Черт. 62. К примеру расчета 47

Из черт. 62,аимеемh₀=800-50=750 мм.

Сначала проверим прочность пространственного сечения по 2-й схеме согласно п. 3.90. При этом,поскольку сосредоточенные силы,приложенные посередине высоты сечения,вызывают отрыв растянутой зоны балки,учтем,что часть вертикальных хомутов воспринимает отрывающую силу,равную согласно п. 3.97:

(где h_s = 400 - 50 = 350 мм).

Усилие на единицу длины балки в вертикальных хомутах,расположенных у правой грани,от действия отрывающей силыFопределим,распределяя отрывающую силу на две ветви хомутов и принимая ширину площадки опирания силыF b = 300 мм,тогда

а= 2h_s + b = 2·350 + 300 = 1000 мм = 1 м,

т.е.

Таким образом,учитываемая при расчете пространственного сечения величинаq_sw2 приА_sw2 = 154 мм²(1Æ14) иs₂ = 100 мм (см. черт. 62,а) будет равна:

Согласно черт. 58,ви 62,а,принимаемb_f,min = 200 мм,h= 800 мм,b_ov=0, A_s2 = 1071 мм²(1Æ32 + 1Æ12+1Æ14).

Тогда значение с₂будет равно:

Пространственное сечение располагаем у опоры балки. Поскольку с₂<1,94 м,т. е. пространственное сечение не выходит за пределы участка с ненулевыми значениямиТ,оставляемс₂= 1,2 м.

Расчетные значения Q иTпринимаем на расстоянииот опоры,т.е.кН; Т = 40 кН·м.

Поскольку R_sA_s2 = 365·1071 = 391·10³ Н<2q_sw2h = 2·372·800=595·10³ Н,оставляемR_sA_s2 = 391 кН.

Высоту сжатой зоны х₂определяем как для прямоугольного сечения согласно п. 3.20,принимая для данной схемыh₀ = b₀ = 200-50=150 мм иb = h = 800мм (сжатый свес полки не учитывается).

Поскольку а'= 50 мм составляет значительную долю отh₀= 150 мм,значениех₂определяем без учета сжатой арматуры:

мм<а'= 50 мм.

Проверяем условие (187),принимаяb_ow = b_o = 150 мм:

>

>Т+ 0,5 Qb_f,min= 40 + 0,5 ×293,5×0,2 = 69,35 кН×м,

т. е. прочность по 2-й схеме обеспечена.

Проверяем прочность пространственного сечения по 1-й схеме согласно п. 3.89. Принимаем b'_f = b = 200мм; b_f=350мм;А_s1= 2526 мм²(3Æ32 + 1Æ12);А¢_s1=308 мм²(2Æ14); А_sw1= 154 мм²(1Æ14); s₁= 200 мм.

Определяем длину проекции c₁:

c₁ = 2h + 2b_f + b'_f ‑ 2b = 2 × 800 + 2 × 350 + 200 ‑ 2 × 200 = 2100 мм.

Пространственное сечение располагаем на участке между опорой и первым грузом у места приложения этого груза. Поскольку c₁ >1,94 м, т.е. пространственное сечение выходит за пределы балки, принимаемc₁= 1,94м. Расчетные значенияМиТ принимаем на расстоянии от опоры, т.е.кН×м;Т = 40 кН×м.

Высоту сжатой зоны определяем как для прямоугольного сечения:

,

при этом х₁= 311 мм < x_R h_o =0,604×750 = 453 мм (где x_R‑см. табл. 18);

.

Поскольку 2q_sw1 b_f+=2×223×350 × + = 636,2 × 10³ H < R_s A_s1 = 365 × 2526 = 922 × 10³ H, принимаем R_s A_s1 = 636,9×10³ H.

Проверяем условие (185), приняв h_ow= h_o= 750 мм:

т. е. прочность сечения по 1-й схеме обеспечена.

Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузок

РАСЧЕТ НА МЕСТНОЕ СЖАТИЕ

3.93(3.39).При расчете на местное сжатие (смятие) элементов без поперечного армирования должно удовлетворяться условие

, (194)

где N —продольная сжимающая сила от местной нагрузки;

A_loc1 —площадь смятия (см. черт. 63);

y —коэффициент, принимаемый равным:

при равномерном распределении местной нагрузки на площади смятия — 1,0;

при неравномерном распределении местной нагрузки на площади смятия (под концами балок, прогонов, перемычек) — 0,75;

R_{b, loc} ¾расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле

R_{b, loc} = aj_b R_b, (195)

здесь aj_b ³1,0;

a=1,0 для бетона класса ниже В25;

a= 13,5 R_bt /R_bдля бетона класса В25 и выше;

j_b= ,

но не более следующих значений:

при схеме приложения нагрузки по черт. 63, а, в,г,е, и для бетона:

тяжелого, мелкозернистого и легкого классов:

выше В7,5 ....................... 2,5

В3,5; В5; В7,5 ................. 1,5

легкого класса В2,5 ........ 1,2

при схеме приложения нагрузки по черт. 63, б, д, жнезависимо от вида и класса бетона¾1,0;

R_b, R_bt —принимаются как для бетонных конструкций (см. поз. 5 табл. 9);

A_loc2 —расчетная площадь смятия, определяемая в соответствии с п. 3.94.

Если условие (194) не удовлетворяется, рекомендуется применять косвенное армирование в виде сварных сеток и рассчитывать элемент в соответствии с п. 3.95.

3.94(3.40).В расчетную площадьA_loc2включается участок, симметричный по отношению к площади смятия (черт. 63). При этом должны выполняться следующие правила:

при местной нагрузке по всей ширине элемента bв расчетную площадь включается участок длиной не болееbв каждую сторону от границы местной нагрузки (черт. 63,а);

при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента расчетная площадь A_loc2равна площади смятия A_loc1(черт. 63,б);

при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок в расчетную площадь включается участок шириной, равной глубине заделки прогона или балки, и длиной не более расстояния между серединами пролетов, примыкающих к балке (черт. 63, в);

если расстояние между балками превышает двойную ширину элемента, длина расчетной площади определяется как сумма ширины балки и удвоенной ширины элемента (черт. 63, г);

при местной краевой нагрузке на угол элемента (черт. 63, д) расчетная площадьA_loc2равна площади смятияA_loc1;