Задача №2

При эксплуатации системы автоматики было зафиксировано n=25+j+2*k отказов (j – номер варианта, k – номер группы) в течении t=(600+j+2*k) часов. При этом распределение отказов по элементам и время, затраченное на их устранение (время восстановления), приведены в таблице 2.1

Табл. 2.1

Элементы системы	Количество отказов - ni	Время восстановления tв мин	Суммарное время восстановления ti
Полупроводниковые элементы	6	35 25 26 23 24 22
Реле	3	15 17 13
Резисторы	9		113
Конденсаторы	11		171
Провода	7		90
Пайка	3		118

Требуется определить:

• Среднее время восстановления t^*_вс;

• Среднюю наработку на отказ – T₀;

• Коэффициент готовности (k_r), использования (k_и), простоя (k_п);

Решение

n=32

t=36420 мин

Среднее время восстановления представляет собой математическое ожидание времени восстановления:

Статическая оценка среднего времени восстановления:

где: t_Bi – длительность восстановления iго изделия;

n_B – число восстановлений;

В том случае, если известно распределение отказов отдельных элементов системы и время, затраченное на их устранение (время восстановления), то:

где: – среднее время восстановления j группы элементов;

n_j – число отказов по j группе элементов;

t_i – время восстановления iго отказа j группы;

m_j – вес отказа по j группе элементов

n – общее число отказов системы;

T^*_B=17,74 мин

Наработкой на отказ называется среднее значение времени между соседними отказами:

и

где: t_i – время исправной работы изделия (i-1) –м и i –м отказами;

n – число отказов за некоторое время t;

Если на испытание поставлено N₀ образцов, то:

где: t_ij – время исправной работы j образца изделия между (i-1) и iм отказом;

n_j – число отказов за время t_i образца;

T₀=916,102

Коэффициент готовности:

Где: t_pi – время работы изделия между (i-1)м и iм отказом;

T_bi – время восстановления после iго отказа;

n – число отказов изделия;

В том случае, если поток отказов простейший, то K_г обычно считают по формуле:

T₀^*

K_г= ———— K_г=0,98

T₀^*+ T_B^*

где: T_B^* - среднее время восстановления;

Статическая оценка коэффициента использования определяется:

K_и=0.95

Где: t_ni – время затрачиваемое на проведение iго профилактического мероприятия;

K – число профилактических мероприятий;

t_K – время, затрачиваемое проведения контроля;

Коэффициент простоя К_п:

К_п=1- К_и К_п=0,047