Лабораторна робота №3 Фільтрація зображення

При створені, передачі та відтворені цифрових зображень можуть виникати завади різного походження: шуми відеодатчика, помилки передачі, дефекти об’єктів, що обробляються. Завди виникають з таких причин

1) неконтрольовані зміни освітлення обєкту

2) порушення на самому носії зображення

3) завади, які робить сама апаратура отримання зображення.

Завади зазвичай проявляються на цифровому зображені, як різкі зміни яскравості ізольованих елементів, що не мають просторової кореляції. Спотворені елементи чітко відрізняються від сусідніх, що і стало основою для багатьох алгоритмів видалення завад.

Вплив завад можна мінімізувати, користуючись двома основними підходами:

класичний метод статистичної фільтрації;

евристична просторова фільтрація.

Методи фільтрації зображення можна розділити на дві групи

1. частотна фільтрація

2. просторова фільтрація.

Частотна фільтрація

Наприклад, візьмемо один рядок зображення (рис.1). Рівень яскравості буде мати вигляд

Рисунок 1 – Зміна яскравості зображення в одному із рядків

Пунктиром позначені перешкоди на зображені, тобто різка зміна яскравості, яку треба усунути. Для цього і потрібна фільтрація.

Початковий сигнал зображення розкладається в ряд Фурє , після чого високочастотна частина відсікається (на рис. зображено пунктиром) та завдяки частині, яка залишилась, відновлюється початковий сигнал.

Оскільки шум просторово декорельований, то в його спектрі домінують більш високочастотні складові, ніж у спектрі звичайного зображення. Тому проста низькочастотна фільтрація є досить ефективним засобом згладжування шумів. Масив Q(x,y) розміром М*М вихідного зображення формується шляхом дискретної згортки масиву F(x,y) розміром N*M вихідного зображення із згладжуючим масивом розміром L*L відповідно формули:

(1)

Прострова фільтрація

Всі методи прострової фільтрації базуються на статистичній залежності рівней яскравості в деякій області. Використовується масочна та медіанна фільтрація.

Згладжування шуму забезпечується використанням масок, що є фактично низькочастотною фільтрацією за допомогою масиву Н з додатними елементами. Нижче приведені масиви, що називаються масками:

Маска 1 Н1 = 1/9 1 1 1

1 1 1

1 1 1 ,

Маска 2 Н2 = 1/10 1 1 1

1 2 1

1 1 1 ,

Маска 3 Н2 = 1/16 1 2 1

2 4 2

1 2 1 .

Недолік цього методу в тому, що розмиваються контури зображення.

Щоб процедура фільтрації не викликала зміни середньої яскравості оброблюваного зображення, масиви нормуються, що забезпечує одиничний коефіцієнт передачі. Масочна фільтрація послаблює вплив окремих плям, що не відносяться до контурів об’єктаЮ та пробілів у контурі.

З точки зору швидкодії найбільш ефективним є застосування маски 3 х 3, оскільки її згортка з вихідним зображенням здійснюється найпростішими операціями з рівнями яскравості елементів. Показано, що така процедура забезпечує ефективну фільтрацію зображень, спотворених адитивним нормальним шумом. Усі процедури просторової фільтрації грунтуються на усередненні яскравості у деякій області. Це призводить, як до отримання позитивного результату, так і до деякого розмивання контурної лінії, що є негативним фактором.

Мінімальною матрицею вважається матриця 33.







 - слабий звязок (вплив) мають ті елементи , які стоять на цих місцях, коли потрібно розрахувати параметри навколишніх точок зображення.

Кожен елемент матриці вказує на рівень яскравості точки. Це і є коефіцієнт нормування при масочній фільтрації, який використовується у формулі, по якій розраховується значення елемента в наступній матриці

а_f = Σа_і·k_і/9,

де а_f – відфільтрований елемент; 9 – сума елементів маски , яка обробляє це зображення; Σа_і – сума девяти елементів даної матриці; k_і – коефіцієнт, який дорівнює рівню яскравості (тобто кожному елементу) в масці.

Змінюючи цей коефіцієнт нормування, можна добитися різних ефектів обробки зображення, тобто можна збільшити контраст зображення, виділити контур та ін.

Цей метод теж порушує контурну лінію, він краще працює, коли маска накладається тільки на фон або тільки на обєкт.

Від вказаного недоліку вільна медіанна фільтрація, при якій не виконуються математичні дії над рівнями яскравості, а здійснюється їх упорядкування по зростанню (спаданню). У якості нового обробленого елемента зображення вибирається центральний елемент упорядкованої послідовності (не завжди). Для упорядкування вибираються рівні яскравості, що потрапляють під маску, яка може мати різноманітну форму, але обов’язково повинна мати непарну кількість елементів. Наприклад, нехай під квадратну маску розміром 3 х 3 елемента потрапила комбінація рівнів яскравості, що представлена на рис. 2а.

7	6	0
7	5	1
6	4	2

а)

0

1

1

2

4

5

6

6

7

7

б)

5

в)

Рисунок 2- Приклад роботи медіанного фільтра

На рис. 2б представлена упорядкована послідовність рівнів яскравості частини зображення, що обробляється (матриця розкладається одномірним масивом та упорядковується по зростанню), а на рис. 2в - сформований відфільтрований рівень (центральний елемент).

При великих обємах зображення цей метод повільний.

Значна кількість алгоритмів обробки зображень орієнтовані на зображення, що квантовані на два рівні. Такі зображення називаються бінарними, а процес отримання таких зображень – бінарізацією.

Необхідно відмітити, що процедура просторової фільтрації згідно формули (1) повинна застосовуватись для багаторівневого напівтонового зображення, і безпосередньо передувати процесу його бінаризації. Після завершення процесу бінаризації вихідного напівтонового зображення отримується дворівневе просторове поле, кожний елемент якого характеризується або рівнем затемненості, умовно прийняте значення - "0", або його відсутністю, що відповідає умовному значенню "1".

Результатом дії шумів, що не видалені просторовою фільтрацією, є поява локальних порушень структури бінарного образу, що виражаються в появі помилкових "0" та "1". Це призводить до порушення еквівалентності між еталонною моделлю та відповідною реалізацією.

У зв’язку з цим однією із найважливіших задач попередньої обробки є корекція форми бінарного образу, спотвореного розривами, пропусками та помилковими одиничними елементами. Відновлення спотвореної структури зображення може бути досягнуто шляхом використання просторово-інваріатних операцій.

Вибір коректуючих алгоритмів пов’язаний із застосуванням логічної фільтрації, так як елементи бінарного зображення представляють собою логічні предикати, сформульовані із вихідного зображення, однак вибір характеристик таких фільтрів носить евристичний характер.

Логічною фільтрацією будемо називати операцію, при якій кожний елемент нового зображення формується шляхом логічної обробки відповідного елемента вихідного зображення та його довкілля S_xy.

f : F(i,j) = { q(i,j);(i,j)  S_xy}, (2)

де q(i,j) - значення вихідного елемента зображення.

Враховуючи, що найбільш сильний статистичний зв’язок спостерігається між сусідніми елементами зображення , довкілля S_xy зазвичай вибирається у вигляді восьми оточуючих елементів A,B,C,D,E,F,G,L, представлених на рисунку 3.

A	B	C
D	O	E
F	G	L

Рисунок 3 - Приклад квадратного оточення у вигляді вікна 3 х 3.

З точки зору структурного підходу до аналізу зображень, таке вікно несе повну інформацію про характер зв’язків елементів зображення. Тоді один із можливих логічних фільтрів для корекції форми вхідного зображення задається наступним чином:

F(i,j) = B · G + D · E + A · L + C · F. (3)

Заповнення центрального елемента О відбувається у випадку приналежності зображенню об’єкта хоча б одної пари точок, розміщених симетрично відносно точки О. Простота апаратної та програмної реалізації логічного фільтру (3) дозволяє використовувати його для корекції форми простих, гладких зображень. Підвищення ефективності фільтра можливе за рахунок врахування статистичних зв’язків між трьома вертикальними чи горизонтальними елементами зображення. У цьому випадку логічний фільтр (2) задається більш складним логічним рівнянням.

Необхідно відмітити, що при високому рівні завад (шумів) необхідно багаторазове повторення процесу просторової та логічної фільтрації. При цьому кількість повторень або задається жорстко, або встановлюється автоматично в залежності підрівня завад.

Відмітимо, що комплексне проведення просторової та логічної фільтрації дозволяє значно знизити вплив завад та похибок бінаризації, а це, в свою чергу, призводить до підвищення достовірності результатів обробки в автоматичних інформаційно-вимірювальних системах з розпізнаванням зорових образів.

Практична більшість методів, що використовуються для покращення якості зображень, грунтується на аналізі деякої області навколо точки. При цьому відсутній вироблений критерій вибору розміру області, що аналізується, та її форми.

Завдання

Задано фрагмент напівтонового зображення розміром 5 х 5 пікселів. Для цього необхідно сформувати матрицю розміром 5 х 5 пікселів, яка описує яскравість напівтонового зображення. Значення рівнів яскравості вибрати в межах чисел, мінімальне з яких визначається порядковим номером N студента у списку групи, а максимальне значення становить 10 N для студентів першої групи та 20 N для студентів другої групи. Виконати фільтрацію зображення, використовуючи лінійну маску. Виконати фільтрацію зображення з використанням медіанної фільтрації. Порівняти результати, зробити висновки.

Порядок виконання роботи.

1. Завантажте демонстраційну програму. Виберіть зображення з розширенням *.bmp. Для того, щоб відкрити файл, натисніть ФАЙЛ -> Відкрити (використовуються файли з розширенням *.bmp).

2. Внесіть у зображення завади. Для створення і внесення завад в початкове зображення для демонстрації проведення процесу фільтрації необхідно натиснути ПРОЦЕС->Завади.

3. Виберіть спосіб проведення фільтрації за допомої маски. Внесіть необхідні коефіцієнти у маску для проведенн фільтрації зображеня (рис.3.1).

Для виконання фільтрації різними способами можна скористатись пунктом меню ФІЛЬТР: Математичний, Медіанний, Логічний. Представлені фільтри дають можливість виконати різні типи фільтрацій. Змінити коефіцієнти маски при застосуванні математичного способу фільтрації можна в головному вікні програми (коефіцієнти вводяться у відповідні віконця – рисунок 3.1):

Рисунок 3.1 – Зміна коефіцієнтів при масочній фільтрації

4. За допомогою опції ФІЛЬТР-> Математичний виконайте фільтрацію зображення. Збережіть отримане зображення. Для збереження файлу натиснути ФАЙЛ -> Зберегти як.

5. Поновіть зображення та повторіть пункти 2-4 при інших значеннях коефіцієнтів маски для виконання фільтрації. Програма дозволяє виконати демонстрацію різних підходів до фільтрації зображення. Щоб відновити початкове зображення, яке в ході демонстрації було змінено, скористайтесь пунктом меню ОБНОВИТИ.

6. Поновіть зображення та повторіть пункти 2-4 при використанні медіанної фільтрації. Для цього можна скористатись пунктом меню ФІЛЬТР-> Медіанний.

7. Завершіть роботу та виконайте вихід із програми. Для виходу з програми необхідно натиснути піктограми ФАЙЛ->Вихід.

8. Проаналізуйте отримані результати та зробіть висновки.

Запитання.

1. В чому суть частотної фільтрації?

2. Що таке масочна фільтрація?

3. Як працює масочна фільтрація?

4. Як виконується логічна фільтрація?

5. З яких причин на зображеннях з’являються завади?

6. Які типи фільтрації зображень від завад Ви знаєте?

7. Розкажіть про медіанну фільтрацію.

8. Як визначається нормуючий коефіцієнт при масочній фільтрації?

9. Як проявляє себе завада на зображенні?