выч.математика - Башуров
.pdfЛабораторная работа 6 Численное решение дифференциальных уравнений
1. Задано |
дифференциальное |
уравнение |
первого |
||
y¢(x )= x × N - |
y (x)ex |
+ N ×sin (x ) с начальным условием y (0) =1. Решить урав- |
|||
N |
|||||
|
|
|
|
нение численно с помощью блока Given-Odesolve. Представить решение в виде ряда Тейлора при разложении до четвертой степени. Изобразить решения на одном чертеже на интервале [0; 3].
2. Задано |
дифференциальное |
|
уравнение |
второго |
y¢¢(t )+ 3y¢(t )+ N × y (t ) =12e-N ×t cos (2t ) |
с |
начальным |
условиемy (0) = 2 , |
y¢(0) = 6 . Решить уравнение численно с помощью блока Given-Odesolve и через оператор rkfixed. Изобразить решения на одном чертеже на интервале [0;1].
50
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Тарасевич Ю. Ю. Информационные технологии в математике: учеб. посо-
бие. – М. : Изд-во ЛКИ, 2008. – 136 с.
2.Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9. – М. : НТ Пресс, 2006. – 496 с.
3.Охорзин В. А. Прикладная математика в системе Mathcad : учеб. пособие. –
СПб. : Изд-во «Лань», 2008. – 352 с.
4.Турчак Л. И., Плотников П. В. Основы численных методов : учеб. пособие. –
М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 304 с.
5.Румянцев С. А. Основы математического моделирования и вычислительной математики. – Екатеринбург : УрГУПС, 2006. – 116 с.
6.Макаров Е. Г. Инженерные расчеты в Mathcad : учеб. курс. – СПб. : Питер, 2003. – 448 с.
7.Колдаев В. Д. Численные методы и программирование : учеб. пособие. – М.: ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2011. – 336 с.
8.Рено Н. Н. Численные методы : учеб. пособие. – М. : КДУ, 2007. – 100 с.
9.Башуров В. В., Башурова О.А., Ягупов С.А. Вычислительная математика в математическом моделировании : учеб.-метод. пособие. – Екатеринбург :
УрГУПС, 2011. – 62 с.
10.Белугин В. И., Замыслов В. Е., Суровцев Г. И., Толмачева М. А. Математическая обработка результатов наблюдений : метод. руководство. – Екатеринбург : УрГАПС, 1998. – 64 с.
51
Учебное издание
Башуров Вячеслав Владимирович Башурова Оксана Анатольевна Ягупов Станислав Александрович
Вычислительная математика и моделирование систем
Методические указания для студентов заочного обучения
по направлению подготовки бакалавров 230400 – «Информационные системы и технологии»
Редактор С. И. Семухина
Подписано в печать 10.09.12. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 3,0.
Тираж 100 экз. Заказ 222.
Издательство УрГУПС 620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66