1 Аналіз принципу роботи мемрістора

1.1 Фізичний принцип роботи мемрістора

Мемрістор (рис.1.1,1.2) – (походить від слів – «резистор» і «memory» (пам`ять)) це пасивний елемент в наноелектроніці, опір якого залежить від пройденого через нього заряду [1]. В момент відключення напруги в колі мемрістор не змінює свого стану, «запоминаючи» останнє значення опору. Основоположною работою в області теорії пассивних елементів з ефектом памяті,в якій було введено поняття «мемрістор» (опір с ефектом памяті), була опублікована в 1971 році Леоном Чуа . Він висунув і математично обгрунтував гіпотезу про те, що є четвертий базовий елемент електричних кіл - наряду з індуктивністю, конденсатором і резистором. Чуа виходив з того, що повинні бути співвідношення, що зв'язують всі чотири основні змінні електричних ланцюгів: струм i,напруга v, заряд q і магнітний потік φ . Всього таких співвідношень може бути шість. П'ять з них добре відомі. Заряд - це інтеграл по часу від струму. Зв'язок між напругою і магнітним потоком визначається через закон електромагнітної індукції Фарадея. Напруга і струм пов'язані через опір R, заряд і напруга – через ємність C, а магнітний потік і струм - через індуктивність L. Відсутнє лише шосте співвідношення, що зв'язує потік і заряд. Чуа припустив, що ці величини пов'язані через "Відсутній" елемент - мемрістор, що володіє "мемрезистивністю" M: dφ = M ⋅ dq (рис.1.3) . Відзначимо, що під потоком в даному випадку слід розуміти інтеграл від напруження за часом.. Чуа показав, що в загальному випадку мемрезистивність повинна залежати від q. Доктор Чуа довів, що мемрістор не може бути скопійований будь-яким з трьох інших пасивних елементів, і що активна схема, яка імітує його функціональність буде складатись з 25 транзисторів [1].

Рисунок 1.1 – Символ мемрістора

Якщо скористатися співвідношеннями dφ = v ⋅ dt і dq = i ⋅ dt, то можна записати зв'язок між струмом і напругою на мемрісторі у вигляді:

U = M (q) ⋅ i.

Рисунок 1.2 - Мікрофотографія мемрісторів отримана

атомно-силовим мікроскопом

Очевидно, що у випадку M = const мемрезистивність передставлятиме собою звичайний опір і (1) перетворюється в закон Ома для ділянки кола.

Рисунок 1.3 - Чотири базових елементи електричних кіл: резистор, кон-

денсатор, індуктивність і мемрістор

Понад чверть століття мемрістор залишався гіпотетичним елементом кола, який не має матеріальної реаліції. Але в 2008 році група дослідників з компанії HP на чолі зі Стенлі Вільямсом нарешті створила реальний мемрістор [1]. Його властивості відповідали моделі, запропонованої Чуа. Для реалізації мемрістора вони використали тонку плівку з діоксину титану (TiO2). Ця тонка плівка затиснута між двома платиновими (Pt) контактами, одна сторона TiO2 - легована кисневими ваканціями. Кисневі ваканції є позитивно зарядженими. Таким чинов в діоксині титану є перехід, де з одного боку діоксин титану легований, з іншого – ні.

Рисунок 1.4 –Схематичне представлення мемрістора

Чистий діоксин титану – напівпровідник, який має високий опір. Оксигенові ваканції у легованому діоксині титану, роблять його провідником. Якщо подати позитивну напругу на легований діоксин титану, то позитивно заряджені ваканції кисню будуть «переходити» до нелегованого діоксину титану(w – збільшується). Як результат, кордон між двома матеріалами рухається, збільшуючи відсоток провідності легованого діоксину титану (рис. 1.5б). Це збільшує провідність всього приладу. Якщо до легованого діоксину титану прикласти негативну напругу, то то позитивно заряджені ваканції кисню будуть «виходити» з нелегованого діоксину титану(w – зменшується) (рис. 1.5с). Це збільшує опір всього пристрою. Якщо вимкнути напругу, то ваканції оксисену не будуть рухатись. Кордон між двома шарами діоксину титану «замерзає». Це пояснює як мемрістор «запам`ятовує» останню прикладену напругу.

Рисунок 1.5 – Поведінка мемрістора при прикладенні позитивної

та негативної напруг

У розглянутій моделі залежність між струмом і напругою визначається виразом :

(1.1)

При цьому межа зміщується за законом:

(1.2)

де μv  - cередня рухливість іонів;

D – товщина плівки діоксину титану;

Ron, Roff - опори у включеному та виключеному станах;

q(t) – весь заряд, що проходить через мемрістор.

Інтегрування (1.2) дає формулу для w:

(1.3)

Підставляючи (1.3) в (1.1) і враховуючи, що RON<< ROFF, отримуємо вираз для мемрезистивності:

(1.4)

З виразу (1.4) випливають два важливих висновки. По-перше, як і передбачалося в моделі Чуа, опір мемрістора є фунцією заряду q, тобто залежить від сумарного заряду, що пройшов через мемрістор. По-друге, мемрезистивність різко збільшується із зменшенням D. для будь-якого матеріалу в наномасштабі значення доданка, який містить D, на порядки вище, ніж в мікромасштабах . Таким чином, мемрезистивність стає найбільш важливою для розуміння характеристик розглянутого типу електронних пристроїв по мірі того, як їх розміри зменшуються до нанометрових масштабів [1].