1.1.8. Расчет по сжатой наклонной полосе

Q_оп ≤ 0,3∙φ_ω1∙φ_b1∙R_b∙b∙h₀

φ_ω1 = 1 + 5∙α∙μ_sw

φ_ω1=1+5∙7∙1,86∙10^-3=1,065

φ_b1=1–β∙R_b

β=0,01

φ_b1=1–0,01∙1,45=0,986

Q_оп=99,56 ≤ 0,3∙φ_ω1∙φ_b1∙R_b∙b∙h₀=0,3∙1,065∙0,986∙1,45∙14∙37=236,6

99,56 ≤ 236,6

Условие выполняется, значит поперечной арматурой задались верно.

1.1.9. Определение геометрических характеристик сечения

A_red = 1214,88 см² S_red = 34382,14 см³

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне.

Определение ядра сечения.

Упругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне

W_pl = γ _* W_red = 1,75 _* 5030,82 = 8803,94 см³ , где

γ = 1,75 для тавра с полкой в сжатой зоне

Упругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента

W’_pl = γ _* W’_red = 1,5 _* 16364,6 = 24546,9 см³ , где

γ = 1,5

1.1.10. Определение потерь предварительного натяжения арматуры

Первые потери (при изготовлении):

1) Релаксация напряжений арматуры

σ₁=0,03∙σ_sp=0,03∙471=14,13МПа, где

σ_sp=0,6∙R_sn=0,6∙785 = 471МПа

Усилие обжатия:

P₁=A_sp(σ_sp-σ₁)=6,28∙(47,1–1,413)=286,91кН

Геометрические характеристики сечения:

A_red=A+α∙A_s=145∙5+14∙35+7∙6,28=1214,88см²

S_red=145∙5∙37+35∙14∙17,5+6,28∙6,35∙3=34382,14см³

x_c=0

e_op= y_c – a₀ = 28,3 – 3 = 25,3см

Напряжение обжатия бетона

2) Температурный перепад между арматурой и упорами

σ₂ = 0 т.к. арматура и упоры нагреваются вместе – одновременно.

6) Быстронатекающая ползучесть бетона

Первые потери

σ_los1 = σ₁ + σ₆ + σ₂ = 14,13 + 0 + 30 = 44,13 МПа

Вторые потери (при эксплуатации):

8) Потери от усадки бетона

σ₈ = 35 МПа (В35 и ниже, тепловая обработка при атмосферном давлении)

9) Ползучесть бетона

Вторые потери

σ_los2 = σ₈ + σ₉ = 35 + 92,63 = 127,63 МПа

Полные потери

σ_los = σ_los1 + σ_los2 = 44,13 + 127,63 = 171,76 > 100 МПа

Усилие обжатия арматуры с учетом полных потерь

1.1.11. Расчет ребристой плиты на транспортные нагрузки

_{qтр = tприв * γ * b’f * kd = 0,105 * 25 * 1,45 * 1,6 = 6,13кН, где}

_{tприв=0,105м для ребристой плиты;}

_{γ=25 кН/м3}

_{kd=1,6 коэффициент динамичности}

_{, где z = 0,9 * h0 = 0,9 * 37 = 33,3}

_{Задались: Вр-I Ø3 мм Rs = 375 МПа}

Принимаем: 2 Ø5 Вр-I , A_s = 0,39см²

1.2. Расчет ребристой плиты по предельным состояниям второй группы

1.2.1. Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси

Для нижней зоны

M_r ≤ M_crc

M_r = 101,5 кНм – момент от нормативной, полной нагрузки.

Момент от предварительного напряжения арматуры

M_rp = P_{2 *} (e_op + r) = 194,2 * ( 0,253 + 0,0351 ) = 42,32 кНм

Момент трещинообразования

M_crc = γ_{b2 *} R_{bt ser *} W_pl + M_pl = 0,9 _* 0,16 _* 8803,94 _* 10^-2 + 42,32 = 55,0 кНм

т.к. M_r = 101,5 > M_crc = 55,0 трещины в растянутой зоне образуются, необходим расчет по раскрытию терщин.

Для верхней зоны

Изгибающий момент от веса плиты

Момент от предварительного напряжения арматуры

M_r = γ_{sp *} P_{1 *} (e_op – r_inf) - M_пл

γ_sp = 1 + Δγ_sp = 1,1

M_r=γ_{sp *} P_{1 *} (e_op – r_inf) - M_пл = 1,1 _* 286,91 _* (0,253 – 0,1144) –17,16=26,58 кНм

Момент трещинообразования

M_crc = γ_{bp *} R_{bt ser *} W’_pl = 0,9 _* 0,16 _*­ 24546,9 _* 10^-2 = 35,35 кНм

M_r = 26,58 кНм < M_crc = 35,35 кНм условие выполняется – трещины не образуются