4 Лабораторна робота №4 Дослідження паралельних контурів другого та третього видів

4.1 Мета роботи – дослідити резонансні явища та визначити основні параметри паралельних контурів ІІ та ІІІ виду.

4.2 Короткі теоретичні відомості.

R₂

R₁

C₂

L₁

L₂

Рисунок 4.1.

Паралельний контур ІІ виду (рис.4.1) утворюється шляхом ввімкнення в другу гілку індуктивності L₂. При цьому реактивні опори гілок

;. (4.1)

Оскільки в реальних контурах на частотах, близьких до резонансної,

;, (4.2)

то умовою резонансу буде:

, (4.3)

звідки

, (4.4)

де L = L₁ + L₂– сумарна індуктивність контура.

Коефіцієнт ввімкнення контура , звідки, а резонансний опір першої гілки

(4.5)

При виконанні умови (4.2) резонансна провідність контура:

,

а його резонансний опір

, (4.6)

де R – сумарний опір втрат контура.

Резонансна крива напруги на ємності контура ІІ виду має вигляд (рис. 4.2).

U_C

ω_p ω'_p ω

Рисунок 4.2

Ця крива має дві резонансні частоти:

ω_p– частота паралельного резонансу;

ω'_р –частота послідовного резонансу;

(4.7)

Паралельний контур ІІ виду застосовується тоді, коли необхідно під’єднати до нього джерело з внутрішнім опором, значно меншим резонансного опору контура. В цьому випадку під’єднання джерела здійснюється до частини контура в відповідності з коефіцієнтом ввімкнення р. Частота паралельного резонансу при цьому не змінюється, оскільки індуктивність L залишається незмінною, змінюється тільки частота послідовного резонансу, оскільки змінюється L₂.

Коефіцієнт ввімкнення вибирається з такої умови:

,

де R_i– внутрішній опір джерела;

Z_p – резонансний опір контура.

Добротність контура ІІ виду:

, (4.8)

де - хвильовий опір контура.

З врахуванням внутрішнього опору генератора

. (4.9)

де R_i– внутрішній опір генератора.

За відомими ρ та R можна визначити опори втрат в гілках:

,. (4.10)

Паралельний контур ІІІ виду (рис.4.3) утворюється шляхом ввімкнення в першу гілку ємності С₁. При цьому

;.

З врахуванням виразів (4.1) і (4.2) умова резонансу матиме вигляд:

,

звідки

(4.11)

де - ємність контура ІІІ виду при послідовному обході.

R₁ R₂

L₁ C₂

C₁

Рисунок 4.3.

Коефіцієнт ввімкнення контура ІІІ виду:

звідки

,

а резонансний опір другої гілки:

(4.12)

Враховуючи, що резонансний опір контура ІІІ виду при виконанні умови (4.2)

одержимо з використанням виразу (4.12)

Резонансна частота контура ІІІ виду (рис. 4.4) також має окрім паралельного, ще і послідовний резонанс на частоті ω'_p:

(4.13)

U

ω_р' ω_p ω

Рисунок 4.4.

Добротність контура ІІІ виду можна визначити за виразом (4.8), а з врахуванням внутрішнього опору генератора – за виразом (4.9).

Паралельний контур ІІІ виду також застосовується для узгодження внутрішнього опору генератора з резонансним опором паралельного контура.

4.3 Домашнє завдання

4.3.1 З допомогою моделюючої програми Electronics Workbench (v.5.12.) змоделювати амплітудно-частотні характеристики контурів ІІ і ІІІ виду.

4.3.2 Розрахувати резонансні частоти за виразами (4.4), (4.7), (4.11) та (4.13).

R5

SA1200 кОм

Г₁Г₃

R4

20 кОм

L

2,5мГн С 2 нФ

С 2 нФ

SA3

SA2

– Г_м

Г_м

Рисунок 4.5 – Схема електрична резонансних контурів другого і третього видів.

4.4 Порядок виконання роботи.

4.4.1 Під’єднати до клем Г₁– Г_мгенератор, а до клем Г₃– Г_м– вольтметр і натиснути кнопку SA2.

4.4.2 Змінюючи частоту генератора, визначити f_рі f_р' і порівняти з розрахованими значеннями.

4.4.3 Зняти резонансну криву контура для різних добротностей (20 точок), підтримуючи напругу на вході контура постійною.

Результати вимірів занести до табл. 4.1.

Таблиця 4.1.

f, кГц
U, В					Ur = ; R = R5
					Ur= ; R = R4

4.4.4 Скориставшись даними, одержаними з кривих U_C(f), розрахувати L₁, L₂, p, ρ, Z_p, Q, Q ', R, R₁i R₂контура ІІ виду.

4.4.5 Утворити контур ІІІ виду, для чого відпустити кнопку SA2 і натиснути кнопку SA3 та виконати досліди на п.п.4.4.2 і 4.4.3.

4.4.6 Скориставшись одержаними в п. 4.4.5. залежностями, визначити С₁, С₂, р, ρ, Z_p, Q, Q ', R контура ІІІ виду.

4.4.7 Склад звіту:

• короткі теоретичні відомості;

• досліджувані схеми;

• таблиці з експериментальними даними;

• графіки;

• розрахунки і результати моделювання;

• висновки.

4.4.8 Контрольні запитання

1. Паралельні контури ІІ і ІІІ виду.

2. Частотні залежності контурів ІІ і ІІІ виду.

3. Добротності контурів ІІ і ІІІ виду.

4. Вплив внутрішнього опору генератора на добротність контурів ІІ і ІІІ виду.

5. Коефіцієнти ввімкнення

6. Резонансний опір контурів ІІ і ІІІ виду.

7. З яких міркувань вибирають коефіцієнт ввімкнення контурів ІІ і ІІІ виду.