Черт. 61. К примеру расчета 46

Требуетсяподобрать вертикальные и горизонтальные поперечные стержни и проверить прочность ригеля на совместное действие кручения и изгиба.

Расчет. Поскольку сечение имеет входящие углы, проверим условие (184), разбив сечение на два прямоугольника размерами 800х320 и 155х250 мм и принявR_b = 13 МПа (т.е. при= 0,9);

Н·мм>Т = 84 кН·м,

т.е. условие (184) удовлетворяется.

Расчет пространственных сечений производим как для прямоугольного сечения размерами b= 300 мм иh= 800 мм, так как нижняя грань ригеля и выступающая полка образуют угол.

Так как для опорного сечения 0,5Qb = 0,5·460·0,3 = 69 кН·м<Т = 84 кН·м, согласно пп. 3.85 и 3.86, расчет приопорного участка по 1-й и 2-й схемам необходим.

Необходимую из расчета по 2-й схеме интенсивность вертикальных стержней определяем согласно п. 3.87.

Предварительно вычислим коэффициенты и:

;

где А_s2 = 1609+314+380=2304 мм²(2Æ32 +Æ20 +Æ22).

Поскольку <1, интенсивность хомутов определим по формуле (182):

мм.

Принимая шаг вертикальных хомутов s₂ = 100мм, находим площадь сечения одного хомута:

A_sw2 = 1,54 · 100 = 154 мм².

Принимаем хомуты диаметром 14 мм (A_sw2 = 154 мм²).

Проверим прочность по продольной арматуре, установленной у верхней растянутой грани приопорного участка ригеля согласно п. 3.85а (1-я схема).

Из черт. 61, анаходимA_s1 = 3217 мм²(4Æ32) и= 1388 мм²(2Æ20 + 2Æ22),а'= 68 мм.

По формуле (172) определим высоту сжатой зоны х₁, принимаяR_b = 16 МПа (т.е. при= 1,1, поскольку учитывается ветровая нагрузка):

мм>2а^/ = 2·68 =

= 136 мм.

Шаг и диаметр горизонтальных поперечных стержней приопорного участка принимаем такими же,как для вертикальных хомутов,т.е.s₁=100 мм,A_sw1=154 мм²,отсюда

Н/мм;

h₀ = 800 - 80 = 720 мм.

Проверим выражение q_sw1b(h₀-0,5x₁) = 446,6·300(720-0,5·139)=

= 87,2·10⁶ Н·мм< Н·мм. Следовательно,q_sw оставим без изменения.

Проверим условие (173):

< R_sA_s(h_o-0,5x₁)=

= 365·3217(720-0,5·139)=763,8·10⁶ Н·мм,

т.е. верхней продольной арматуры из условия прочности установлено достаточно.

Из условия (176) проверим прочность по горизонтальной поперечной арматуре,расположенной на приопорном участке:

q_sw1b(h₀ - 0,5x₁) = 446,6·300(720-0,5·139)=

= 87,2·10⁶ Н·мм>кН·м,

т.е. горизонтальной поперечной арматуры на приопорном участке установлено достаточно.

Как видно из черт. 61,б,д,в сечении с наибольшим пролетным изгибающим моментом имеет место крутящий момент,поэтому следует проверить прочность по продольной арматуре,установленной у нижней растянутой грани в средней части пролета ригеля,из условия (174).

Для этой части ригеля,два верхних стержняÆ32 оборваны,и поэтому,согласно черт: 61,а,имеемA^/_sw = 1609 мм²(2Æ32);а^/= 62 мм;A_s1 = 1388 мм²(2Æ20 + 2Æ22);а= 68 мм.

Определим высоту сжатой зоны х₁,принимаяR_b = 13 МПа (т.е. при=0,9, поскольку ветровая нагрузка не учитывается):

<0.

Принимаем х₁=2а',отсюдаh₀ - 0,5 x₁ = h - a - a' = 800 - 68 - 62 = 670 мм.

Горизонтальные поперечные стержни в средней части пролета принимаем диаметром 14 мм (А_sw1 = 154 мм²) и с шагомs₁ = 200 мм,отсюда

Н/мм.

Из черт. 61,б,димеем:

кН·м;

М_max= 321 кН·м.

Проверим условие (174):

321·10⁶+

+<

<R_sA_s1 (h₀ - 0,5x₁) = 365·1388·670=339,4·10⁶ Н·мм,

т.е. нижней продольной арматуры из условия прочности установлено достаточно.

Определим,на каком расстоянииl_хот нулевой точки эпюрыТможно допустить шаг горизонтальных поперечных стержней 200 мм,используя условие (176). ПринимаяТ=tl_x, имеемq_sw1b(h₀ - 0,5 x₁) = , отсюда

Следовательно,шаг горизонтальных стержней 100 мм можно допустить на приопорных участках ригеля длиной 2,45-1,471 м.

Пример 47. Дано:балка перекрытия с поперечным сечением - по черт. 62,а; расположение нагрузок,эпюры изгибающих и крутящих моментов,а также эпюра поперечных сил - по черт. 62,б; бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13 МПа при= 0,9); продольная и поперечная арматура класса А-III(R_s = R_sc = 365 МПа;R_sw = 290 МПа).

Требуетсяпроверить прочность балки на совместное действие кручения и изгиба.

Расчет. Разбиваем поперечное сечение на два прямоугольника размерами 200х400 и 350х400 мм и проверяем условие (184):

84,5·10⁶Н·мм>Т = 40 кН·м.