение

Цена

 

Объем

Цена

Объем

11

 

16

10

11

12

 

14

11

16

16

 

11

12

18

10.Функция спроса Q = p² - 6p + 10. Найдите ценовую эластичность спроса при цене 1.

Вариант 14

1.Спрос и полезность.

2.Международная торговля и политика протекционизма.

3.Модели обмена: Эджуорта и таблица Менгера.

4.Модель Курно: статическая версия.

5.Минимизация риска портфеля.

6.Полезность и предельная полезность.

Задачи

1.Найдите функцию полезности, если функция предельной полезности: MU (x) = 10 – x.

2.Издержки конкурентной фирмы равны 25 + Q 2 . При каких ценах на продукцию она имеет прибыль?

3.Пусть фирма, приобретая труд и капитал на совершенно конкурентном рынке факторов производства, производит товар X и продает его также на совершенно конкурентном рынке продукта. Если предельный продукт труда равен 24, а предельный продукт капитала равен 8 и цена труда составляет 360 тыс. р., а цена капитала – 120 тыс. р., то чему должна равняться цена товара X при условии максимизации фирмой прибыли?

4.На рисунке изображен ящик Эджуорта. Точка R соответствует начальному распределению продуктов между потребителями, контрактная линия обозначена через l. Определите точку ящика Эджуорта, отвечающую такому распределению продуктов, которое:

а) обладаеттойжеполезностьюдлякаждогопотребителя, чтоираспределениеR; б) обладает большей полезностью для каждого потребителя, чем распределениеR, иприэтомможетбытьулучшенодлякаждогоизних;

в) является неулучшаемым (оптимальным) и при этом обладает той же полезностьюдлявторогопотребителя, чтоираспределениеR;

г) обладает меньшей полезностью для первого потребителя и большей полезностьюдлявторогопотребителя, чемраспределениеR;

д) является неулучшаемым (оптимальным), и при этом обладает большей полезностьюдлякаждогопотребителя, чемраспределениеR.

79