6 Лабораторна робота №6 Проходження ам – коливань через послідовний коливальний контур

6.1 Мета роботи – дослідження спотворень сигналу, які виникають при проходженні АМ – коливань через одиничний коливальний контур.

6.2 Короткі теоретичні відомості.

Амплітудно-модульованим (АМ) коливанням називається таке коливання, амплітуда якого змінюється в часі за законом керуючого сигналу, що містить інформацію.

Якщо керуючий (модулюючий) сигнал є гармонічним коливанням з частотою , то миттєве значення АМ – коливання може бути знайдене за виразом:

, (6.1)

де - частота несучого коливання;

- частота модулюючого коливання;

U_m– амплітуда несучого коливання;

- обвідна амплітуди модульованого коливання;

- коефіцієнт глибини модуляції.

Значення легко визначити з осцилограми АМ – коливання рис.6.1.

Залежність (6.1) можна подати в вигляді суми гармонічних коливань:

(6.2)

З формули (6.2) видно, що спектр АМ – коливання при тональній модуляції складається з трьох високочастотних складових (рис.6.2): несучого коливання з частотою і двох бокових коливань з частотамиісиметрично розміщених відносно частоти несучого коливання. Амплітуда бокових складових дорівнюєMU_m/2і не перевищує половини амплітуди несучого коливання

U_max

U_m

U

t U_min

Рисунок 6.1.

Корисна інформація при АМ знаходиться в бокових складових модульованого сигналу.

Розглянемо особливості проходження АМ-сигналу через послідовний коливальний контур.

Нехай АМ-коливання (6.2) з глибиною модуляції М прикладене до послідовного контура. Контур налаштований на несучу частоту АМ-коливання, тобто

Спектральна діаграма вхідної напруги, а також частотні залежності модуля і аргументавхідної провідності контура (при умові, що несуча частота коливання збігається з резонансною частотою), зображені на рис.4.2, а і б.

Оскільки контур є системою лінійною, то струм, що виникає в колі також матиме три складових з частотами ,. Амплітуда струму несучої частоти дорівнює:

,

а його миттєве значення:

(4.3)

U

U_m

MU_m/2 MU_m/2

a)

/2

Y

б)

-/2

Y_a Y_b

І I_m

в) M^’I_m/2 M’I_m/2

Рисунок 6.2.

Оскільки частотна характеристика симетрична, то для бокових гармонік можна записати:

І_{m верх}=І_{m ниж}=МU_mY_б,деY_б=- модуль

вхідної провідності при розстроєнні .

Фазові зсуви між боковими гармоніками напруги і струму дорівнюють:

Тому і_верхбб);

і_нижнбб) (6.4)

Додавши (6.3) і (6.4), одержимо:

_б

(6.5)

З виразу (6.5), який за формою повністю збігається з (6.2), можна зробити висновок, що обвідна струму, як і обвідна вхідної напруги, змінюється за гармонічним законом.

(6.6)

Коефіцієнт

(6.7)

в рівнянні (6.5) відображає глибину модуляції струму в контурі. З виразу (6.7) видно, що , тобто глибина модуляції зменшилась. Чим вища добротність контура, тим меншийв порівнянні з М.

Це явище носить назву демодуляції.

З формули (6.6) видно, що обгинаюча струму зсунута по фазі відносно обгинаючої напруги на кут . Цей зсув зі збільшенням частоти модулюючих коливань прямує до

Спектральна діаграма струму в контурі зображена на

рис.6.2, в. Графіки миттєвих значень U_AM(t)таі_AM(t)приведені на рис.6.3.

U_AM

t

i_AM

t

Рисунок 6.3.

Якщо резонансна частота контура не збігається з несучою частотою (), то з’являються спотворення модулюючого сигналу, викликані порушенням амплітудних співвідношень між боковими складовими і складовою несучої частоти (рис.6.4).

6.2.1 Домашнє завдання.

6.1.1.1 За допомогою моделюючої програми Electronics Workbench (V.5.12.) одержати модель АМ-коливання з М=50% подати його на послідовний контур з параметрами, що вказані на лабораторному макеті, і дослідити вихідний АМ-сигнал при високій і низькій добротності контура (R = 0, R = 39 Ом) при _н=_р.

6.2.2.2 Те ж саме дослідження зробити при _н≠_р.

U_АМ

U_m

U_ниж U_верх

Y

i_AM

I_ниж

I_m

I_верх

Рисунок 6.4

6.3 Порядок виконання роботи.

6.3.1 Одержати АМ-коливання. Для цього зібрати схему рис.6.5.

Г₁Г₃

L₁

Г4-102АВ3-38

C₁

Г_МГ_М

Г3-117

Рисунок 6.5.

і подати низькочастотну напругу з виходу генератора Г3-117 на вхід “Внеш. мод.” генератора Г4-102А, встановивши глибину модуляції М=50%, і зарисувати осцилограму.

6.3.2 Подати на вхід контура (рис.6.5) АМ-коливання з несучою частотою, що дорівнює резонансній частоті контура, і модулюючою частотою F, послідовно встановлюючи її значення 1; 5; 10; 15 кГц. Виміряти з екрана осцилографа для кожної модулюючої частоти значення U_maxі U_min, підтримуючи глибину модуляції сигналу на вході контура постійною (М=25-40%).

6.3.3 За одержаними значеннями розрахувати для всіх модулюючих частот. Результати експериментів і розрахунків занести до табл.6.1.

Таблиця 6.1

F, кГц	1	5	10	15
Umax
Umin

6.3.4 На одному графіку побудувати залежність коефіцієнта від частоти модуляції, розрахованого з використанням осцилограм та формули (6.7).

6.3.5 Подати на вхід контура АМ-коливання з несучою (значенняі F задає викладач) від генератора, встановивши значення М=50%. Зафіксувати вигляд осцилограми вихідної напруги і порівняти її з вхідним сигналом.

6.4 Склад звіту.

1. Короткі теоретичні відомості.

2. Розрахунки і моделі, виконані при підготовці до

роботи.

3. Осцилограми АМ-коливань для різних F.

4. Розрахунки різними способами.

5. Схеми дослідів.

6. Таблиці і графіки.

7. Висновки.

6.5Контрольні запитання.

1. Амплітудна модуляція.

2. Спектр амплітудно-модульованого коливання при тональній модуляції.

3. Коефіцієнт глибини модуляції.

4. Як визначити глибину модуляції АМ-коливання за осцилограмою?

5. Чим пояснити демодуляцію АМ-коливання при його проходженні через резонансну систему?

6. Як змінюється вихідний АМ-сигнал при проходженні його через послідовний коливальний контур при ?