Методичка Кашкарова

в) функцию предложения труда.

7.Предельная норма замещения капитала трудом в производстве продовольствия превышает предельную норму замещения в других отраслях. Что необходимо сделать, чтобы достичь эффективности впроизводстве продовольствия?

8.Государственная школа обучает бесплатно до а учеников. При стоимости обучения b с ученика в год эта школа готова обучать 1,5а учеников. Частная школа берет с ученика за обучение не менее 2b в год и при стоимости 3b обучает а учеников. Обе функции предложения образовательных услуг линейны. Найдите формулу предложения услуг для каждой школы и определите, при какой стоимости обучения школы готовы обучать равное число учеников.

9.Функция спроса Ивана Q1 = a – bp, Марии Q2 = b – ap. Постройте кривую суммарного спроса и найдите изменение спроса при уменьшении цены с

1 до 1/(a+b).

10.Пьер покупает 30 роз в месяц по цене, меньшей 4 франков, и не покупает вовсе при более высоких ценах. Жан покупает 40 роз в месяц по цене, меньшей 3 франков, и не покупает вовсе при более высоких ценах. Постройте график суммарного спроса на розы.

Вариант 26

1.Ценовая эластичность спроса и другие показатели эластичности спроса и предложения.

2.Модель рынка труда с профсоюзом.

3.Рынок не воспроизводимых ресурсов.

4.Общественные блага.

5.Предельная полезность как революционная идея в теории стоимости.

6.Минимизация издержек: выбор факторов производства.

Задачи

1.Максимальный спрос равен 20. При повышении цены на единицу спрос всегда убывает на 3. При каких ценах спрос превышает 2?

2.Предложение масла задается формулой 20 – 6p. Увеличение цены на молоко привело к изменению предложения масла на 25 % при каждой цене. Найдите новую функцию предложения масла.

3.В Петербурге работают четыре молокозавода: А, Б, В и Г. В табл.1 указано, сколько тонн молока готов купить каждый завод.

100

Продавцам молока являются четыре акционерных общества: "Степное", "Лесное", "Киришское", "Волховское". В табл. 2 указано, сколько молока готово продать каждое из них. Определите:

а) равновесную цену и объем продаж на рынке молока; б) равновесную цену и объем продаж на рынке молока в случае, если все

продавцы молока увеличивают объем предложения на 4 тыс.р. при каждой цене.

4.Заработная плата за единицу труда составляет 45 тыс. р., а спрос на труд со стороны отдельных фирм представлен в таблице. Рассчитайте величину предельного продукта труда в единицах и в денежном выражении и определите, сколько рабочих фирме целесообразно нанять.

101

5.Фермер получает с первого гектара 40 т картофеля, а с каждого следующего

– на 2 т меньше чем с предыдущего. Цена картофеля – 5000 р./т.

а) найдите формулу предельной доходности земли; б) определите изменение выручки фермера после увеличения земельного участка с 9 до 10 га;

в) начиная с какого гектара увеличение земельного участка приведет к уменьшению выручки; г) подсчитайте максимальную выручку.

6.Михаил владеет автомобилем стоимостью 200 тыс. р. Вероятность угона автомобиля равна 10%. Найдите ожидаемый объем потребления (ожидаемую стоимость) и риск (среднее квадратичное отклонение), если автомобиль:

а) не застрахован; б) застрахован на половину стоимости;

в) застрахован на полную стоимость.

7.Максимальный спрос равен 20. При повышении цены на единицу спрос всегда убывает на 3. При каких ценах спрос превышает 2?

8.Функция спроса на выступление духового оркестра Qd =12 - р. Функция предложения Qs = 7р - р², где р – гонорар за выступление.

а) найдите равновесный гонорар и количество выступлений; б) постройте график зависимости количества выступлений от величины гонорара; в) какую максимальную сумму может заработать оркестр.

9.Спрос обратно пропорционален цене и равен 30 при цене 4. Найдите спрос при цене 5.

10.Функция спроса Ивана Q=6–3p, функция спроса Марии Q=4–0,5p. Постройте кривую суммарного спроса.

Вариант 27

1.Спрос, предложение, рыночное равновесие, паутинообразная модель.

2.Монопсонический рынок труда.

3.Рынок капитала. Дисконтированная стоимость и ставка процента.

4.Регулирование отрицательных внешних эффектов.

5.Основоположники и предшественники маржиналистской революции.

6.Потребительские предпочтения и личный доход.

Задачи

1.Спрос на масло равен Qd =10 – p, предложение равно Qs =4р – 5. Из-за снижения цены маргарина величина спроса на масло изменилась на 10 % для каждой цены. Одновременно из-за повышения цены молока предложение масла изменилось на 20 % для каждой цены:

а) каковы знаки изменений спроса и предложения масла;

102

б) найдите абсолютные изменения равновесной цены и равновесного объема продаж масла.

2. Потребитель тратит весь свой доход поровну на хлеб и зрелища. Цены этих товаров неизменны. К какой категории товаров потребитель относит зрелища, если эластичность спроса по доходу для хлеба равна:

а) 0,8; б) 1,6; в) 2,5; г) -2.

3. При цене 3 спрос равен 10, а при цене 2 он равен 15. Найдите:

а) ценовую эластичность спроса при условии, что цена увеличилась с 2 до 3; б) ценовую эластичность спроса при условии, что цена уменьшилась с 3 до 2; в) дуговую эластичность спроса; г) формулу функции спроса, если она линейна;

д) формулу ценовой эластичности спроса, если функция спроса линейна; е) точечную эластичность спроса при цене 3, если функция спроса линейна.

4. Задана матрица полных затрат и товарные выпуски в тоннах. В экономике достигнуто сбалансированное (равновесное) состояние. Найдите:

а) объем продукта первой отрасли, расходуемый на производственные цели в даннойотрасли, еслиеевыпускравен20 т; б) объем продукта второй отрасли, расходуемый в первой отрасли, если выпуск первойотраслиравен30 т;

в) товарный выпуск первой отрасли, если валовые выпуски первой и второй отраслиравны40 и10 тсоответственно; г) равновесныеваловыевыпускиотраслей; д) матрицуполныхзатрат;

е) прирост выпуска первой отрасли при увеличении потребительского спросана еепродуктна2,25 т.

5. В обществе имеется всего два индивида. Спрос первого индивида на освещение улицы, выраженный в ежедневных затратах электроэнергии (кВт٠ч), равен 10 - Р, а спрос второго индивида на это общественное благо равен 10 - 2Р, где Р – цена одного кВт·ч электроэнергии (р.). Предельные издержки на производство электроэнергии неизменно равны 4 р./кВт٠ч. Найдите:

а) суммарнуюфункциюспросанаосвещениеулицы; б) общественно-оптимальныйобъемосвещенияулицы.

6. Спрос на кожаные куртки задается формулой Q = p² - 4p + 9. Определите:

а) при каких ценах кожаные куртки являются товарами Веблена;

103

б) минимальный спрос; в) при каких ценах спрос равен 6.

7.Количество часов аудиторных занятий, которое профессор Иванов готов проводить в месяц, задается формулой 10p - p² при ставках почасовой оплаты, меньших $8, и равно 16 ч при больших ставках.

а) постройте кривую предложения труда; б) определите, при каких ставках функция предложения убывает;

в) вычислите максимальный объем и минимальную цену предложения; г) найдите изменение предложения при увеличении ставки оплаты с $7 до $9; д) в каком случае предложение равно 9 ч.

8.В таблице заданы функции спроса и предложения. Найдите приблизительно равновесную цену и равновесный объем продаж.

9.При цене 2 спрос равен 30, а при цене 4 равен 10. Функция спроса линейна. Найдите максимальную цену спроса.

10.Функция спроса на продукт монополии Q=a-bp. Производственная функция P=bL. Рыночная ставка заработной платы равна 0,5а. Найдите равновесные: а) расход труда; б) выпуск; в) цена продукта; г) прибыль

Вариант 28

1.Основы спроса и предложения.

2.Рынок труда в условиях совершенной конкуренции.

3.Модель инвестирования в человеческий капитал.

4.Внешние эффекты.

5.Характеристика издержек. Виды издержек.

6.Рынок земли и рентные отношения.

Задачи

1.Предложение масла задается формулой 20 – 6p. Увеличение цены на молоко привело к изменению предложения масла на 25 % при каждой цене. Найдите новую функцию предложения масла.

2.Формула спроса на шубы Qd = p² - 7p +12, формула предложения

Qs = 3p – 4. Найдите равновесную цену и объем продаж. Постройте график объема продаж.

104

3.Найдите на рисунках кривую спроса для каждого из этих товаров: а) автомобиль "Ferrari";

б) рис в бедной азиатской стране; в) золотой песок, покупаемый государством у старателей; г) инсулин.

0 Q 0 Q

4. На рынке бензина всего два продавца: завод № 1 и завод № 2. При цене бензина 8 р./л объем предложения 1-го завода равен 20 т, 2-го завода – 50 т. При цене 10 р./л объем предложения 1-го завода равен 30 т, 2-го – 70 т:

а) Задайте функцию рыночного предложения табличным способом. б) найдите примерное значение объема предложения при цене 9,4 р.;

в) найдите примерную цену, при которой объем предложения равен 77,5; г) задайте табличным способом функцию предложения после введения акцизного налога на бензин в размере 1 р./л.;

д) найдите примерный объем предложения бензина при цене 9,4 р./л после введения акцизного налога в размере 1р./л.

5. Данные об объеме предложения и минимальной цене предложения для каждого продавца представлены в таблице. Задайте функцию рыночного предложения кукурузы табличным способом.

6. Функция спроса на труд грузчиков Qd = 0,5a² - 0,3ар, функция предложения труда грузчиков Qs = 1,2ар - р², где p – тариф оплаты за погрузку одного мешка.

а) найдите равновесные тариф и количество погруженных мешков;

105

б) постройте график зависимости количества погруженных мешков от тарифа.

7.В паутинной модели функция спроса Qd = 60 – 4p, функция предложения S = 3p - 10. Начальная цена равна 4. Найдите в поселке всего три производителя кукурузы: А, В и С. Каждый из них предлагает определенное количество кукурузы оптом по цене, не меньшей определенного объемы спроса и предложения, а также цену в первые три дня. Запишите полученные результаты в таблицу.

а) какую максимальную зарплату могут заработать грузчики; б) при каком тарифе количество незанятых грузчиков максимально.

8.Потребитель тратит весь свой доход поровну на хлеб и зрелища. Цены этих товаров неизменны. К какой категории товаров потребитель относит зрели-

ща, если эластичность спроса по доходу для хлеба равна:

а) 0,8; б) 1,6; в)2,5; г) -2,Qd.

9.На рынке зерна один заготовитель и два фермера. Предложение зерна перво-

го фермера задается формулой p1=Q1+a, а второго фермера — формулой p2 =Q2+b, где p-цена зерна, Qi-объем предложения. Заготовителю нужно купить Q единиц зерна. Продажа зерна одним фермером другому невозмож-

на: (2Q>|a-b|).

а) найдите цены зерна, при которых издержки заготовителя минимальны;

б) найдите минимальные издержки заготовителя, если ценовая дискриминация запрещена.

10.Функция спроса Q = p² - 6p + 10. Найдите ценовую эластичность спроса при цене 1.

Вариант 29

1.Методология исследований экономической теории: применение и границы.

2.Равновесие факторных рынков.

3.Минимум заработной платы.

4.Критерии общественного благосостояния.

5.Предпринимательство. Форма. Типы форм.

6.Монополистическая конкуренция.

Задачи

1.На рынке всего два покупателя. При цене 3 объем спроса Петра равен 30, Павла – 80. При цене 4 объем спроса Петра равен 25, Павла – 75.

а) задайте функцию рыночного спроса табличным способом; б) найдите приближенное значение объема спроса при цене 3,2;

в) найдите приближенное значение цены, при которой объем рыночного спроса равен 103,5.

106

2.Функция спроса на труд грузчиков Qd = 0,5a² - 0,3ар, функция предложения труда грузчиков Qs = 1,2ар - р², где p – тариф оплаты за погрузку одного мешка.

а) найдите равновесные тариф и количество погруженных мешков; б) постройте график зависимости количества погруженных мешков от тарифа; в) какую максимальную зарплату могут заработать грузчики?

г) при каком тарифе количество незанятых грузчиков максимально?

3.В графах таблицы приведены некоторые данные о спросе и предложении на товар. Заполните таблицу до конца.

4.На рисунке показано изменение рыночного равновесия в результате введения акцизного налога. Определите:

а) величину акциза; б) часть акциза, которую фактически платит покупатель;

в) часть акциза, которую фактически платит продавец; г) минимально возможные средние издержки при производстве данного товара.

P

S2

S1

5.Функция спроса на концерты певицы Qd = 12 – р, функция предложения концертов Qs = 6р - р², где р – гонорар за концерт.

а) найдите равновесный гонорар и количество концертов; б) постройте график зависимости количества выступлений от величины гонорара; в) при каком гонораре суммарный доход певицы максимален;

д) при каких гонорарах будут очереди за билетами на концерт.

107

6.Функция спроса линейна. Как изменилась выручка продавцов, если в результате изменения цены ценовая эластичность спроса увеличилась:

а) с 0,25 до 4; б) с 0,2 до 6; в) с 0,1 до 8?

7.Собственник земли за сданный в аренду участок ежегодно получает 20 тыс. денежных единиц арендной платы. На участке возведены постройки стоимостью 50 тыс. денежных единиц со сроком службы 25 лет.

Ставка процента равна 10. Рассчитайте величину земельной ренты.

8.Доходность актива в первом году составляла 16 %, во втором году 9 %, в третьем году 14 %. Найдите показатели, характеризующие доходность и риск актива.

9.Функция спроса Q = 10 – 2p.

а) найдите ценовую эластичность спроса при цене 3; б) при каких ценах спрос эластичен? При каких не эластичен; в) при какой цене эластичность спроса равна 0,5.

10.Спрос обратно пропорционален цене и равен 30 при цене 4. Найдите спрос при цене 5.

Вариант 30

1.Экономическая теория: предмет и метод.

2.Ценовая эластичность спроса на труд и ее факторы.

3.Двусторонняя монополия на рынке труда.

4.Парето–эффективность.

5.Место фирмы в предпринимательстве. Показатели эффективности фирмы.

6.Теория потребительского поведения.

Задачи

1.Функция спроса на концерты певицы Qd = 12 – р, функция предложения концертов Qs = 6р - р², где р – гонорар за концерт.

а) найдите равновесный гонорар и количество концертов; б) постройте график зависимости количества выступлений от величины гонорара; в) при каком гонораре суммарный доход певицы максимален;

д) при каких гонорарах будут очереди за билетами на концерт.

2.В таблице заданы функции спроса и предложения. Найдите приблизительно равновесную цену и равновесный объем продаж.

108