Тема 7. Условные и разделительные умозаключения

Чисто условным умозаключением называется такое умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями.

Структура: Схема:

Если а, то b. а → b

Если b, то c. b → c

Если а, то с. a → c

Формула: ((a → b) ^ (b → c)) → (a → c)

Разновидности:

Если a, то b.

Если не-а, то b. ¬a → b

b b

Условно-категорическое умозаключение – это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая – простое категорическое суждение.

Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок.

1. Утверждающий модус (modus ponens)

Структура: Схема:

Если a,то b. а → b

a a

b b

Формула: ((a → b) ^ a) →b является законом логики.

Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.

II. Отрицающий модус (modus tollens)

Структура: Схема:

Если a, то b. a → b

Не-b. ¬b

Не-а. ¬a

Формула: ((a → b) ^ ¬b) → ¬a является законом логики.

Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания.

Условно-категорическое умозаключение может давать не только достоверное заключение, но и вероятное.

Первый вероятностный модус

Структура: Схема:

Если a, то b. a → b

b b

Вероятно, a Вероятно, a

Формула ((a → b) ^ b) → a не является законом логики.

Нельзя достоверно умозаключать от утверждения следствия к утверждению основания.

II Вероятностный модус

Структура: Схема:

Если a, то b. a → b

Не-a. ¬a

Вероятно, не-b Вероятно, ¬b

Формула ((a → b) ^ ¬ a) → ¬ b не является законом логики.

Нельзя принимать заключение за достоверное, умозаключая от отрицания основания к отрицанию следствия.

Разделительным называется дедуктивное умозаключение, в котором одна или несколько посылок – разделительные суждения.

Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения.

В чисто разделительном умозаключении обе (все) посылки являются разделительными суждениями.

Чисто разделительное имеет структуру:

S есть А, или B, или C.

А есть или А1, или А2.

S есть или А1, или А2, или B, или C.

В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка – разделительное суждение, другая – простое категорическое суждение. Этот вид умозаключения содержит два модуса.