Примеры расчета

Прямоугольные сечения

Пример 2.Дано:сечение размерамиb =300 мм,h = 600мм; a =40 мм; g_b2 = 0,9(нагрузки непродолжительного действия отсутствуют);изгибающий моментМ = 200кН ·м; бетон тяжелый класса В15 (R_b = 7,7МПа);арматура класса A-II (R_s = 280МПа).

Требуетсяопределить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. H₀ = 600 – 40 = 560мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.18.По формуле (22)вычислим значениеa_m:

Из табл. 18для элемента из бетона класса В15с арматурой класса A-IIпри g_b2 = 0,9находимa_R = 0,449.

Так как a_m = 0,276 <a_R = 0,449,сжатая арматура по расчету не требуется.

Из табл. 20приa_m = 0,276находим z = 0,835.

Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (23):

Принимаем 2 Æ 28 + 1 Æ 25 (A_s = 1598мм²).

Пример 3.Дано: сечение размерами b =300 мм,h =800мм;а = 70мм; растянутая арматура класса A-III (R_s = 365МПа);площадь ее сеченияА_s = 2945мм² (6 Æ 25);g_b2 = 0,9(нагрузки непродолжительного действия отсутствуют);бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13МПа); изгибающий моментМ = 550кН ·м.

Требуетсяпроверить прочность сечения.

Расчет. h₀ = 800 – 70 = 730мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.17.

Определим значениех:

Из табл. 18для элементов из бетона класса В25 с арматурой класса A-IIIприg_b2 = 0,9находимx_R = 0,604.

Так как прочность проверим из условия (20):

т. е. прочность сечения обеспечена.

Пример 4.Дано:сечение размерами b = 300мм,h =800 мм;а =50 мм; арматура класса А-III(R_s = R_sc = 365МПа);изгибающий момент с учетом крановой нагрузкиМ_II = 780кН ·м; момент без учета крановой нагрузкиМ_I = 670кН ·м; бетон тяжелый класса В15 (R_b = 8,5 МПа при g_b2 = 1,0).

Требуетсяопределить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет производим на полную нагрузку, корректируя расчетное сопротивление бетона согласно п. 3.1.

Так как принимаем R_b = 8,5 · 1,05 = 8,93МПа.

Вычислим h₀ = 800 – 50 = 750мм.

Определим требуемую площадь продольной арматуры согласно п. 3.18. По формуле (22)находим значениеa_m:

Так как a_m = 0,518 >a_R = 0,42(см. табл. 18 приg_b2 = 1,0), при заданных размерах сечения и классе бетона необходима сжатая арматура. Далее расчет производим согласно п. 3.19.

Принимая а' = 30мм, по формулам (24)и (25) определим необходимую площадь сечения сжатой и растянутой арматуры:

Принимаем = 763мм² (3 Æ 18); A_s = 4021 мм² (5 Æ 32).

Пример 5.Дано:сечение размерами b =300 мм,h = 700мм;а = 50мм,а' = 30мм; бетон тяжелый класса В30(R_b = 15,5МПа приg_b2 = 0,9);арматура класса A-III (R_s = 365МПа);площадь сечения сжатой арматуры = 942мм² (3 Æ 20);изгибающий моментМ = 580кН ·м.

Требуетсяопределить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет. h₀ = 700 – 50 = 650мм. Расчет производим с учетом площади сжатой арматуры согласно п. 3.19.

Вычислим значение a_m:

a_m = 0,187 < a_R = 0,413(см. табл. 18).

По табл. 20при a_m = 0,187находимx = 0,21. Необходимую площадь растянутой арматуры определим по формуле (26):

Принимаем 3 Æ 36 (R_s = 3054мм²).

Пример 6.Дано:сечение размерамиb = 300мм,h = 700мм; a = 70мм,a¢ = 30мм; бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13МПа приg_b2 = 0,9);арматура класса A-III (R_s = R_sc = 365МПа);площадь сечения растянутой арматурыA_s = 4826мм² (6 Æ 32), сжатой = 339мм² (3 Æ 12);изгибающий моментМ =600кН ·м.

Требуетсяпроверить прочность сечения.

Расчет. h₀ = 700 – 70 = 630мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.15.

По формуле (16)вычислим высоту сжатой зоных:

По табл. 18находимx_R = 0,604иa_R = 0,422.

Так какх = 420мм > x_R h₀ = 0,604 · 630 = 380мм, прочность сечения проверим из условия(18):

т.е. прочность сечения обеспечена.

Тавровые и двутавровые сечения

Пример 7. Дано:сечение размерами =1500 мм, = 50мм,b = 200мм, h = 400мм; a = 40мм; бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13МПа приg_b2 = 0,9);арматура класса A-III (R_s = 365МПа); изгибающий моментМ = 300кН ·м.

Требуетсяопределить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. h₀ = 400 – 40 = 360мм. Расчет производим согласно п. 3.22в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

Проверим условие (32),принимая = 0; = 13· 1500 · 50 (360 – 0,5 · 50) = 326,6 · 10⁶ Н · мм = 326,6кН ·м > М = 300 кН ·м, т. е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения ширинойb = = 1500мм согласно п. 3.18.Вычислим значениеa_m:

(см. табл. 18),

т. е. сжатая арматура действительно не требуется.

Площадь сечения растянутой арматуры вычислим по формуле (23).Для этого по табл. 20приa_m = 0,119находим z = 0,938,тогда

мм².

Принимаем 4 Æ 28 (A_s = 2463мм²).

Пример 8.Дано:сечение размерами =400 мм, = 120мм, b = 200мм, h = 600мм; a = 60мм; бетон тяжелый класса В15 (R_b = 7,7МПа приg_b2 = 0,9);арматура класса A-III (R_s = 365МПа); изгибающий момент M = 270кН ·м.

Требуетсяопределить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет. h₀ = 600 – 60 = 540мм. Расчет производим согласно п. 3.22в предположении, что сжатая арматура не требуется.

Так как = 7,7 · 400 · 120 (540 – 0,5 · 120) = 177,4 · 10⁶ Н · мм = 177,4 кН ·м < М = 270 кН ·м, т. е. граница сжатой зоны проходит в ребре, площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (33).

Для этого вычислим значениеa_m:

(см. табл. 18),следовательно, сжатая арматура не требуется.

Из табл. 20приa_m = 0,404находим x = 0,563, тогда

Принимаем 4 Æ 25 (A_s = 1964мм²).

Пример 9. Дано:сечение размерами =400мм, = 100мм, b = 200мм, h = 600мм; a = 70мм; бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13МПа при g_b2 = 0,9);растянутая арматура класса A-III (R_s = 365МПа); площадь ее сеченияА_s = 1964мм² (4 Æ 25); =0; изгибающий моментМ= 300кН ·м.

Требуетсяпроверить прочность сечения.

Расчет. h₀ =600 – 70 = 530 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.20, принимая = 0.Так как R_sA_s = 365 · 1964 = 716 860 H > = 13 · 400 · 100 = 520 000 H,граница сжатой зоны проходит в ребре. Прочность сечения проверим из условия(28).

Для этого по формуле (29)определим высоту сжатой зоных:

(x_Rнайдено из табл. 18) ;

т. е. прочность сечения обеспечена.