УП 1 Мусин

R(t)= rc+

π æt

.

(4.1)

носной областью, в дальнейшем область пониженного давления может за-

ка

хватить не только нефтенасыщенную часть пласта, но и его водоносную

область. Вода начинает поступать в пределы неф янойе

части пласта и вы-

тесняет нефть к забоям скважин, наступает фаза упруговодонапорного

т

режима. В случае, когда приток воды из-за к нтура полностью компенси-

рует добычу жидкости, пластовое давлен е стабо лизируется, т.е. продол-

жение добычи не вызывает дальнейшего снижения давления в залежи. Ес-

л

и

жидкости из пласта, процесс разра отки удет сопровождаться дальней-

и

шим понижением давления во всем о ъеме пласта.

б

В курсе подземной гидромехан киб для расчета изменения забойного

давления скважины получена формула:

p(t) =

Qμ

ln

2.25æt

(4.2)

4πkh

r

2

c

Разработка нефтяных месторождений при упругом режиме -это из-

влечение нефти из пл ста без воздействия в условиях, когда Рпл остается

н

выше давления насыщения. Упругий режим является неустановившимся

процессом, т.е. Рпл и скоростьая

продвижения нефти и воды в пласте в каж-

дой точке является переменной величиной и зависит от времени.

о

Упругий режим проявляется при изменении дебитов добывающих

скважин, расх д внзакачиваемой воды в нагнетательные скважины, при

тр

пуске и остановке скважин.

1.На основе теории упругого режима создана методика определения

е

параметров пласта по кривым восстановления забойного давления (КВД)

после остановкик

скважины, ранее продолжительное время работавшей с

л

теории упругого режима по формулам (4.3) и (4.4) опр деляют гидропро-

водность и пьезопроводность пласта:

т

е

kh

q

rc

4π в

g =

=

0

(4.3)

æ =

и

exp(

q

) . (4.4)

2.25

μн

4π tgϕ

л

о

o

и

б

б

ая

н

н

о

тр

к

Рис. 4.1. Схема скважины при исследовании методом восстановления давления:

л

1 - ролик подъемного устройства; 2 - канат (кабель); 3 - задвижка; 4 - скважина; 5 -

г убинныйе

манометр; 6 – пласт.

72

АГ

НИ

ка

Рис. 4.2. Кривая восстановления забойного давления в с важине:

е

(4.3) находится значение коэффициента проницаемос и пласта. Получен-

о

ные параметры пласта будут характеризовать призабойной зону пласта.

Существуют различные способы обработки КВД:тбез учета притока жид-

и

кости к скважине после ее остановки и с учетом притока жидкости.

К первой группе относятся метод Хорнера, метод построения кривой

в координатах Рзаб и lnt; метод Чарного и др.

б

Ко второй группе относятся дифференциальные и интегральные ме-

тоды

И.А.Чарного

и

и

,

интегральные

методы

И.Д.Умрихинал

Г.И.Баренблатта, Ю.П.Борисова, Э.Б.Чекалюка и др.

б

2. Определение гидропроводности и пьезопроводности пласта между

давления в других скв жин х (реагирующих).

н

«Гидропрослушив ние» пласта осуществляется следующим обра-

зом. В момент време и tая= 0 производят, например, пуск в работу скв. А с

дебитом qA (рис. 4.3).

о

На рис. 4.3 слева показаны «волны» понижения пластового давления

(р1<р2<р3), а справан

- типичная кривая изменения давления в прослуши-

тр

Если в скв. В не происходит изменения давления, то считают, что

е

между этими скважинами отсутствует гидродинамическая связь. Установ-

л ние гидродинамическихк

связей между скважинами имеет важное значе-

л

АГ

НИ

ка

Рис. 4.3. Кривая изменения давления в прослушиваемой с в жине

ности месторождения или средневзвешенного по площади нефтеносности

пластового давления при заданном расходе во времение

поступления воды

в нефтеносную часть из законтурной области месттрождения.

и

бширной водоносной

Если нефтяное месторождение, окруженн е

областью с достаточно хорошей проницаемостьюо

пород, разрабатывается

без воздействия на пласт, то отбор нефти из месторождения и понижение

б

пластового давления в нем вызовут интенсивный приток воды из закон-

турной в нефтеносную область разра атываемогол

пласта.

и

носности. Построив карту изо ар (линии равного пластового

давления),

можно определить средневзвешенноеб

пластовое давление p,

которое в

уменьшаться со временем.

По замерам в пьезометрических скважинах, расположенных вблизи

контура нефтенос ости, определяютая

изменение давления на контуре pкон в

этих скважинах которое можно принять за давление на внешнем контуре

н

нефтеносности. Таким образом, можно рассматривать изменение во вре-

ни пос упления воды qзв из законтурной части пласта. Далее можно при-

к

ближенно полагать, что темп отбора воды из законтурной области пласта

равен темпутротбора жидкости из нефтяной залежи qж = qж(t).

л

Фактическое изменение ркон = ркон (t) показано на рис.4.4, а на рис.

4.5 - изм нение qж = qж(t) за начальный период t1. Там же показаны воз-

можныее

варианты изменения этих показателей в процессе дальнейшей

АГ

НИ

ка

Рис. 4.4. Зависимость ркон от времени t

е

1 - фактическое (замеренное в пьезометрических с важинах) контурное

давление ркон за период t1;

т

изм нения ркон

2 - возможные варианты

при

различных qж

(t > t1)

л

и

о

б

и

б

ая

Рис. 4.5. Зависимость qж от времени t

1 - фактическое изменение qж за период

t1;

2 - возможные варианты изменения qж при t > t1

н

Изменение ркон = ркон (t) прогнозируют на основе решения соответ-

ствующих задач теориин

упругого режима.

о

4. При расчетах восстановления давления на контуре нефтеносного

тр

наступит установившийся режим.

ка

Допустим, что месторождение введено в эксплуатацию с применением

Процессы вытеснения нефти водой происходят обычно медленнее,

о

чем процесс перераспределения давления при упругом режиме. Поэтому

можно считать, что спустя некоторое время п слетпуска нагнетательных

и

вования упругого режима также опреде яют на основе теории упругого

режима.

л

Чтобы выполнить такие расчеты, необходимо получить дифферен-

б

циальное уравнение упругого реж ма в пласте.

и

4.1.2 Уравнение фильтрации жидкости при упругом режиме

б

Запишем уравнение неразрывности массы жидкости в пласте:

div(ρ

v

) +

∂(ρ m)

=

0

(4 .5)

где ρ – плотность жидкостиая

∂ t

; m – коэффициент пористости;

v - вектор скорости фильтрации жидкости;

н

∂(ρVy )

∂(ρV )

∂(ρV )

div(ρ

v

) =

о

н

x

+

+

z

∂y

∂z

∂x

Vx, Vy, Vz – проекции вектора скорости на оси x, y, z

Уравнение (4.5) выводится из закона сохранения массы жидкости в

процессе фильтрации в курсе «Механика сплошной среды».

тр

За он сохранения массы формируется так: в любом материальном

е

к

ка, то напряженное состояние его будет характеризоваться тензором на-

пряжений с 6-ю компонентами (рис.4.6) τx,

τy, τz, τxy, τxz , τyz.

АГ

Если ось z направлена по вертикали,

а x,y, - по горизонтали, то НИнор-

напряжения τх и τу – боковым горным давлением

ка

τх = τу = Pб.

Вертикальное горное давление определяется весом вышележащих

пород

РГ=γН. (4.6)

е

т

Здесь γ- средний удельный вес вышележащих горных пород, Н-

глубина залегания пласта.

о

л

и

z

б

и

τ z

τ x

б

τ xz

τ yz

τ yz

τ xz

τ y

ая

τ xy

τ xy

x

н

о

н

y

Рис.4.6. Комп ненты тензора напряжения в элементарном объеме горных пород

Боковое горное давление определяют по соотношению:

е

к

Рб=α РГ.

( 4.7)

Связьтрмежду внутрипоровым пластовым давлением Р, создаваемым

жидкостью и газом, горным давлением и нормальным напряжением мож-

л

но записать в виде:

Рr = τ + Р,

(4.8)

77

Нефтяной пласт и насыщающие его нефть, вода и газ являются уп-

ругими телами. Величина деформации у них небольшая.

АГ

НИука,

Для малых деформаций упругих тел известен линейный закон

нормальным напряжением.

ка

За счет сжимаемости твердого скелета нефтяного пласта при изме-

нении величины напряжения изменяется пористость пл ста:

m = m0 − βc (τ −τ 0 )

(4.9)

т

е

βс – коэффициент сжимаемости пористой ср ды пласта.

Положим, что плотность жидкости линейно зависит от давления Р:

ρ = ρ0 [1+ βж (Р − Р0 )]

л

и

о

(4.10)

где βж- коэффициент сжимаемости ж дкости.

Запишем закон Дарси и допустим, что проницаемость пласта k от

x,y,z не зависит, т.е. пласт изотропный:

Vxi

= −

k

∂P

б

и

б

хi=x,y,z . (4.11)

μ ∂xi

При РГ = const, учитывая (4.8)- (4.11) и полагая ρ=ρ0, уравнение

(4.5) можно привести к виду:

∂Р

∂2

н

∂2 Р

∂2 Р

Р

)

(4.12)

∂t = æ(

∂х2 +

∂у2

+ ∂z2

о

ая

k

(4.13)

н

æ =

,

β = βс + mβж

тр

μβ

Уравнение (4.12) называется дифференциальным уравнением упру-

гого р жимак

.

Решение уравнения (4.12) позволяет рассчитывать изменение давле-

е

ния во времени в каждой точке пласта. В общем случае его можно решить

только численными методами.

л

78

запаса месторождения.

АГ

Упругий запас месторождения – это объем жидкости, который мо-

жет быть извлечен из пласта за счет объемной упругости пласта и насыНИ-

щающих флюидов при снижении пластового давления.

Формулу для подсчета упругого запаса месторождения, используя

ка

определение коэффициента упругоемкости пласта, можно записать в виде:

Vз = βVп (Р0 − Рср ).

(4.14)

е

пластовое давление.

о

На основе формулы (4.14) можно выполни ь следующие оценочные

расчеты:

и

т

1) задавая значение Рср, найти объем упругого запаса;

2) зная объем отобранной жидкости, найти величину Рср.

б

4.1.4.Уравнение материа ьного баланса

и

Материальный баланс – простая концепциял

, подчиняющаяся закону

сохранения массы, согласно которому поступившая масса жидкости в ка-

кой – либо участок пласта равна

б

звлеченной плюс то, что осталось в нем.

ки пласта в режиме выше д вления насыщения. В этом случае необходимо

н

учитывать четыре компоненты:

∙

расшире ие ефтиая и воды при изменении давления в пласте;

∙

деформацию породы;

∙

о

объемы отобранной нефти и воды из элемента пласта;

∙ бъем закачаннойн

воды в этот элемент;

∙

тр

изменение пластового давления от начального до текущего.

стового давления при известном объеме отобранной из пласта жидкости.

Уравнениек

материального баланса в общем виде можно записать

так:

л

е

∆Vжпл+V зак+Vч=Vн пл+Vвпл,

(4.15)

79

где Vзак- объем закачанной воды в данный участок,

∆Vжпл – объем добытой жидкости из данного элемента за счет де-

формации горных пород и жидкости (упругий запас пласта);

∆Vжпл = β* ∆Р Vэл;

Vч

- объем притока жидкости из-за контура нефтеносности или из

смежных элементов пласта;

НИ

Vн пл - объем добытой нефти из данного элемента в пластовых усло-

виях;

пл

АГ

Vв

- объем добытой воды из данного элемента;

∆Р – изменение среднего пластового давления;

Vэл – объем элемента пласта.

под эл м нтом можно пони-

В зависимости от постановки задачи,

ка

мать нефтенасыщенный пласт целиком или отдельный участок пласта.

Если в пласте в начальный момент имелась нефть и вода, то коэф-

е

фициент упругоемкости пласта рассчитывается по ф рмуле:

т

β = β

с

+ m(S

н

β

н

+ S

в

β

в

)

(4.16)

и

о

4.1.5. Методика расчета давления в круговом пласте

л

при упругом режиме в законтурной области

В процессе разработки нефтяногобместорождения необходимо вести

контроль за изменением пластового давления или за средневзвешенным

б

и

значением его по площади залежи. Это позволяет своевременно перево-

газа часто является ежелательным из-за возможности выпадения пара-

ая

фина в пласте, повыше ия вязкости нефти, появления у нее неньютонов-

ских свойств и, в ко ечн

ом счете, уменьшения нефтеотдачи.

На практике скважины месторождения в начальный период разра-

н

ботки эксплуатируют без воздействия, на естественном режиме. В этот

тр

о

важно знать допустимую длительность периода разработки месторожде-

к

ния при упругом режиме.

л

е

После пуска скважины в эксплуатацию пластовое давление в зоне