Лекция 11

Глава 5. Переменный ток

5.1 Цепи переменного тока

Цепь переменного тока включает источники тока (и.т), активное сопротивлениеR, катушку с индуктивностью L и конденсатор с электроемкостью С (рис 5.1) На активном сопротивлении при прохождении тока выделяется тепло . Будем считать источником переменного тока электрогенератор с синусоидальным напряжением

где - амплитуда,- фаза,

-начальная фаза, - циклическая частота. В цепи будет протекать переменный ток.

где – максимальное значение переменного тока.

Для переменного тока и напряжения вводятся понятия действующего значения и_.

Действующим значением переменного тока называется такое значение постоянного тока, который в сопротивленииR выделяет такое же количество тепла, как и переменный.

Следовательно

Интеграл ,

Тогда и. (5.1)

Аналогично

. (5.2)

Средняя мощность переменного тока в цепи, где нет катушки и конденсатора.

, (5.3)

.

5.2 Индуктивное сопротивление

Пусть в цепи переменного тока включена только катушка с индуктивностьюL, активное сопротивление которой R=0. Переменный синусоидальный ток в катушке I(t)=I_msinωt образует переменное магнитное поле с индукцией B(t), которое создает ЭДС самоиндукции

.

В соответствии с законом Кирхгофа

где .

Так как , тоопределяет сопротивление катушки переменному току с частотой, и обозначается через.

Для цепи с индуктивностью L

Из соотношений следует, что отличаются по фазе на(рис 5.3).

Рис.5.3.

Индуктивное сопротивление переменного тока возникает в результате образования в цепи ЭДС самоиндукции, которая противодействует изменению тока с увеличением его части .

Тепло выделяемое в катушке

Средняя мощность

5.3. Емкостное сопротивление

Рассмотрим цепь с конденсатором электроемкостью С и напряжением источника токаU=(рис. 5.4). Напряжение на конденсаторе

(5.4)

где q(t)-заряд на обкладках конденсатора.

Определим ток в цепи. Для этого продифференцируем левую и правую часть равенства (5.4).

где I_m(t) = U_mωС, и

В цепи с конденсатором ток опережает напряжение по фазе на .

Так же как и в цепи с индуктивным сопротивлением

Вопросы и задания для самостоятельного изучения

1.Что включают в цепь переменного тока?

2.Назовите источники переменного синусоидального тока.

3.Какими величинами характеризуется переменный ток.

4.Дайте определение действующему значению переменного тока.

5.Определите индуктивное сопротивление переменному току с частотой 50 Гц. катушки с индуктивностью 1 мГн.

6.Определите емкостное сопротивление переменному току с частотой 50 Гц конденсатора с электроемкостью 1нФ.

Лекция 12