Литература

1. Вентцель Е.И. Теория вероятностей. – М., 1969.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Вышая школа, 2003.

3. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. – М.: Стройиздат, 1965.

4. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. – М.: Стройиздат, 1982.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 3

1. Основные понятия теории вероятностей 4

1.1. Определения 4

1.2. Сложение и умножение вероятностей 6

1.3. Вероятность события при многократных испытаниях 10

2. Случайные величины 12

2.1. Числовые характеристики случайной величины 12

2.2. Числовые характеристики одинаково распределенных независимых случайных величин 14

2.3. Закон больших чисел 14

3. Распределение вероятностей случайной величины 15

3.1. Плотность и функция распределения 15

3.2. Законы распределения вероятностей 16

3.2.1. Равномерное распределение 17

3.2.2. Биноминальное распределение 17

3.2.3. Распределение Пуассона 18

3.2.4. Показательное распределение 18

3.2.5. Нормальное распределение 20

4. Общие сведения о случайных функциях (процессах) 23

4.1. Основные понятия 23

4.2. Характеристики случайной функции 24

5. Элементы математической статистики 26

5.1. Основные задачи математической статистики 26

5.2. Понятия математической статистики 27

5.2.1. Виды выборок 27

5.2.2. Частота. Полигон и гистограмма 27

5.2.3. Числовые характеристики статистического распределения 29

5.2.4. Подбор теоретического закона распределения (первая задача математической статистики). 30

5.2.5. Критерий согласия Пирсона (вторая задача математической статистики) 31

5.2.6. Точность оценки. Доверительная вероятность и доверительный интервал 33

5.2.7. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения 34

Приложение 36

Литература 39