Контрольні запитання

1. Як визначається кількість інтервалів для розбивання масиву?

2. Що таке нормальний закон розподілу? Коли він застосовується?

3. Що таке логарифмічно-нормальний закон розподілу? Коли він застосовується?

4. Що таке математичне очікування, дисперсія та середньоквадратичне відхилення? Як вони визначаються?

5. Що таке критерій узгодженості і навіщо він потрібен?

6. Як визначається «критерій χ²» та за якої умови гіпотеза вважається вірною?

Лабораторна робота №3 Визначення залишкового ресурсу двигуна

Мета роботи:Визначити залишковий ресурс двигуна на основі вимірів діагностичного параметра і відомостей про його зміну в період експлуатації. Наробіток до моменту діагностування невідомий.

Обладнання, пристрої та інструмент: нормативна, навчальна та довідкова література.

Загальні теоретичні відомості

Визначення залишкового ресурсу двигуна виконується на основі таких вихідних даних:

а) зафіксоване значення діагностичного параметра;

б) нормативні значення діагностичного параметра;

в) проміжні виміри параметра в період експлуатації.

Для розв’язку задачі необхідно

а) описати зміну параметра емпіричною залежністю;

б) спрогнозувати по отриманій емпіричній залежності залишковий ресурс.

Послідовність розрахунків наведена нижче.

3.1 Визначення теоретичної залежності зміни діагностичного параметра

Для визначення теоретичного закону зміни діагностичного параметру необхідно визначити межі розрахункового інтервалу. Для цього по вихідним даним зміни діагностичного параметру будується графік залежності діагностичного параметра від наробітку (емпірична залежність). На графіку виділяється ділянка зміни параметра від початкового до граничного значень. При досягненні параметром граничного значення виконується ремонт або обслуговування.

Числове значення параметра після ремонту або обслуговування приймати відновленим на 90% ( 0,9(П_П - П_Н) ).

Теоретичної залежності зміни діагностичного параметра визначається по ділянці графіку емпіричної залежності від початкового до граничного значення і описується регресією степеневого виду:

, (3.1)

де – передбачувана зміна параметра до моменту часу виміру;

v– швидкість зміни діагностичного параметра на 10000 км пробігу;

t– напрацювання (пробіг) автомобіля з початку експлуатації до моменту діагностування, віднесена до 10000, км;

a– показник степеня.

Величини vіавстановлюються на підставі експериментальних даних з наступних залежностей:

; (3.2)

; (3.3)

, (3.4)

де – експериментальна зміна діагностичного параметра з початку експлуатації до моменту діагностування;

n– кількість діагностичних впливів з фіксацією даного параметра.

Результат не зміниться, якщо в рівняннях замінити десяткові логарифми натуральними.

3.2 Визначення залишкового ресурсу

За дослідними даними і знайденою емпіричною функцією побудувати графіки експериментальної і теоретичної зміни діагностичного параметра. Відкласти на осі ординат отримане числове значення діагностичного параметра і провести пряму, паралельну осі абсцис, до перетину з теоретичною кривою. Різниця абсцис точки, що відповідає граничному значенню параметра t(П_П)і точки отриманого діагностичного параметраt(П_З)визначає залишковий ресурс, тобто

. (3.6)

3.3 Приклад №1

Визначити залишковий ресурс двигуна автомобіля по виміру його ефективної потужності при черговому ТО-2.

Вихідні дані:

– обмірюване значення параметра П_З= 98 кВт;

– нормовані значення параметра П_Н= 110 кВт,П_П= 88 кВт;

– результати вимірів ефективної потужності з моменту початку експлуатації (таблиця 3.1)

Визначити теоретичну залежність ефективної потужності двигуна автомобіля ЗИЛ-130 від пробігу. Періодичність обслуговування автомобіля становить: ТО-1 = 2500 км, ТО-2 = 12500 км.

Для цього будуємо графік залежності ефективної потужності від пробігу (рис. 3.1).

Таблиця 3.1 – Виписка з картки обліку технічного стану автомобіля ЗИЛ – 130

Номер заміру	1	2	3	4	5	6	7
Пробіг автомобіля t×104, км	1,25	2,5	3,75	5,0	6,25	7,5	8,75
Ефективна потужність двигуна, кВт *	106	104	100	97	92	88	99

Примітка. * Після пробігу 75 тис. км замінені поршневі кільця.

Рисунок 3.1 – Емпірична та теоретична залежності діагностичного параметра від пробігу

Так як після пробігу 75 тис. км (6-й вимір) був проведений ремонт (замінені поршневі кільця), значення потужності було відновлено до

кВт.

Відбудовний ремонт на графіку відповідає стрибку.

При визначенні теоретичної залежності зміни потужності від пробігу розглядаємо тільки шість вимірів (до ремонту).

За залежностями (3.2) – (3.4) визначаємо основні характеристики емпіричної залежності ефективної потужності від пробігу. Для полегшення розрахунку за формулами (3.2) – (3.4) доцільно заповнити таблицю 3.2. Тоді:

;;

кВт/1000км;

;.

Таблиця 3.2 – Розрахунок характеристик і ординат теоретичної залежності ефективної потужності від пробігу

Дослідне значення ПЗ, кВт	Зміна параметра UЕ=|ПЗ-ПН|	Пробіг, віднесений до 10000, ti км									Ординати теоретичної залежності
													П=Пн-Ut
106	4	1,25	0,2231		0,0498		1,3862		0,3093		3,56		106,44
104	6	2,5	0,9163		0,8396		1,7918		1,6418		7,00		103,0
100	10	3,75	1,3218		1,7471		2,3026		3,0436		10,38		99,62
97	13	5,00	1,6094		2,5903		2,5649		4,1280		13,73		96,27
92	18	6,25	1,8326		3,3584		2,8904		5,2969		17,06		92,94
88	22	7,50	2,0149		4,0598		3,0910		6,2281		20,38		89,62
У				7,9181		12,6448		14,0269		20,6477

Таким чином ефективна потужність двигуна від пробігу буде визначатися за законом:

.

Для пробігів, зазначених у таблиці визначаємо теоретичні значення й будуємо графік (розрахунки ведуться до моменту досягнення параметром П_tграничного значення).

Відкладаючи на графіку виміряне значення ефективної потужності П_З= 98 кВт визначаємо залишковий ресурс

для П_З= 98 кВткм;

для П_П= 88 кВт км;

км.

3.4 Приклад №2

Визначити залишковий ресурс двигуна автомобіля по виміру температури охолодної рідини при черговому ТО-2.

Вихідні дані:

– обмірюване значення параметра П_З= 91ºС;

– нормовані значення параметра П_Н= 80ºС,П_П= 98ºС;

– результати вимірів ефективної потужності з моменту початку експлуатації (таблиця 3.3)

Таблиця 3.3 – Виписка з картки обліку технічного стану автомобіля ЗИЛ – 130

Номер заміру	1	2	3	4	5	6	7
Пробіг автомобіля t×104, км	1,25	2,5	3,75	5,0	6,25	7,5	8,75
Температура охолодної рідини, ºС *	81,0	81,5	82,5	85,5	89,5	98,0	83,0

Примітка. * Після пробігу 75 тис. км замінено термостат.

Визначити теоретичну залежність ефективної потужності двигуна автомобіля ЗИЛ-130 від пробігу. Періодичність обслуговування автомобіля становить

ТО-1 = 2500 км, ТО-2 = 12500 км.

Для цього будуємо графік залежності ефективної потужності від пробігу (рис. 3.2).

Рисунок 3.2 – Емпірична та теоретична залежності діагностичного параметра від пробігу

Так як після пробігу 75 тис. км (6-й вимір) був проведений ремонт (замінені поршневі кільця), значення потужності було відновлено до

ºС.

Відбудовний ремонт на графіку відповідає стрибку.

При визначенні теоретичної залежності зміни потужності від пробігу розглядаємо тільки шість вимірів (до ремонту).

За залежностями (3.2) – (3.4) визначаємо основні характеристики емпіричної залежності ефективної потужності від пробігу. Для полегшення розрахунку за формулами (3.2) – (3.4) доцільно заповнити таблицю 3.4. Тоді:

;;

ºС/1000км;

;.

Таблиця 3.4 – Розрахунок характеристик і ординат теоретичної залежності ефективної потужності від пробігу

Дослідне значення ПЗ, кВт	Зміна параметра UЕ=|ПЗ-ПН|	Пробіг, віднесений до 10000, ti км					Ординати теоретичної залежності
								П=Пн+Ut
81	1	1,25	0,2231	0,0498	0,0000	0,0000	0,68	80,68
81,5	1,5	2,5	0,9163	0,8396	0,4055	0,3715	2,05	82,05
82,5	2,5	3,75	1,3218	1,7471	0,9163	1,2111	3,91	83,91
85,5	5,5	5,00	1,6094	2,5903	1,7047	2,7437	6,19	86,19
89,5	9,5	6,25	1,8326	3,3584	2,2513	4,1257	8,83	88,83
98	18	7,50	2,0149	4,0598	2,8904	5,8238	11,81	91,81
У			7,9181	12,6448	8,1682	14,2758

Таким чином ефективна потужність двигуна від пробігу буде визначатися за законом:

.

Для пробігів, зазначених у таблиці визначаємо теоретичні значення й будуємо графік (розрахунки ведуться до моменту досягнення параметром П_tграничного значення).

Відкладаючи на графіку виміряне значення ефективної потужності П_З= 91ºС визначаємо залишковий ресурс:

для П_З= 91ºС км;

для П_П= 98ºС км;

км.