Задача 6
Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора заданного матрицей.
|
1 |
|
11 |
|
21 |
|
|
2 |
|
12 |
|
22 |
|
|
3 |
|
13 |
|
23 |
|
|
4 |
|
14 |
|
24 |
|
|
5 |
|
15 |
|
25 |
|
|
6 |
|
16 |
|
26 |
|
|
7 |
|
17 |
|
27 |
|
|
8 |
|
18 |
|
28 |
|
|
9 |
|
19 |
|
29 |
|
|
10 |
|
20 |
|
30 |
|
Задание 7
Решить графически систему линейных неравенств.
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
|
19 |
|
20 |
|
21 |
|
|
22 |
|
23 |
|
24 |
|
|
25 |
|
26 |
|
27 |
|
|
28 |
|
29 |
|
30 |
|
Задание 8
Даны координаты вершин треугольника ABC: A(x1 ; y1), B(x2 ; y2), C(x3 ; y3).
Требуется: 1) в декартовой прямоугольной системе координат построить треугольник ABC; 2) написать каноническое и общее уравнения прямой AB, найти её угловой коэффициент; 3) написать каноническое и общее уравнения прямой AС, найти её угловой коэффициент; 4) найти внутренний угол A в градусах; 5) написать общее уравнение высоты CD и найти её длину, не используя координаты точки D; 6) написать общее уравнение медианы CE; 7) найти координаты точки пересечения высот треугольника ABC. На чертеже построить высоту CD, медиану CE и указать точку пересечения высот треугольника.
|
Вариант |
А |
В |
С |
|
1 |
(7; 4) |
(1; 1) |
(4; 5) |
|
2 |
(–5; 4) |
(1; 1) |
(–2; 5) |
|
3 |
(–5; –2) |
(1; 1) |
(–2; –3) |
|
4 |
(7; –2) |
(1; 1) |
(4; –3) |
|
5 |
(5; 4) |
(–1; 1) |
(2; 5) |
|
6 |
(–7; 4) |
(–1; 1) |
(–4; 5) |
|
7 |
(–7; –2) |
(–1; 1) |
(–4; –3) |
|
8 |
(5; –2) |
(–1; 1) |
(2; –3) |
|
9 |
(-8; -5) |
(-2; –2) |
(-5; -6) |
|
10 |
(–5; 2) |
(1; –1) |
(–2; 3) |
|
11 |
(–5; –4) |
(1; –1) |
(–2; –5) |
|
12 |
(7; –4) |
(1; –1) |
(4; –5) |
|
13 |
(5; 2) |
(–1; –1) |
(2; 3) |
|
14 |
(–7; 2) |
(–1; –1) |
(–4; 3) |
|
15 |
(–7; –4) |
(–1; –1) |
(–4; –5) |
|
16 |
(5; –4) |
(–1; –1) |
(2; –5) |
|
17 |
(8; 5) |
(2; 2) |
(5; 6) |
|
18 |
(–4; 5) |
(2; 2) |
(–1; 6) |
|
19 |
(–4; –1) |
(2; 2) |
(–1; –2) |
|
20 |
(8; –1) |
(2; 2) |
(5; –2) |
|
21 |
(4; 5) |
(–2; 2) |
(1; 6) |
|
22 |
(–8; 5) |
(–2; 2) |
(–5; 6) |
|
23 |
(–8; –1) |
(–2; 2) |
(–5; –2) |
|
24 |
(4; –1) |
(–2; 2) |
(1; –2) |
|
25 |
(8; 1) |
(2; –2) |
(5; 2) |
|
26 |
(–4; 1) |
(2; –2) |
(–1; 2) |
|
27 |
(–4; –5) |
(2; –2) |
(–1; –6) |
|
28 |
(8; –5) |
(2; –2) |
(5; –6) |
|
29 |
(4; 1) |
(–2; –2) |
(1; 2) |
|
30 |
(–8; 1) |
(–2; –2) |
(–5; 2) |