Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

выч.математика - Башуров

.pdf
Скачиваний:
28
Добавлен:
17.05.2015
Размер:
437.04 Кб
Скачать

Лабораторная работа 6 Численное решение дифференциальных уравнений

1. Задано

дифференциальное

уравнение

первого

y¢(x )= x × N -

y (x)ex

+ N ×sin (x ) с начальным условием y (0) =1. Решить урав-

N

 

 

 

 

нение численно с помощью блока Given-Odesolve. Представить решение в виде ряда Тейлора при разложении до четвертой степени. Изобразить решения на одном чертеже на интервале [0; 3].

2. Задано

дифференциальное

 

уравнение

второго

y¢¢(t )+ 3y¢(t )+ N × y (t ) =12e-N ×t cos (2t )

с

начальным

условиемy (0) = 2 ,

y¢(0) = 6 . Решить уравнение численно с помощью блока Given-Odesolve и через оператор rkfixed. Изобразить решения на одном чертеже на интервале [0;1].

50

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Тарасевич Ю. Ю. Информационные технологии в математике: учеб. посо-

бие. – М. : Изд-во ЛКИ, 2008. – 136 с.

2.Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9. – М. : НТ Пресс, 2006. – 496 с.

3.Охорзин В. А. Прикладная математика в системе Mathcad : учеб. пособие. –

СПб. : Изд-во «Лань», 2008. – 352 с.

4.Турчак Л. И., Плотников П. В. Основы численных методов : учеб. пособие. –

М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 304 с.

5.Румянцев С. А. Основы математического моделирования и вычислительной математики. – Екатеринбург : УрГУПС, 2006. – 116 с.

6.Макаров Е. Г. Инженерные расчеты в Mathcad : учеб. курс. – СПб. : Питер, 2003. – 448 с.

7.Колдаев В. Д. Численные методы и программирование : учеб. пособие. – М.: ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2011. – 336 с.

8.Рено Н. Н. Численные методы : учеб. пособие. – М. : КДУ, 2007. – 100 с.

9.Башуров В. В., Башурова О.А., Ягупов С.А. Вычислительная математика в математическом моделировании : учеб.-метод. пособие. – Екатеринбург :

УрГУПС, 2011. – 62 с.

10.Белугин В. И., Замыслов В. Е., Суровцев Г. И., Толмачева М. А. Математическая обработка результатов наблюдений : метод. руководство. – Екатеринбург : УрГАПС, 1998. – 64 с.

51

Учебное издание

Башуров Вячеслав Владимирович Башурова Оксана Анатольевна Ягупов Станислав Александрович

Вычислительная математика и моделирование систем

Методические указания для студентов заочного обучения

по направлению подготовки бакалавров 230400 – «Информационные системы и технологии»

Редактор С. И. Семухина

Подписано в печать 10.09.12. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 3,0.

Тираж 100 экз. Заказ 222.

Издательство УрГУПС 620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66