Учимся решать экономические задачи Типы задач:

• Задачи на вычисление равновесной цены и равновесного объёма;

• Задачи на вычисление и использование эластичности спроса и предложения по цене;

• Задачи на определение максимальной выручки производителя;

• Задачи на определение цены и выручки от продаж после введения косвенных налогов;

• Анализ параметров, влияющих на процесс производства.

3.1. Предположим, что рыночное предложение инвалидных колясок составляет Q(S) = 7P – 2100, где Р – цена коляски в условных единицах. Правительство решило стимулировать производство и доплачивать производителям 100 условных единиц. Какой вид примет новая функция предложения?

Решение:

Дотации представляют собой адресные выплаты производителям. Потоварные дотации можно рассматривать как потоварный налог. Следовательно, 100 условных единиц можно рассматривать как потоварный налог, устанавливаемый правительством на отдельные товары и услуги по тем или иным причинам.

Отсюда новая функция предложения примет следующий вид:

Q(S) = 7(Р + 100) – 2100 = 7Р + 700 – 2100 = 7Р – 1400.

Ответ: Q(S) = 7P – 1400.

3.2. Допустим, функции спроса и предложения представлены уравнениями: Q(D) = 2 – 3P и Q(s) = 2P – 1, где P – это цена в рублях, а величины спроса Qd и предложения Qs - в килограммах. Найдите равновесную цену и равновесное количество.

Решение:

Для того чтобы определить равновеную цену и равновесное количество приравняем уравнения спроса и предложения:

2 – 3Р = 2Р – 1; ==> Pe = 0,6.

Равновесной цене соответствует и равновесное количество:

Qe = Qd = Qs; => 2 – 3 ∙ 0,6 = 2 ∙ 0,6 – 1 = 0,2; ==> Qe = 0,2.

Ответ: Pe = 0,6; Qe = 0,2.

3.3. На рынке некоторого товара присутстуют два покупателя. Рыночное предложение задано следующей функционнальной зависимостью: Qs = 10P – 83. Определите равновесную цену, если покупатели имеют две разные шкалы спроса:

Qd(1)	130	110	90	85	83	80
Qd(2)	100	85	77	75	70	60
P(р)	20	22	25	28	30	36

Решение:

Табличное представление функции спроса называют шкалой спроса. В нашей задаче шкала спроса представлена спросом двух индивидуальных покупателей. Рыночный спрос есть сумма индивидуальных спросов при каждой данной цене.

Рассчитаем рыночный спрос обоих покупателей и величину рыночного предложения при каждой данной цене. Заполним таблицу:

Р (руб)	20	22	25	28	30	36
Qd (1+2)	230	195	167	160	153	140
Qs	117	137	167	197	217	277

Ответ: Pe = 25 руб., т.к. Qd(1 + 2) = Qs = 167 единиц.

3.4. Известно, что товар Х приобретается двумя потребителями. При этом спрос обоих потребителей задается соответствующими функциями: Q(1) = 90 – P и Q(2) = 240 – 2P. Определите значение цены при величине равновесного спроса, равного 42.

Решение:

Равенство величин спроса и предложения говорит о достижении в данный момент равновесной цены и равновесного объёма. Поскольку рыночный спрос есть сумма индивидуальных спросов, то мы получим: Q(1) + Q(2) = (90 – Р) + (240 – 2Р) = 330 – 3Р. Приравняем функцию рыночного спроса с его равновесным значением: 330 – 3Р = 42. Тогда значение цены при величине равновесного объёма составит: Р = 96.

Ответ: 96.

3.5. Проанализируем следующую экономическую ситуацию. на рынке сельхозпродукции функция предложения фермера задана следующим уравнением: Q(S) = - 200 + 10P, спрос не превышает 850кг и падает на 75кг при увеличении цены на 3 руб. за 1кг, где Q(D), Q(S) – объём продукции в кг, P – цена в руб. за 1кг.

1. Выведим новое уравнение функции предложения, если будут установлены одновременно следующие налоги:

а) акцизный налог, равный 1руб., взимаемый с каждой проданной единицы продукции;

б) налог с продаж в размере 7% к цене проданной продукции.

2. Как изменится объём продаж, рыночная цена и выручка от реализации продукции после введения налогов?