Учимся решать экономические задачи
Типы задач:
Задачи на вычисление темпа прироста ВВП и определение фазы цикла;
Задачи на вычисление темпа инфляции;
Задачи на закрепление «правила 70»;
Задачи на использование методов простых и сложных процентов;
Задачи на определение статуса лиц с точки зрения их отношения к занятости и к рабочей силе;
Задачи на вычисление уровня безработицы;
Задачи на закрепление теоретического обоснования закона А. Оукена;
Анализ кривой Филлипса для объяснения взаимосвязи безработицы и инфляции.
3.1. Реальный ВВП 2006 года составил 2300 млрд. руб. Номинальный ВВП 2007 года – 2200 млрд. руб., а дефлятор ВВП – 0,9. Определите темп прироста ВВП и фазу цикла.
Решение
Для определения темпа прироста ВВП необходимо использовать реальные показатели. Расчет реального ВВП 2007 года проводим по формуле:
млрд.
руб.
темп прироста ВВП находим по формуле:
Так
как
> 0, то экономика находится в фазе
подъема.
3.2. Реальный ВВП вырос на 7%, а номинальный ВВП вырос на 12% за год. Найдите уровень инфляции.
Решение
Первоначальное значение дефлятора ВВП запишем в виде отношения номинального ВВП к реальному ВВП:
.
Измененное значение дефлятора ВВП представим в следующем виде:
.
Уровень инфляции находим по дефлятору по формуле:
.
3.3. В экономической теории существует «правило 70», которое помогает определить, через сколько лет произойдет удвоение уровня цен. Почему это правило называется «правило 70», а не «правило 100»? Ведь удвоение означает рост цен на 100%, а не на 70%?
Решение
При исчислении темпов роста цен используется метод не простых, а сложных процентов. Так, если какой-либо товар стоит 100 руб. и годовой темп инфляции 5%, то, используя метод простых процентов, получаем:
1-й год – 100 руб.;
2-й год – 105 руб.;
3-й год – 110 руб. и т.д.
.
Если использовать метод простых процентов, то количество лет, необходимых для удвоения уровня цен, равно 20. Но при использовании метода сложных процентах удвоение уровня цен произойдет раньше, чем через 20 лет:
1-й год – 100 руб.;
2-й год – 105 руб.;
3-й год – на 5% от 105 руб. и т.д.
.
Итак, удвоение уровня цен при инфляции 5% произойдет через 14 лет, а не через 20.
3.4. Кредитор собирается дать свои деньги в долг заемщику и хочет получить реально 10% годовых. Ожидаемый темп инфляции – 80%. Какую номинальную ставку процента он должен назначить?
Решение
Для высоких темпов инфляции необходимо использовать формулу:
r
=
.
Подставим в приведенную формулу заданные значения и проведем несложные алгебраические преобразования:
,
или
.
3.5. Экономика страны характеризуется следующими показателями: общая численность населения 1000 млн. чел., численность трудоспособного населения 800 млн. чел., численность занятых 550 млн. чел., численность фрикционных безработных 24 млн. чел., численность структурных безработных 16 млн. чел., численность циклических безработных 22 млн. чел. Фактический ВВП составляет 5670 млрд. руб. коэффициент Оукена равен 2,5. Определите величину потенциального ВВП и фактический уровень безработицы.