Правило демонстрации: во всех случаях доказательства тезис должен следовать из аргументов как посылок по общепризнанным правилам дедукции.

Ошибки: 1. Нарушение правил умозаключения.

2. Мнимое следование, отсутствие связи между аргументами и тезисом. В том числе: а) переход от более узкой области к более широкой области; б) переход от сказанного с условием к сказанному безусловно; в) переход от сказанного в определенном отношении к сказанному безотносительно к чему бы то ни было; г) аргумент к силе (невежеству, авторитету и др.).

Правило аргументов: посылки вывода должны быть истинными или доказанными утверждениями. При этом истинность аргументов должна быть доказана независимо от тезиса. Сами аргументы должны быть логически сильнее своих следствий.

Ошибки:1. Основное заблуждение (принятие за истину ложного аргумента).

2. Предвосхищение основания.

3. Круг в доказательстве.

4. Тождество аргумента и тезиса.

5. Выдвижение аргументов, противоречащих друг другу.

6. Слишком поспешное доказательство.

7. Чрезмерное доказательство.

Упражнение 1. Установите вид и структуру доказательства.

1. Требуется доказать, что через каждую точку пря­мой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну.

Допустив, что таких прямых можно провести хотя бы две, мы приходим к выводу, что от данной полупрямой в данную полуплоскость можно отложить два угла с одной и той же градусной мерой (90°). А это противоречит ак­сиоме, согласно которой от данной полупрямой в дан­ную полуплоскость можно отложить лишь один угол с данной градусной мерой. Значит, наше предположение неверно и теорема доказана.

2. Если треугольник АВС – равнобедренный, то он имеет при основании равные углы. Действительно, пусть треугольник АВС – равнобедренный, а АВ – его осно­вание. Тогда треугольник САВ равен треугольнику СВА, так как сторона СА равна стороне СВ, а сторона СВ равна стороне СА и угол С – общий. Значит, угол А равен углу В. Что и требовалось доказать.

3. – Доказательств вины подозреваемого вполне доста­точно, – сказал следователь. – Судите сами. Во-первых, потерпевшая при опознании однозначно указала на подозреваемого. Во-вторых, подозреваемый был задер­жан при попытке продать валюту, которой у него рань­ше никогда не было. Это подтверждают все знакомые подозреваемого. А в сумочке, которую отняли у потер­певшей, была немалая сумма в долларах. В-третьих, в тот день, когда было совершено ограбление, подозревае­мого видели примерно за полчаса до этого недалеко от места преступления.

4. Представитель обвинения так построил доказатель­ство вины обвиняемого:

– Обвиняемый был на месте преступления – в кварти­ре, где была совершена кража, имеются следы его обуви.

Соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выхо­дил из подъезда, в котором живет потерпевший пример­но в то время, когда была совершена кража.

Обвиняемый пытался продать некоторые вещи, при­надлежащие потерпевшему.

Из всего этого следует, что обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры».

5. «Скотинин: Да коль доказывать, что ученье вздор, так возьмем дядю Вавилу Фалалеича. О грамоте никто от него и не слыхивал, ни он ни от кого слышать не хотел; а какова была головушка!

Пра вди н: Что ж такое?

Скотинин: Да с ним на роду вот что случилось. Верхом на борзом иноходце разбежался он хмельной в каменные ворота. Мужик был рослый, ворота низки, за­был наклониться. Как хватит себя лбом о притолоку, индо пригнуло дядю к похвям потылицею, и бодрый конь вынес его из ворот к крыльцу навзничь. Я хотел бы знать, есть ли на свете ученый лоб, который бы от такого тума­ка не развалился; а дядя, вечная ему память, протрезвясь, спросил только, целы ли ворота?» (Д. Фонвизин «Недоросль»).

Упражнение 2. Правильны ли приведенные ниже доказательства, и если нет, то укажите характер ошибки.

1. У любого треугольника хотя бы два угла – ост­рые. Так как, если предположить, что существует такой треугольник, в котором острый угол только один или такового нет вообще, то из этого следует, что данный треугольник имеет два угла таких, что каждый из них равен или больше 90°. А это, в свою очередь, означает, что сумма всех трех углов больше 180°, что противоречит известному факту, что сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, наше предположение противоречит действительному положению вещей и тезис можно счи­тать доказанным.

2. Так как этот человек был на месте преступления примерно в то время, когда оно было совершено, и отпечатки его пальцев есть на орудии преступления, то, значит он и совершил это преступление.

3. Кражу могли совершить Петраков или Глухов, так как в квартире есть их отпечатки пальцев. А учитывая, что факты подтверждают невиновность Петракова, то кражу совершил Глухов.

4. Единообразные законы о браке – хорошие законы, поскольку законодательство, вносящее единство в нормы о браке, снижает количество разводов... А снижает оно коли­чество разводов, потому что единое брачное законодатель­ство стандартизует нормы, относящиеся к заключению бра­ка» (Л. Поль Сопер «Основы искусства речи»).

5. Так как верно, что мышь может сгрызть какую-нибудь книгу, а также что «мышь» является существи­тельным, то ясно, что будет верным и то, что есть такие существительные, которые могут сгрызть какую-нибудь книгу.

6. Если какой-либо телевизионный сериал собирает большую аудиторию у экранов телевизоров, то он обладает несомненными художественными достоинствами. Латиноамериканские сериалы – высокохудожественные произведения, потому что они собирают многочисленную аудиторию у экранов телевизоров.

7. Кромвель был психически ненормальным человеком, так как он, несомненно, был великим человеком, а все великие люди психически ненормальны.

8. Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

9. Человек – разумное животное, потому что он рассуждает. А рассуждать он может потому, что он – разумное животное.

10. Все, что говорил Н., ложно, так как он является человеком глупым и безнравственным.

11. Что является естественным, то является хорошим. Делать ошибки естественно. Значит, делать ошибки хорошо.

12. Почему мы видим через стекло? Потому что оно прозрачно.

13. Найденные под Житомиром кости несомненно принадлежат собаке – установил недавно известный археолог Копаев. Сейчас он принимает уколы от бешенства и сожалеет о том, что трогал чужую еду.

14. Говорят, семья заменят всё. Так что выбирай – или всё или семья.

15. Рекламируемое лекарство прекрасно упаковано, продается по довольно высокой цене.

Упражнение 3. В приведенных текстах определите логические ошибки, укажите, какие правила нарушены.

1. «Вот я вам сейчас докажу, что вы должны мне вер­нуть их! (Колокола – Е. П.). – Я рассуждаю следующим образом: всякий колокол колокольный, на колокольне колокольствующий, колоколя колоколительно, колоколение вызывает у колокольствующих колокольственное. В Париже имеются колокола. Что и требовалось дока­зать» (Ф. Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль»).

2. «Слушай-ка, Гек, дохлые кошки – на что они надобны?

– Как на что? А бородавки сводить.

– Разве? Я знаю средство почище.

– А вот и не знаешь. Какое?

– Гнилая вода.

– Гнилая вода? Ничего она не стоит, твоя гнилая вода!

– Ничего не стоит? А ты пробовал?

– Я-то не пробовал. Но Боб Таннер – пробовал.

– А кто тебе об этом сказал?

– Он сказал Джеффу Течеру, а Джефф сказал Джон­ни Бейкеру, а Джонни сказал Джиму Холлису, а Джим сказал Бену Роджерсу, а Бен сказал одному негру, а негр сказал мне. Вот и знаю» (М. Твен «Приключения Тома Сойера»).

3. Сганарель, герой пьесы Мольера «Лекарь поневоле» обосновал поставленный им диагноз следующим образом:

«Мы, великие медики, с первого взгляда определяем заболевание... я немедленно проник в суть вещей и заявляю вам: ваша дочь нема.

Жеронт: Так-то оно так, но я бы хотел услышать, отчего это случилось.

Сганарель: Сделайте одолжение. Оттого, что она утратила дар речи.

Жеронт: Хорошо, но скажите мне, пожалуйста, причину, по которой она его утратила.

Сганарель: Величайшие ученые скажут вам то же самое: оттого, что у нее язык не ворочается.

Жеронт: А в чем же вы усматриваете причину того, что он не ворочается?

Сганарель: Аристотель сказал по этому поводу... много хорошего.

Жеронт: Охотно верю.

Сганарель: О, это был великий муж.

Жеронт: Не сомневаюсь

Сганарель: Подлинно великий!..» (Ж.-Б.Мольер «Лекарь поневоле»).

4. «Ах, батюшки мои! Да чем же он плут, скажи, пожа­луйста! Каждый праздник он в церковь ходит, да придет-то раньше всех; посты держит; великим постом и чаю не пьет-с. Так-то, голубчик! Не то, что ты. А если и обманет кого, так что за беда! Не он первый, не он последний; чело­век коммерческий. Тем, Антипушка, и торговля-то держит­ся. Не помимо пословица-то говорится: «Не обмануть – не продать» (А. Островский «Семейная картина»).

5. «Отчего зимою день короткий, а ночь длинная, а летом наоборот? День зимою оттого короткий, что подобно всем прочим предметам, видимым и невидимым, от холода сжимается, и оттого, что солнце рано заходит, а ночь от возжжения светильников и фонарей расширяется, ибо согре­вается» (А. Чехов «Письмо к ученому соседу»).

6. . «...юный идеалист доказывает человеку «опыта», что такой-то поступок малодушен и бесчестен. Тот сперва стал спорить «чин-чи­ном», но затем, видя, что дело его плохо, заявил: «Очень вы еще моло­ды и неопытны. Поживете, узнаете жизнь и сами со мною согласи­тесь». Юноша стал доказывать, что молодость ни при чем, что «он знает жизнь». (С. Поварнин «Спор. О теории и практике спора»).

7. После ухода Швейка коллегия трех пришла к единодушному выводу: Швейк – круглый дурак и идиот согласно всем законам при­роды, открытым знаменитыми учеными-психиатрами. В заключении, переданном судебному следователю, было записано: «Нижеподписав­шиеся судебные врачи сошлись в определении полной психической отупелости и врожденного кретинизма представшего перед вышеука­занной комиссией Швейка Йозефа, кретинизм которого явствует из таких слов, как «Да здравствует император Франц-Иосиф Первый», каковых вполне достаточно, чтобы определить психическое состоя­ние Йозефа Швейка как явного идиота» (Я. Гашек «Похождения бра­вого солдата Швейка»).

8. «А почему вы знаете, что вы ненормальный?» — спросила она (Алиса – Е. П.). «Начнем с собаки, – сказал Кот. – Возьмем нормальную со­баку, не бешеную. Согласна? – Конечно! – сказала Алиса. – Итак, – продолжал Кот, – собака рычит, когда сердится, и виляет хвостом, когда радуется. Она, как мы условились, нормальная. А я? Я ворчу, когда мне приятно, и виляю хвостом, когда злюсь. Вывод: я – ненор­мальный» (Л. Кэрролл «Приключения Алисы в стране чудес»).

9. «Наконец нас обоих привлекли к суду за то, что мы пускали в обращение краденые банкноты, – а там и другие наши художества вскрылись.

Когда нас ввели в залу суда, я первым делом заметил, каким джентльменом смотрится Компенсон, – кудрявый, в черном костюме, с белым платочком, – и каким я против него смотрюсь оборванцем. Когда началось заседание, и вкратце перечислили улики, я заметил, как тяжело вина ложится на меня и как легко на него. Когда принялись за свидетелей, все время выходило, будто это я главный преступник, каждый готов был в этом присягнуть – и деньги всегда платили мне, и всем казалось, что я один и затеял дело, и барыш получил. А уж когда повел речь защитник Компенсона, тут я понял всю их политику. Он что сказал? «Милорд и джентльмены, вот перед вами стоят два человека, и вы сразу видите, до чего они между собой непохожи. Один, младший, получил воспитание, с ним разговор будет вежливый; другой, стар­ший, не получил воспитания, с ним и разговор будет другой; один, младший... ни в чем таком не был замечен, а только был на подозре­нии; другой, старший, был замечен много раз, и всякий раз вина его была доказана. Так разве не ясно, который из них виновен, если вино­вен один, а если оба — то который виновен гораздо больше?» Ну, и все в этом роде... Компенсон и в школе-то учился, и друзья его детства за­нимают всякие высокие посты, и свидетели встречали его в таких-то клубах да обществах, и никто про него дурного не слышал...» (Ч. Диккенс «Большие надежды»).

10. Почему следователь Колесников скептически отнесся к вы­двинутой его подчиненными версии, по которой причиной убийства была месть?

«Скажите, почему вы остановились на единственной версии мести, – спросил вдруг Колесников.

– А других и быть не могло, драки не было, грабежа не было и рев­ности не было.

Колесников хмыкнул.

– Вы мне напоминаете анекдот, судебные медики придумали: холе­ры не было, чумы не было и тифа не было. Значит, помер человек от любви. Так рассуждать нельзя. А может быть, и мести не было?» (М. Лан­ской «Происшествие»).

11. Миссис Маунтин, персонаж романа У. Теккерея «Виргинцы», уверена, что госпожа Эсмонд и мистер Вашингтон сочетаются бра­ком:

«Она знала, что мистер Вашингтон собирается жениться, была убеждена, что столь практичный молодой человек будет подыскивать себе богатую невесту... Госпожа Эсмонд была сущей пигалицей – ме­нее пяти футов росту на самых высоких каблуках и с самой высокой прической, а мистер Вашингтон ростом был в добрых шесть футов два дюйма и широкоплеч. Высокие же и широкоплечие мужчины все­гда женятся на пигалицах; откуда следовало, что мистер Вашингтон обязательно должен иметь виды на вдову. Что могло быть логичнее такого вывода?» (У. Теккерей «Виргинцы»).

12. «Если кто-либо не постыдится утверждать, что вне матери ни­чего нет, – да будет он проклят!» (Догматическая конституция като­лической веры. Канон 2).

13. «Если кто говорит, что человеческий разум настолько независим, что вера не может им управлять – да будет он предан анафеме!» (По­ложение, провозглашенное II Ватиканским собором).

14. «Предметом сегодняшней моей лекции я избрал, так сказать, вред, который приносит человечеству потребление табаку... О табаке, так о табаке — мне решительно все равно, вам же, милостивые государи, предлагаю отнестись к моей настоящей лекции с должною серьезнос­тью, иначе как бы чего не вышло. Кого же пугает сухая, научная лек­ция, кому не нравится, тот может не слушать и выйти. Особенно про­шу внимания у присутствующих здесь господ врачей, которые могут почерпнуть из моей лекции много полезных сведений, так как табак, помимо его вредных действий, употребляется также в медицине. Так, например, если муху посадить в табакерку, то она издохнет, вероятно, от расстройства нервов. Табак есть, главным образом, растение. Ког­да я читаю лекцию, то обыкновенно подмигиваю правым глазом, но вы не обращайте внимания; это от волнения. Я очень нервный чело­век, вообще говоря, а глазом начал подмигивать в 1889 году тринад­цатого сентября, в тот самый день, когда у моей жены родилась, неко­торым образом, четвертая дочь, Варвара. У меня все дочери родились тринадцатого числа. Впрочем, ввиду недостатка времени, не станем отклоняться от предмета лекции. Надо вам заметить, жена моя содер­жит музыкальную школу и частный пансион, то есть не то чтобы пан­сион, а так, нечто вроде. Между нами говоря, жена любит пожало­ваться на недостатки, но у нее кое-что припрятано, этак тысяч сорок или пятьдесят, у меня же ни копейки за душой, ни гроша – ну, да что толковать!» (А. Чехов «О вреде табака»).

15. Персонаж сказки Милна «Винни-Пух и все-все-все» Пятачок уверен, что посаженный им желудь вырастет:

«Здравствуй, Пятачок! – закричал Винни-Пух.

– Ой, здравствуй, Пух, – ответил Пятачок, подпрыгнув от неожи­данности. – А я знал, что это ты!

– Я тоже, – сказал Пух. – А что ты делаешь?

– Я сажаю желудь, Пух, и пускай из него вырастет дуб, и тут будет много, много желудей у самого дома, а то за ними приходится ходить бог знает куда. Понимаешь?

– А вдруг не вырастет? – спросил Пух.

– Вырастет, потому что Кристофер Робин сказал – обязательно вырастет. Поэтому я его и сажаю». (А. Милн «Винни-Пух и все-все-все»).

16. «Победоносиков: ...Итак, товарищи, этот набатный револю­ционный призывный трамвайный звонок колоколом должен гудеть в сердце каждого рабочего и крестьянина. Сегодня рельсы Ильича свя­жут Площадь имени Десятилетия советской медицины с бывшим оп­лотом буржуазии, Сенным рынком... Кто ездил в трамвае до 25 ок­тября? Деклассированные интеллигенты, попы и дворяне. За сколько ездили? Они ездили на пять копеек станцию. В чем ездили? В желтом трамвае. Кто будет ездить теперь? Теперь будем ездить мы, работни­ки вселенной. Как мы будем ездить? Мы будем ездить со всеми совет­скими удобствами. В красном трамвае. За сколько? Всего за десять ко­пеек. Итак, товарищи... На чем мы остановились?

Машинистка Ундертон: На «Итак, товарищи...».

Победоносиков: Да, да... Итак, товарищи, помните, что Лев Тол­стой — величайший и незабвенный художник пера. Его наследие про­шлого блещет нам на грани двух миров, как большая художественная звезда, как целое созвездие, как самое большое из больших созвездий – Большая Медведица. Лев Толстой...» (В. Маяковский «Баня»).

17.. «Вы пишете, что на луне, т.е. на месяце живут и обитают лю­ди и племена. Этого не может быть никогда, потому что если бы лю­ди жили на луне, то заслоняли бы для нас магический и волшебный свет ее своими домами и тучными пастбищами. Без дождика люди не могут жить, а дождь идет вниз на землю, а не вверх на луну. Люди, жи­вя на луне, падали бы вниз на землю, а этого не бывает. Нечистоты и помои сыпались бы на наш материк с населенной луны.

Могут ли люди жить на луне, если она существует только ночью, а днем исчезает? И правительства не могут дозволить жить на луне, по­тому что на ней по причине далекого расстояния и недосягаемости ее можно укрываться от повинностей очень легко. Вы немножко ошиб­лись» (А. Чехов «Письмо к ученому соседу»).