Логічний зсув

При логічному зсуві значення останнього біта за напрямом зсуву втрачається (копіюємо в біт перенесення), а перший набуває нульове значення.Логічні зсуви вліво та вправо використовуються для швидкого множення та ділення на 2, відповідно.

Арифметичний зсув

Арифметичний зсув аналогічний логічному, але значення слова вважається знаковим числом, представленим в додатковому коді. Так, при правому зсуві старший біт зберігає своє значення. Лівий арифметичний зсув ідентичний логічному.

Циклічний зсув

При циклічному зсуві, значення останнього біта за напрямом зсуву копіюється в перший біт (і копіюється в біт переносу).

Також розрізняють циклічний зсув через біт перенесення — при ньому перший біт за напрямом зсуву отримує значення з біта переносу, а значення останнього біта зсувається в біт переносу. Цикл зсув цикл зсув з перенесенням

28

Ряд джерел за мовами низького рівня називає побітові логічні операції просто логічними, але в термінології програмування на мовах високого рівня в назвах бітових операцій присутні прикметники бітовий, побітовий (наприклад: «побітове логічне І», воно ж «побітове множення»), порозрядний. У деяких мовах програмування назви операторів, відповідних логічним та побітовим логічним операціям, схожі. Крім того, мова програмування може допускати неявне приведення числового типу до логічного та навпаки. У таких мовах програмування необхідно уважно стежити за використанням логічних та побітових операцій, перемішування яких може призвести до помилок. Наприклад, в C++ результатом виразу «2 && 1» (логічне І) є булеве значення true, а результатом виразу «2 & 1» (побітове І) — ціле 0.

Побітове заперечення (not)

НЕ	01
	10

Побітове заперечення (абопобітове НЕ, або доповнення) — це унарна операція, дія якої еквівалентна застосуванню логічного заперечення до кожного біту двійкового подання операнда. Іншими словами, на тій позиції, де в двійковому поданні операнда був 0, внаслідок буде 1, і, навпаки, де була 1, там буде 0.
Приклад:

І	0011
	0101
	0001

Побітове І (AND) 

Побітове І — це бінарна операція, дія якої еквівалентно застосування логічного І до кожної пари бітів, які стоять на однакових позиціях у двійкових уявленнях операндів. Іншими словами, якщо обидва відповідних біта операндів рівні 1, результуючий двійковий розряд дорівнює 1, якщо ж хоча б один біт з пари дорівнює 0, результуючий двійковий розряд дорівнює 0. Приклад:

Побітове або (or)

АБО	0011
	0101
	0111

Побітове АБО — це бінарна операція, дія якої еквівалентно застосування логічного АБО до кожної пари бітів, які стоять на однакових позиціях у двійкових уявленнях операндів. Іншими словами, якщо обидва відповідних біта операндів рівні 0, двійковий розряд результату дорівнює 0, якщо ж хоча б один біт з пари дорівнює 1, двійковий розряд результату дорівнює 1.
Приклад:

Додавання за модулем два (xor)

Викл. АБО	0011
	0101
	0110

Докладніше: Додавання за модулем два

Додавання за модулем два (абодвомісна операція виключне АБО) — це бінарна операція, результат дії якої дорівнює 1, якщо число складаємих одиничних бітів непарне, якщо ж їх число парне, то результат дорівнює 0. Приклад:

Перша російське назва операції обумовлена тим, що результат цієї операції відрізняється від результату «АБО» лише в одному з 4 випадків входу — обох 1 (випадок одночасної істинності аргументів «виключається»). Ще в російській граматиці значення цієї логічної зв'язки передається союзом «або».

Друга назва — тим, що дійсно є складанням в кільці вирахувань за модулем два, з чого слідують деякі цікаві властивості. Наприклад, на відміну від вищеописаних «І» та «АБО», ця операція є оборотною, або інволютивною: . В комп'ютерній графіці «додавання по модулю два» застосовується при виведенні спрайтів на картинку — повторне її застосування прибирає спрайт з картинки. Завдяки інволютивності ця ж операція знайшла застосування в криптографії як найпростіша реалізація ідеального шифру (шифру Вернама). «Додавання за модулем два» також може використовуватися для обміну двох змінних, використовуючи алгоритм обміну за допомогою виключає АБО.

Також ця операція може називатися «інверсією по масці», тобто у вихідного двійкового числа інвертуються біти, які збігаються з 1 в масці.

49

Мультиплексор - комутатор цифрових сигналів. Мультиплексор являє собою комбінаційний пристрій з m інформаційними, n керуючими входами й одним виходом. Керуючі входи розподіляються на адресні та дозволяючи. Якщо мультиплексом має k адресних входів, то кількість його інформаційних входів дорівнює m= 2k. В залежності від того, які рівні сигналів встановлені на адресних входах (який код подається), інформація з одного інформаційного входу поступає на вихід. мультиплексор зазвичай має додатковий інверсний вихід Q’ та вхід дозволу роботи Е. Якщо на вхід дозволу роботи подати активний логічний сигнал (Е=1), вихідний сигнал мультиплексора буде постійним і не залежить від його вхідних сигналів.

Функція що описує роботу мультиплексора, має вигляд:.

Умовне графічне позначення мультиплексора

Мультиплексори знайшли широке застосування в обчислювальній техніці як комутатори цифрових сигналів. Вони використовуються в комп'ютерах і мікропроцесорних контролерах для комутації адресних входів динамічних оперативних запам'ятовуючих пристроїв, у вузлах об'єднання або розгалуження шин і т.д. На базі мультиплексорів можна побудувати різні комбінаційні пристрої з мінімальним числом додаткових елементів логіки. Слід зазначити, що мультиплексори хоча, і призначені для комутації цифрових сигналів, але за допомогою мультиплексорів, виготовлених за КМОН технологією, можна комутирувати й аналогові сигнали. Крім комутаційних функцій, мультиплексори дозволяють реалізувати комбінаційні пристрої на m (m-кількість керуючих входів) входів і на один вихід. Якщо комбінаційний пристрій, побудований на базі мультиплексора, не потребує підключення додаткових елементів логіки, він називається універсальним логічним модулем.

Зображення на принципових схемах На функціональних схемах

Демультиплексор відноситься до пристроїв комутування цифрової інформації. Він здійснює комутацію одного інформаційного входу до одного з декількох виходів, адреса якого задана. Демультиплексор має один інформаційний вхід, декілька виходів та адресні входи.

Таким чином, на приймальному кінці мультиплексованої магістралі потрібно виконати зворотну операцію - демультиплексування. Демультиплексор можна реалізувати на дешифраторі з n-входами, в якому вхід дозволу E використовується як інформаційний. Якщо для побудови схеми демультиплексора використати дешифратор без входу дозволу E, то необхідно мати m двовхідних логічних елементів 2І.

Входи дешифратора a₁, а₂ є адресними. Тому в залежності від адресного числа лише на одному з виходів дешифратора з'являється логічна одиниця, яка дає дозвіл до спрацювання лише одного з чотирьох кон'юкторів D2…D5. На другі входи кожного кон'юктора надходить шинасигналу x.

Вхідна інформація відтворюється на виході одного з чотирьох логічних елементів D2…D5, який одержав дозвіл по другому адресному входу.

Можна виконати синхронний демультиплексор, якщо використовувати три-входові логічні елементи 3І і на третій вхід подати синхросигнал або сигнал дозволу від зовнішнього джерела.

Функціонування демультиплексора 1-4 відбивається таблицею істинності.

Адресні входи		виходи
А1	А2	У0	У1	У2	У3
0 1 0 1	0 0 1 1	х 0 0 0	0 х 0 0	0 0 х 0	0 0 0 х

Демультиплексор 1-4 на базі дешифратора D1 та логічних елементів 2І D2…D5 (без входу дозволу); a - схема; б - умовне позначення

50

 Мультиплексори – це схеми, що діють як перемикачі. На вихід схеми передається один з n вхідних сигналів, що вибирається за допомогою спеціальних адресних входів. На рисунку IV.1a показано графічне позначення схеми мультиплексора, що має вісім входів, а на рисунку IV.1b представлено таблицю істинності, що описує функціонування схеми. Наприклад, якщо подати за двійковою системою номер 3 на адресні входи А2, А1, А0, на вихід Y буде передано вхідний сигнал D3.

 Каскадування мультиплексорів

В інтегральному виконанні мультиплексори випускають на чотири, вісім або шістнадцять входів. Каскадування дозволяє реалізувати комутацію довільного числа вхідних ліній на базі серійних мікросхем мультиплексорів меншої розрядності. Приклад побудови схеми мультиплексора на 16 входів на основі типових чотиривходових мультиплексорів показаний на рис. 8.3. Молодші розряди адреси А1, А0 підключаються до адресних входів усіх мультиплексорів першого рівня, на виходах яких вироб­ляються такі функції: =F0X0F1X1F2X2F3X3; =F0X4F1X5F2X6F3X7; =F0X8F1X9F2X10F3X11; =F0X12F1X13F12X14F3X15 , де F0 – F3 – виходи внутрішніх дешифраторів: F0=; F1=A0; F2=A1; F3=A1 A0; X15 – X0 – вхідні змінні.  Рис. 8.3. Каскадування мультиплексорів

51.

Мультиплексування шин – це почергове переключення шин (груп ліній) від кількох джерел інформації до одного приймача. Такі мікрооперації реалізуються схемами на основі мультиплексорів одиничних ліній. При виборі кількості і типу мультиплексорів враховується наступне: 1 число комутованих шин равне довжина адресного коду. 2, і-тий номер входу для всіх мультиплексорів слугує для підключення розрядів певної одної шини. Схема мультиплексора чотирьох шин показана на малюнку, для її побудови потрібно n двухадресних чотирьох кодових мультиплексорів, де n довільна розрядність комутованих шин.:

Мультиплексори знайшли широке застосування в обчислювальній техніці як комутатори цифрових сигналів. Вони використовуються в комп'ютерах і мікропроцесорних контролерах для комутації адресних входів динамічних оперативних запам'ятовуючих пристроїв, у вузлах об'єднання або розгалуження шин і т.д. На базі мультиплексорів можна побудувати різні комбінаційні пристрої з мінімальним числом додаткових елементів логіки. Слід зазначити, що мультиплексори хоча, і призначені для комутації цифрових сигналів, але за допомогою мультиплексорів, виготовлених за КМОН технологією, можна комутирувати й аналогові сигнали. Крім комутаційних функцій, мультиплексори дозволяють реалізувати комбінаційні пристрої на m (m-кількість керуючих входів) входів і на один вихід. Якщо комбінаційний пристрій, побудований на базі мультиплексора, не потребує підключення додаткових елементів логіки, він називається універсальним логічним модулем.

52

Демультиплексором – називається функціональний вузол комп’ютера, призначений для комутації (переключення) сигналу з одного інформаційного входу D на один з n інформаційних виходів. Номер виходу на котрий в кожний такт машинного часу передається значення вхідного сигналу визначається адресним входом А₀,А_1,А₂-А_n-1. Адресны входи m і інформаційні виходи n пов’язані з співвідношенням n= ₂n. Функція демультиплексора позначається буквами DMX.

Демультиплексори використовують для комутації як окремих ліній так і порозрядних шин, переведення послідовного коду в паралельний, реалізація логічних функцій і т.д. Демультиплексори часто позначають 1 . КАСКАДУВАННЯ ДЕМУЛЬТИПЛЕКСОРІВ. Каскадування може реалізувати комутацію одного вхідного сигналу на довільне число вхідних ліній на базі серійних мікросхем меньшої розрядності. Хай потребується реалізувати де мультиплексування вхідного сигналу на n вхідних ліній виражених m-розрядним адресним кодом, на базі типових мікросхем меньшого розміру виду 1 . Для цього слід використовувати L=n/n типомив демультиплексорів з числом адресних входів m_i=log₂n_i кожний. Число старших адресних розрядів, рівне різниці m-m_i використовуються додатковим ведучим демультиплексором котрий розташовується в першому рівні схеми каскадування.Ведучий демультиплексор вираховує почерзі включення одного з L мікросхем демультиплексорів другого рівня. Каскадування демультиплексорів виду 1 для реалізації комутатора 1 є на малюнку

53

Під цим розуміється почергове переключення груп ліній від одного джерела інформації до багатьох одержувачів. Такі мікрооперації реалізують на основі демультиплексорів одиничних ліній. При виборі кількості і типу демультиплексорів враховують: число комутованих шин рівне , m довжина адресного коду, кількість використованих демультиплексорів виражається розрядністю n демультиплексуємих шин, адресні входи всіх мультиплексорів паралельно зєднуються.

За допомогою мультиплексора і демультиплексора можна створити

лінію передачі даних, що дозволяє передавати n паралельних потоків даних

використовуючи однин провід. Серед схем комутації сигналів існують схеми, що

мають змогу пропускати сигнал в двох напрямках, такі схеми носять назву

мультиплексор – демультиплексор