Черт. 84. Положение опорных реакций в жестких узлах, принимаемое для определения коэффициента jloc

а-г¾стыки сборных элементов;д- и¾монолитные сопряжения

Черт. 85. Расчетные схемы для определения коэффициента jloc

а¾при приложении силы к сжатой грани элемента;б¾то же, к уширениям (полкам) элемента;в¾то же, по длине статически неопределимой балки

4.9 (4.15).Напряжения в растянутой арматуреs_s(определяются по формулам для элементов:

центрально-растянутых

(258)

изгибаемых

; (259)

внецентренно сжатых и внецентренно растянутых

. (260)

В формуле (260) знак «плюс» принимается при внецентренном растяжении, знак «минус» ¾при внецентренном сжатии. При расположении растягивающей продольной силы Nмежду центрами тяжести арматуры Sи S¢значениее_sпринимается со знаком «минус».

В формулах (259) и (260) :

z— расстояние от центра тяжести площади сечения арматурыSдо точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно п. 4.16, при этом для внецентренно растянутых элементов прие_о< 0,8h_ozпринимается равнымz_s—расстоянию между центрами тяжести арматурыSиS¢, коэффициент vв формуле (277) принимается всегда равным v_sh= 0,45 (как при непродолжительном действии нагрузки); допускаетсяzпринимать таким же, как при расчете по деформациям на те же нагрузки, если

В случае, когда M_r< M_crc(см. п. 4.2), значениеs_s,определяется по формуле

(261)

где s_s,crc¾напряжение в арматуре при действии нагрузки, соответствующей образованию трещин, определяемое по формулам (259) и (260) с заменойМна

M_crc и Nна

При определении N_crcмоменты M_crcиM_rдопускается вычислять при r= 0,8W_red /A_red.

При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементах при e_o> 0,8h_oнапряженияs_sнеобходимо умножать на коэффициентd_n, равный:

(262)

где х= xh_o; значениеxопределяется по формуле (274); для изгибаемых элементов допускается принимать значениехтаким же, как и при расчете по прочности;

а₁, a₂—расстояния от центра тяжести площади сечения соответственно всей арматурыSи крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.

Значение напряжения s_sот действия полной нагрузки, определенное с учетом коэффициентаd_n, не должно превышать R_s,ser.Это условие допускается не проверять для статически определимых конструкций с арматурой одного класса при ее однорядном расположении.

Упрощенные способы определенияs_s.Для изгибаемых элементов допускается определятьs_sпо формуле

(263)

где М_и— предельный момент по прочности, равный:

при проверке прочности сечений ¾правой части неравенств (17) — (21), (28), (30)

при подборе сечения арматуры

здесь M_tot,d—момент от действия полной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузкеg_f>1,0;

А_s,fact— фактическая площадь принятой арматуры;

A_sd—площадь арматуры, требуемая по расчету прочности.

При применении арматуры разных классов в формулу (263) вводится расчетное сопротивление арматуры для предельных состояний первой группы R_sпо более прочной арматуре.

Для внецентренно сжатых элементов из тяжелого и легкого бетонов при M_r³ M_crcдопускается вычислятьs_sпо формуле

4)

где j_crc —коэффициент, определяемый по табл. 30.

Таблица30

jf		Коэффициенты jcrcпри значенияхma,равных
		0,01	0,02	0,03	0,05	0,07	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,40	0,50
0	£0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0	0,04 0,18 0,31 0,44 0,59 0,74 0,81	0,07 0,22 0,34 0,48 0,62 0,77 0,84	0,10 0,25 0,37 0,50 0,64 0,79 0,86	0,15 0,29 0,40 0,53 0,67 0,82 0,89	0,18 0,31 0,43 0,56 0,70 0,84 0,91	0,22 0,34 0,46 0,58 0,72 0,86 0,94	0,26 0,38 0,49 0,62 0,75 0,89 0,97	0,31 0,42 0,55 0,65 0,78 0,92 1,00	0,34 0,45 0,55 0,67 0,81 0,95 1,02	0,37 0,47 0,57 0,69 0,82 0,96 1,03	0,41 0,50 0,60 0,72 0,85 0,99 1,06	0,45 0,52 0,62 0,74 0,87 1,01 1,08
0,05	£0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0	0,04 0,17 0,30 0,44 0,59 0,74 0,82	0,04 0,20 0,33 0,46 0,61 0,76 0,84	0,07 0,22 0,35 0,48 0,63 0,78 0,85	0,11 0,26 0,38 0,51 0,65 0,80 0,86	0,14 0,28 0,40 0,53 0,67 0,82 0,90	0,18 0,31 0,43 0,56 0,70 0,84 0,92	0,22 0,34 0,46 0,59 0,72 0,87 0,94	0,26 0,38 0,49 0,61 0,75 0,89 0,97	0,29 0,40 0,51 0,64 0,77 0,91 0,99	0,32 0,42 0,53 0,66 0,79 0,93 1,00	0,36 0,46 0,56 0,68 0,82 0,95 1,03	0,38 0,48 0,58 0,70 0,83 0,97 1,04
0,10	£0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0	0,03 0,16 0,30 0,44 0,59 0,75 0,83	0,04 0,19 0,32 0,46 0,61 0,76 0,84	0,05 0,21 0,33 0,47 0,62 0,77 0,85	0,09 0,24 0,36 0,50 0,64 0,79 0,87	0,11 0,26 0,38 0,52 0,66 0,81 0,88	0,14 0,28 0,40 0,54 0,68 0,83 0,90	0,16 0,31 0,43 0,56 0,70 0,85 0,92	0,22 0,34 0,46 0,59 0,73 0,87 0,94	0,25 0,37 0,48 0,61 0,75 0,89 0,96	0,28 0,39 0,50 0,63 0,76 0,90 0,98	0,31 0,42 0,53 0,65 0,79 0,93 1,00	0,34 0,44 0,55 0,67 0,80 0,94 1,02
0,20	£0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0	0,03 0,15 0,29 0,44 0,59 0,75 0,83	0,04 0,17 0,31 0,45 0,60 0,76 0,84	0,05 0,19 0,32 0,46 0,61 0,77 0,85	0,06 0,21 0,34 0,48 0,63 0,78 0,86	0,07 0,23 0,35 0,49 0,64 0,79 0,87	0,10 0,25 0,37 0,51 0,65 0,81 0,88	0,13 0,27 0,40 0,53 0,67 0,82 0,90	0,16 0,30 0,42 0,55 0,69 0,84 0,91	0,19 0,32 0,44 0,57 0,71 0,85 0,93	0,21 0,34 0,45 0,58 0,72 0,87 0,94	0,25 0,37 0,48 0,61 0,75 0,89 0,96	0,28 0,39 0,50 0,63 0,76 0,90 0,98
0,30	£0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0	0,03 0,15 0,29 0,44 0,59 0,75 0,84	0,04 0,16 0,30 0,45 0,60 0,76 0,85	0,05 0,17 0,31 0,46 0,61 0,77 0,85	0,05 0,19 0,33 0,47 0,62 0,78 0,86	0,06 0,21 0,34 0,48 0,63 0,78 0,86	0,07 0,23 0,35 0,49 0,64 0,79 0,87	0,10 0,25 0,37 0,51 0,66 0,81 0,89	0,12 0,27 0,39 0,53 0,67 0,82 0,90	0,15 0,29 0,41 0,54 0,68 0,83 0,91	0,17 0,30 0,42 0,55 0,70 0,84 0,92	0,20 0,33 0,45 0,58 0,72 0,86 0,94	0,23 0,35 0,46 0,59 0,73 0,88 0,95
0,50	£0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0	0,04 0,15 0,29 0,44 0,60 0,77 0,85	0,04 0,16 0,30 0,45 0,61 0,77 0,85	0,04 0,16 0,30 0,45 0,61 0,77 0,85	0,04 0,18 0,31 0,46 0,62 0,77 0,86	0,04 0,19 0,32 0,47 0,62 0,78 0,86	0,04 0,20 0,33 0,48 0,63 0,79 0,87	0,06 0,22 0,35 0,49 0,64 0,79 0,87	0,08 0,23 0,36 0,50 0,65 0,80 0,88	0,10 0,24 0,37 0,51 0,66 0,81 0,89	0,12 0,26 0,38 0,52 0,67 0,82 0,89	0,15 0,28 0,40 0,54 0,68 0,83 0,91	0,17 0,30 0,42 0,55 0,69 0,84 0,92
0,70	£0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0	0,04 0,15 0,29 0,45 0,61 0,77 0,85	0,04 0,15 0,30 0,45 0,61 0,77 0,85	0,04 0,16 0,30 0,45 0,61 0,77 0,85	0,04 0,17 0,31 0,46 0,61 0,77 0,86	0,04 0,18 0,32 0,46 0,62 0,78 0,86	0,04 0,19 0,32 0,47 0,62 0,78 0,86	0,04 0,20 0,34 0,48 0,63 0,79 0,87	0,06 0,21 0,34 0,49 0,64 0,79 0,87	0,07 0,22 0,35 0,49 0,64 0,80 0,88	0,08 0,23 0,36 0,50 0,65 0,80 0,88	0,11 0,25 0,38 0,52 0,66 0,81 0,89	0,13 0,27 0,39 0,53 0,67 0,82 0,90

Найденные по формулам (263) и (264) значения s_sв случае расположения арматуры в несколько рядов по высоте сечения умножаются на коэффициент d_n.

4.10 (4.14).Ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия всех нагрузок определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия от действия постоянных и длительных нагрузок (приj_l >1,0) и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок (приj_l= 1,0). Этому соответствует определение ширины непродолжительного раскрытия трещин по формуле

(265)

где a_crс,l —ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок;

j_l> 1,0— см. п. 4.7; если величина a_crс,lопределена с учетом формулы (253), то коэффициент j_lв формуле (265) заменяется произведением j_l j_l1(гдеj_l1 ¾см. п. 4.8б);

s_sl,s_s — определяются согласно п. 4.9 соответственно от суммы постоянных и длительных нагрузок и от всех нагрузок.

Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента

4.11(4.17).Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, при армировании хомутами, нормальными к продольной оси, должна определяться по формуле

(266)

где j_l¾коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковременных нагрузок и непродолжительного

действия постоянных и длительных нагрузок................. 1,00

продолжительного действия постоянных и длительных

нагрузок для конструкций из бетонов:

тяжелого:

естественной влажности............................................... 1,50

в водонасыщенном состоянии...................................... 1,20

при попеременном водонасыщении и высушивании... 1,75

мелкозернистого и легкого ¾то же, что в формуле (249);

h¾то же, что в формуле (249);

d_w ¾-диаметр хомутов;

s_sw —напряжение в хомутах, определяемое по формуле

; (267)

значение напряжения s_swне должно превышать R_s,ser;

Q_b1¾ правая часть условия (72) с коэффициентом j_b4,умноженным на 0,8, при этом,R_bt заменяется на значение R_bt,ser, принимаемое не более значения, соответствующего бетону класса В30;

Q —поперечная сила в конце наклонного сечения с проекцией длинойс.

Значение спринимается не более 2h_о. Если при расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки выполняется условие

(268)

(где q₁ ¾см. п. 3.32), значениесможно принимать равным только 2h_о.

Для элементов из легкого бетона класса В7,5 и ниже значение a_crc,вычисленное по формуле (266), должно быть увеличено на 30 %.

При определении ширины непродолжительного раскрытия наклонных трещин от действия всех нагрузок должны учитываться указания п. 4.10. При этом в формуле (265) коэффициент j_lназначается согласно настоящему пункту, а отношениеs_sl/s_sзаменяется на отношение напряжений s_swl/s_sw,определяемых по формуле (267) соответственно от суммы постоянных и длительных нагрузок и от всех нагрузок.

Допускается уменьшать величину а_сrcв 1,5 раза по сравнению с определенной по формуле (266), если элемент армирован продольными стержнями того же диаметра, что и хомуты, и с расстояниями по высоте сечения, равными шагу хомутов s.

Примеры расчета

Пример53.Дано:железобетонная плита перекрытия с размерами поперечного сечения (для половины сечения плиты) по черт. 86: b=85 мм, h= 400 мм, b¢_f =725 мм,h¢_f=50 мм; бетон тяжелый класса В25; рабочая арматура класса A-III (R_s= 365 МПа;Е_s= 2×10⁵МПа), расположенная в два ряда (a₁= 58 мм; a₂= 33 мм); площадь ее сеченияА_s= 760 мм²(2Æ22) ; полный момент в середине пролетаМ_tot= 69 кН×м; все нагрузки постоянные и длительные; из расчета по прочности известно, чтоМ_и =92,3 кН×м их= 30 мм.

Требуетсяпроизвести расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента.