Після бінаризації початкового зображення по порогу у контурному препараті маємо чорних точок

100q % якщо q<=0,5

100(1-q) % якщо q>=0,5

Процес бінаризації проводиться таким чином:

- якщо F(i,j)>=q , то Fb(i,j) = 1

- якщо F(i,j)<q , то Fb(i,j) = 0

Абсолютна величина у виразі для визначення значення порогу береться з того, що у випадку невеликого зображення об`єкта на фоні шуму величина анізотропного коефіцієнту буде значно більша 0,5 і це приведе до втрати об`єкта в контурному препараті.

Деякі завдання обробки зображення пов'язані з перетворенням напівтонового зображення (тобто такого, котре має багато градацій яскравості) у бінарне. Таке перетворення здійснюється в першу чергу для того, щоб зменшити інформаційну надлишковість зображення, залишити в ньому тільки ту інформацію, що потрібна для рішення конкретного завдання. У бінарному зображенні повинні бути збережені потрібні нам деталі (наприклад, контури зображених об'єктів) і виключені несуттєві особливості (тло). Гранична обробка напівтонового зображення полягає в поділі всіх елементів зображення на два класи по ознаці яскравості, тобто у виконанні поелементного перетворення виду:

де f₀ - деяке "граничне" значення яскравості [2,3]. При виконанні граничної обробки основне завдання полягає у виборі порога f₀. Нехай напівтонове зображення містить об'єкти, що цікавлять нас, однієї яскравості на тлі іншої яскравості (машинописний текст, креслення, медичні проби під мікроскопом). Тоді в ідеалі щільність розподілу яскравостей повинна виглядати як дві дельта-функції. У цьому випадку завдання встановлення порогу тривіальне: у якості f₀ можна взяти будь-яке значення між "піками". На практиці зустрічаються певні труднощі, пов'язані з тим, що, по-перше, зображення спотворене шумом і, по-друге, як для об'єктів, так і для тла характерні деякі розкидання яскравості. У результаті піки функції щільності розподілу "розпливаються", хоча звичайно її бімодальність зберігається. У такій ситуації можна вибрати поріг f₀, що відповідає положенню мінімуму між модами.

Дуже часто наступним етапом після бінаризації є виділення контурів об’єктів зображення. Для того, щоб виділити контур на зображенні, потрібно виконати над ним певні перетворення. Спочатку конвертувати зображення в градації сірого, за відомими формулами. Потім перетворити отримане напівтонове зображення у бінарне за допомогою граничної обробки, а вже потім виділити контур бінарного зображення.

Для початку розглянемо найбільш очевидний метод конвертування зображення – метод градації сірих кольорів. Це функція трансформування 24-бітного трьохканального кольорового зображення в одноканальне 8-бітне шляхом обчислення середньозваженої кількості червоного, зеленого й синього кольорів. Коефіцієнти, що використовуються для розрахунку яскравості, обрані з міркувань корекції люмінофорів кольорового монітора. Справа в тому, що людське око має найбільшу чутливість до зеленого кольору, потім червоного, а вже потім синього. Мається на увазі, що коли зелений і синій кольори випромінюються монітором в однаковій кількості, зелений, проте, виглядає яскравіше. Тому перетворення в градації сірих кольорів шляхом обчислення середнього арифметичного колірних компонентів не відображає сприйману людиною яскравість оригіналу. Для цього використовується середньозважена величина.

Y = 0.3R + 0.59G + 0.11B

Інший підхід грунтується на використанні приблизно такої ж ідеї: вибирається точка нейтральної осі, за формулою:

L = (max(R,G,B) + min(R,G,B) )/ 2,

що відповідає значенню освітленості (ligthness).

Конвертувати кольорове зображення в сіре також можна за допомогою режиму функції розбирання. Компонент «яскравість» - це результат перетворення кольору в градації сірого шляхом заміни кольорових точок точками нейтральної осі, обраних відповідно до найбільших початкових значень RGB зображення. Тобто:

V = max(R,G,B).

З погляду розпізнавання й аналізу об'єктів на зображенні найбільш інформативними є не значення яскравості об'єктів, а характеристики їхніх границь - контурів. Інакше кажучи, основна інформація укладена не в яскравості окремих областей, а в їхніх обрисах. Завдання виділення контурів заключається в побудові зображення саме границь об'єктів і обрисів однорідних областей.

Будемо називати контуром зображення сукупність його пікселів, в околиці яких спостерігається стрибкоподібна зміна функції яскравості. Тому що при цифровій обробці зображення представлене як функція цілочисельних аргументів, то контури представляються лініями шириною, як мінімум, в один піксель. При цьому може виникнути неоднозначність у визначенні лінії контуру з перепадом яскравості. Якщо вихідне зображення, крім областей постійної яскравості, містить ділянки із яскравістю, що плавно змінюється, то введене визначення контуру залишається вірним, однак при цьому не гарантується безперервність контурних ліній: розриви контурів будуть спостерігатися в тих місцях, де зміна функції яскравості не є досить різкою. З іншого боку, якщо на зображенні присутні завади, то, можливо, будуть виявлені "зайві" контури в точках, які не є границями областей.

Завдання

Задано гістограму зображення на 20 рівнів яскравості. Визначити поріг бінаризації, використовуючи ентропійний підхід. Побудувати гістограму дискретизованого зображення.

Гістограма зображення формується таким чином.

Для першої групи. Перший рівень яскравості дорівнює порядковому номеру студента у списку групи. Кожний наступний рівень дорівнює попередньому, що збільшений на 2 одиниці. Рівень за номером 16 формується як попередній, що зменшений на 3, і так до досягнення 20 рівнів.

Для другої групи. Перший рівень яскравості дорівнює порядковому номеру студента у списку групи. Кожний наступний рівень дорівнює попередньому, що збільшений на 3 одиниці. Рівень за номером 12 формується як попередній, що зменшений на 2, і так до досягнення 20 рівнів.

Порядок виконання роботи.

1. Завантажте демонстраційну програму. Виберіть зображення з розширенням *.bmp. Для того, щоб відкрити файл, натисніть ФАЙЛ->Відкрити. Якщо необхідно вивести гістограму зображення, то натиснути ПРОЦЕС->Гістограма.

2. Переведіть зображення із повнокольорового у градації сірого. У випадках, коли необхідно зробити зображення у градаціях сірого, натисніть ПРОЦЕС-> Градації сірого.

3. За допомогою повзунка БІНАРИЗАЦІЯ виберіть поріг бінаризації (рис. 2.1). Проведіть бінаризацію зображення. Для проведення бінаризації зображення натисніть ПРОЦЕС->Бінаризація.

Рисунок 2.1 – Зміна порогу бінарізації та яскравості

4. За допомогою опції КОНТУР виділіть контур зображення. Щоб виділити контур зображення, обрати пункт меню ПРОЦЕС->Контур. Збережіть отримане зображення. Після завершення роботи по обробці зображення для збереження файлу натиснути ФАЙЛ->Зберегти як.

5. Поновіть зображення та повторіть пункти 2-4 при іншому значенні порогу бінаризації. Щоб відновити початкове зображення, яке в ході демонстрації було змінено, скористайтесь пунктом меню ОБНОВИТИ. Після завершення роботи по обробці зображення можна виконати вихід із програми. Для виходу з програми необхідно натиснути піктограми ФАЙЛ->Вихід.

6. Проаналізуйте отримані результати та зробіть висновки.

Запитання.

1. Як здійснюється квантування зображення?

2. Як добитись оптимального кроку квантування?

3. Які способи квантування зображень Ви знаєте?

4. Від чого залежить крок квантування?

5. Як визначити поріг бінаризації?

6. В чому суть ентропійного підходу для визначення порогу бінаризації?

7. Які Ви знаєте способи бінаризації зображень?

8. Як формується контур зображення?

9. Як перевести повнокольорове зображення у градації сірого кольору?