2. Аналіз криптопротоколу з використанням ban-логіки

Виконаємо аналіз протоколу автентифікації з використанням алгоритму асиметричного шифрування Pohlig–Hellman.

А → В

Якщо В вірить, що А і В розділяють між собою ключі e,d, і В бачить повідомлення С_А, тоді В вірить, що А послала С_А.

А ← В

Якщо А вірить, що А і В розділяють між собою ключі e,d, і А бачить повідомлення С^’_А, тоді А вірить, що сторона В послала С^’_А.

А : R

Якщо А і В володіють формулою Rдля автентифікації один одного і А бачить С^’_А, А вірить, що В відправляє С^’_А, то А автентифікує В (R).

За результатами аналізу можна зробити висновок, що протокол є стійким та дозволяє виявити несанкціоноване втручання сторонньої особи.

3. Розробка структури спеціалізованого процесора

   1. Опис операційного автомату

Складовою частиною спеціалізованого процесора, що реалізує протокол двосторонньої автентифікації, є операційний автомат [8]. Математично операційний автомат – описується п’ятіркою множин:

ОА={DI, DO, S, Y, X},

де: DI– множина вхідних даних;

DO– множина вихідних даних;

S– множина проміжних даних;

Y– множина виконуваних операцій;

X– множина логічних умов.

Визначимо ці множини для протоколу автентифікації з використанням алгоритму асиметричного шифрування Pohlig – Hellman:

DI = {e, n, d, C_A, E_k};

DO = {R, C_A^’};

S = {E, k, n};

Y = {y₁, y₂, y₃};

X = {x₁};

де е – відкритий ключ;

n – модуль,

d – закритий ключ,

С_А – повідомлення відправлене стороною А стороні В.

Е_к – функція шифрування.

R – результат перевірки автентифікації.

C_A^’ – зашифроване повідомлення, відправлене стороною В стороні А.

Е – результати шифрування.

К – ключ шифрування/розшифрування.

2. Розробка структурної схеми спеціалізованого процесора

Скористаємось канонічним методом синтезу для побудови структурної схеми спеціалізованого процесора. Згідно з цим методом кожному математичному елементу наведених множин поставлено у відповідність структурний елемент. Елементам множини DI відповідають входи процесора. Елементам множини S відповідають регістри для збереження даних. Елементам множини DО відповідають виходи процесора. Реалізація функції зашифрування та розшифрування здійснюється за допомогою блоку шифрування. З урахуванням цього, розробимо схему спеціалізованого процесора для реалізації криптопротоколу автентифікації з використанням алгоритму шифрування Pohlig-Hellman(рис. 1).

Рисунок 1 - Структурна схема спеціалізованого процесора

Опис блоків при побудові структурної схеми спеціалізованого процесора:

• Рг 1 – Рг 4– регістри, в які записують початкові дані;

• БШ – блок зашифрування і розшифрування даних за алгоритмомPohlig-Hellman;

• К, DK– комутатор та декомутатор, визначають в якому режимі, зашифрування чи розшифрування, працюватиме автомат;

• БК – блок, в якому здійснюються перетворення з ключем.

Оскільки в Pohlig-Hellmanдля зашифрування і розшифрування використовується одна і таж процедура, тому блок зашифрування і розшифрування буде мати вигляд показаний на рис. 2 .

Рисунок 2 - Структура блоку шифрування Pohlig – Hellman

БМ – блок множення.

3. Визначення технічних характеристик спеціалізованого процесора

Для розробленого процесора визначимо такі технічні характеристики:

• час реалізації криптопротоколу;

• складність апаратури для обчислень;

• ємність пам’яті.

Час реалізації криптопротоколу будемо визначати в таких умовних одиницях, як час виконання однієї арифметичної операції для піднесення до степеня –t_ар, час виконання операцій за модулем –t_м, час генерування значення ключа –t_ген.

Час реалізації криптопротоколу можна прийняти рівним часу, який потрібен для виконання всіх операцій зашифрування та розшифрування .

Для виконання зашифрування чи розшифрування потрібно:

• 128∙16 арифметичних операцій для піднесення до степеня;

• 2∙128 операцій для реалізації операцій за модулем;

• 1∙128 час генерування заначення ключа.

Оскільки для реалізації всього криптопротоколу потрібно лише раз проводити зашифрування та розшифрування даних то маємо:

t=1∙[(128∙16) t_ар+(2∙128) t_м+(128)t_ген]=1∙[2048 t_ар+256 t_м+128t_ген]= 2048 t_ар+256 t_м+128t_ген

Розрахуємо складність апаратури для обчислень.

Введемо такі умовні одиниці:

• для регістрів та суматорів – розряд регістра;

• для мультиплексорів та демультиплексорів – кількість комутуємих зв’язків.

Отже, для процесора потрібно:

• чотири 128-розрядних регістри;

• 1 мультиплексор;

Отже складність апаратури:

4∙128+1=513 розрядів регістра.

Розрахуємо об’єм пам’яті для побудованого пристрою. У блоці шифрування та у блоці розшифрування повинен бути регістр для зберігання проміжних значень, кожен елемент яких яляє собою 32-бітне число. Отже, об’єм пам’яті: 32*512=16384 біт (2048 байт).