9.3. Производственная функция и закон убывающей отдачи

Факторы производства дополняют или заменяют друг друга в процессе выпуска продукции. Менеджеру нередко необходимо решить вопрос, - каким будет выход продукции, если в процессе производства участвуют определенное количество факторов производства.

Таблица 9.1

Варианты применения труда и капитала для производства максимального количества продукции

Капитал (ед.)	Труд (ед.)
	10	20	30
3	700	1000	1200
6	1000	1400	1700
9	1200	1700	2000

Таблица характеризует взаимосвязь между двумя факторами производства и объемом производимой продукции.

Производственная функция указывает на существование альтернативных возможностей, при которых различные сочетания факторов производства обеспечивают один и тот же объем выпуска продукции. Производственная функция отражает возможность факторов производства заменять друг друга.

Производственная функция имеет вид

(9.1)

где Q – максимальный объём производимой при данной технологии продукции;

- используемые факторы производства.

Частным случаем производственной функции является функция Кобба-Дугласа

Y= AL^K^, (9.2)

где:

Y— объем производства продукции,

L — расход труда на производство продукции,

К — расход капитала, инвестиций и других финансовых источников на производство продукции,

 и  — доля каждого из факторов производства в общем объеме производства продукции, причем, +=1;

А — это коэффициент, отражающий степень воздействия других, не поддающихся измерению факторов (НТП, внедрение высоких технологий, появление новых образцов техники, нано и биогенетические технологии).

Производство в краткосрочном периоде. Закон убывающей отдачи

(9.3)

где - средний продукт переменного фактора;

- совокупный продукт;

- количество использованного переменного фактора.

(9.4)

где - предельный продукт переменного фактора;

- изменение объёма выпускаемой продукции;

- изменение затрат труда.

Закон убывающей отдачи — увеличение использования одного ресурса в сочетании с неизменным количеством других ресурсов на определенном рубеже ведет к сокращению отдачи.

Рисунок 9.2 - Закон убывающей отдачи: а — общий продукт;

Рисунок 9.3 - Закон убывающей отдачи: б — предельный и средний продукт

Производство в долгосрочном периоде

(9.5)

где - предельная норма технологического замещения капитала трудом;

- сокращение затрат капитала;

- прирост затрат труда.

(9.6)

где - предельный продукт труда;

- предельный продукт капитала.

9.4. Издержки производства

Издержки - это стоимость всех применяемых в производстве ресурсов.

Выделяют две группы издержек: внутренние и внешние.

Внутренние (неявные, не денежные) издержки - упущенная выгода от использования собственных ресурсов фирмы, не принимающая формы денежных выплат. Например: это заработная плата владельца фирмы, которую он мог бы иметь, работая на другой фирме, но не имеет, т.к. работает на своей собственной.

Внешние издержки (явные, денежные) - стоимость закупаемого для производства сырья и материалов, заработная плата, выплачиваемая работникам, стоимость электро- и теплоэнергии, топлива, расходы по сбыту и транспортировке продукции, проценты за кредит, амортизация.

Издержки производства в краткосрочном периоде

Совокупные (валовые) издержки

(9.7)

где FC – переменные издержки;

VC – постоянные издержки.

Средние издержки

(9.8)

где: - объём выпуска продукции.

Предельные издержки

(9.9)

где:- прирост объёма выпуска продукции

(9.10)

где AFC – средние переменные издержки;

ATC – средние общие издержки;

AVC – средние постоянные издержки.

Взаимосвязь издержек представлена на рис. 9.4.

Виды издержек

Явные (денежные)

Неявные (не денежные)

Постоянные

Переменные

Совокупные (валовые)

Средние

Предельные

Рисунок 9.4 - Виды издержек

Издержки производства в долгосрочном периоде

(9.11)

где TC – общие издержки фирмы;

- издержки на оплату рабочей силы;

- издержки на оплату капитала.

уравнение общих издержек как уравнение прямой линии.