УП 1 Мусин
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АГ |
НИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5.1б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
Естественно предположить, что породы нефтенасыщенных пластов в |
|||||||||||||||
|
|
начале были гидрофильными, так как пласты колл ктора образовались в |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ка |
|
|
|
|
водной среде. Нефть мигрировала в эти пласты на поздн й стадии. |
|
|||||||||||||||
|
|
|
Исследования показывают, что встречаю ся какегидрофильные, так и |
|||||||||||||||
|
|
гидрофобные пласты. Природа смачиваем сти пластат |
обусловлена нали- |
|||||||||||||||
|
|
чием или отсутствием в нефти полярных компонентов (асфальтенов, по- |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
верхностно-активных веществ). Полярные компоненты адсорбируются на |
||||||||||||||||
|
|
поверхности зерен горных пород и порода становится гидрофобной. |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
Однако адсорбция полярных компонентов нефти происходит на по- |
|||||||||||||||
|
|
верхности не любой породы. |
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Существует различные методы определения смачиваемости горных |
|||||||||||||||
|
|
пород, |
наиболее распространенные |
б |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
з них: измерение краевого угла сма- |
||||||||||||||||
|
|
чивания; метод впитывания-вытеснения. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.5. Распределение флюидов в поровом пространстве |
|
|||||||||||
|
|
|
В гидрофильной породе связанная вода находится в мелких порах |
|||||||||||||||
|
|
или в виде пленки у поверхности зерен скелета в больших порах, нефть |
||||||||||||||||
|
|
практически не ко тактируетая |
с поверхностью породы. В гидрофобной по- |
|||||||||||||||
|
|
роде, наоборот, у поверхности породы больших пор находится нефть, а |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
связанная вода – в утри нефти. Мелкие поры гидрофобной породы также |
||||||||||||||||
|
|
заняты вод й. |
о |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
е |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Э |
Гидрофильная |
Гидрофобная |
|
|
Избирательно-смоченная |
|
||||||||||||
|
|
|
Рис. 5.2. Схема распределения нефти и связанной воды в порах |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Первые исследования распределения флюидов в поровом простран- |
|||||||||||||||
|
стве и его изменения в процессе заводнения провели в 1949-1950 г.г. на |
||||||||||||||||
|
модели пласта в университете Оклахома /12,13/. |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
Исследования показали, что в поровых каналах вода и нефть дви- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АГ |
|
жутся каждая по своей системе связанных каналов. Эти каналы ограниче- |
||||||||||||||||
|
ны как поверхностями раздела нефти и воды, так и поверхностями разделаНИ |
||||||||||||||||
|
жидкость – твердое тело. Каналы, по которым движется нефть или вода, |
||||||||||||||||
|
беспорядочно извиваются в пористой среде, диаметры их вдоль канала в |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ка |
|
|
|
каждый момент времени то увеличиваются, то сужаются. |
|
|
||||||||||||||
|
|
Если наблюдать процесс вытеснения нефти водой, то с изменением |
|||||||||||||||
|
водонасыщенности меняется геометрия каналов пото а: с ростом водона- |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
сыщенности наблюдается общее увеличение количества водопроводящих |
||||||||||||||||
|
каналов и, соответственно, сокращается количество н фт проводящих ка- |
||||||||||||||||
|
налов. Потоки ламинарные. |
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Рассмотрим различные варианты вытеснения. |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1.При вытеснении воды нефтью из гидр фильногот |
пласта в конце |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
вытеснения вода остается в виде тонких пленок на поверхности зерен по- |
||||||||||||||||
|
роды. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2. Вытеснение нефти водой из гидрофильного пласта. В начале |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
опыта связанная вода находится в виде п енки на поверхности зерен. В |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
в виде изолированных гло- |
||||
|
конце вытеснения остаточная нефть находитсял |
||||||||||||||||
|
бул, которые не контактируют с поверхностью зерен породы. Данная схе- |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ма может служить моделью разработки гидрофильного пласта методом |
||||||||||||||||
|
заводнения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
3. Вытеснение нефти водой из гидрофобного пласта. Вытеснение |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нефти начинается с крупных пор. В конце опыта остаточная нефть нахо- |
||||||||||||||||
|
дится в узких каналах, а также в виде пленок на поверхности зерен, обра- |
||||||||||||||||
|
зующих большие кан лы, з полненные водой. |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
о |
н |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
е |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Э |
|
Рис. 5.3. Распределение жидкостей при заводнении в гидрофильном пласте; |
1-зерно песка; 2-нефть; 3-вода; а - начальная стадия движения; б- средняя стадия движения; в - после промывания водой
102
Э
впитывание и дренирование. НИ «Дренирование» - вытеснение смачивающей фазы несмачивающей
Из приведенных исследований следует, что распределение фаз в поровом пространстве зависит не только от насыщенности этой фазы, но
также и от характера изменения насыщенности.
фазой, например, заводнение гидрофобного пласта. Во время процесса
Направление изменения насыщенности различают двумя терминами: АГ
дренирования насыщенность смачивающей фазы, т.е. нефти, уменьшается. «Впитывание» - вытеснение несмачивающей фазы смачивающей фазой, например, заводнение гидрофильного пласта. При впитыв нии насы-
щенность смачивающей фазы, т.е. воды, во время процесса вытеснения
растет. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Различия в свойствах горных пород, зависящих от направления из- |
|||||||||||||
менения насыщенности, называется гистерезисом. |
т |
е |
ка |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.5.4. Движение потоков жидкости (несмачивающая жидкость вытесняет смачи- |
||||||||||||||
|
|
вающую): а – вскоре после прорываб |
воды; б – позже, при заводнении; |
|||||||||||
|
1- зерно песка; 2- смачивающая жидкость; 3- несмачивающая жидкость |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
н |
н |
ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
е |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис.5.5. Схема дренирования (вытеснение нефти водой в гидрофобном песке): |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 – вода; 2 – нефть; 3 – порода |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АГ |
НИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Рис.5.6. Схема процесса пропитки (вытеснение нефти водой в гидрофильном песке: |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
θc |
= 0°): 1 – вода; 2 – нефть; 3 - порода |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.6. Капиллярное давление |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разность давлений между несмачивающей и смачивающей фазами |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
называется капиллярным давлением. Д я системы нефть-вода: |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Pk = Pн - Рв . (5.9) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
>0; если гидрофобна, то Рк <0. |
|
|||||||
|
|
Если порода гидрофильна, то Рк |
|
|||||||||||||||
|
|
Для системы газ – вода: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рк = Рг - Рв. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
На рис.5.7 приведены кривые капиллярного давления для гидро- |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фильного пласта в зависимости отб |
водонасыщенности. |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
Рис. 5.7. |
Зависимость капиллярного |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
давления |
от водонасыщенности для |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
сильно гидрофильной породы |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(k = 28,2 мД): |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
1 – дренирование (нефть вытесняется |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
водой) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
2 – впитывание (вода вытесняется |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нефтью |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
л |
е |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Особенности кривых капиллярного давления Рк для гидрофильного
|
пласта: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ с ростом водонасыщенности капиллярное давление уменьшается; |
|||||||||||||||||||||
|
∙ |
кривая |
имеет гистерезисный характер. Кривая впитывания при |
|||||||||||||||||||
|
|
Sв= Smax |
|
обращается в нуль, а кривая дренирования при Sв = Smax от- |
||||||||||||||||||
|
∙ |
лична от нуля;. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
НИ |
||||
|
3) Рк >0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для гидрофобного пла- |
||||||
|
Особенности кривых капиллярного давления Рк |
|||||||||||||||||||||
|
ста (рис. 5.8): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АГ |
|
||
|
|
|
∙ |
Рк <0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
∙ |
кривая гистерезисная: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
||||||
|
|
|
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зависимость абсолютной величины Рк от Sн аналогична зави- |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
симости Рк ( Sв ) для гидрофильного пласта.ка |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5.8. Зависимость капиллярного |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
давления от нефтенасыщенности для |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с льной гидрофобной породы: |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
1 – дренирование (нефть вытесняется |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
водой) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
2 – впитывание (вода вытесняется |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нефтью) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ая |
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Для к ивой Рк(Sв ) Левертт предложил безразмерную функцию J(s): |
||||||||||||||||||||
|
|
к |
|
|
|
|
|
J (s) = |
Pk |
|
|
|
k |
|
(5.10) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
σ нв cosθc |
|
|
m |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
л |
|
|
Роль капиллярных сил в нефтяных пластах: |
|
|
||||||||||||||||
|
1. капиллярные силы направлены в сторону несмачивающей фазы. |
|||||||||||||||||||||
Э |
|
еВеличина их больше в мелких порах и тонких поровых каналах. |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
105 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э
2.в гидрофильных пластах из мелких пор нефть вытесняется капилНИ- лярными силами.
3.благодаря Рк на залежах с подошвенной водой в пласте образуется переходная зона.
4.в гидрофобных пластах вода является несмачивающейАГфазой, поэтому при вытеснении нефти капиллярные силы создают дополнительное сопротивление и снижают эффективность заводнения.5.7. Относительные фазовые проницаемости
|
ка |
Относительные фазовые проницаемости нефти и воды зависят от |
|
е |
|
разных факторов: насыщенности пористой среды данной фазой, градиента давления, капиллярных характеристик, структуры порового пространства,
от вязкости фаз. Однако обычно принимают, |
ч о относительные фазовые |
||||||||||||||||||
проницаемости являются однозначными функциями |
олько насыщенно- |
||||||||||||||||||
сти, зависимость от остальных факторов считаюттнесущественной и ими |
|||||||||||||||||||
обычно пренебрегают. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примеры кривых относительных фазовых проницаемостей воды и неф- |
|||||||||||||||||||
ти как функции от водонасыщенности: |
|
|
и |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. Эмпирические формулы Чэнь-Чжун-сена: |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ì0 |
|
|
приS ≤ |
0,2 |
б |
л |
|
|
|
|
||||
|
К |
|
(s) = |
ï |
|
|
|
|
|
3,5 |
|
|
|
|
|
(5.11а) |
|||
|
в |
í |
|
|
- 0,2 |
ö |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
æ S |
|
при |
|
|
0,2 £ S £1 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
ïç |
|
|
0,8 |
÷ |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
îè |
|
|
ø |
б |
и |
|
|
|
|
|
|
|
||
ìæ |
0,85 -S ö2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ïç |
0,85 |
÷ |
×(1+ 2,4S ); |
|
|
0 |
£ S £ 0,85 |
|
|
|
|
||||||||
Кн(s) = íè |
ø |
|
|
(5.11б) |
|
||||||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ï0;0,85 £ S £1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. Кривые Курба ован |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
н |
æ S - Scв ö3 |
|
|
|
|
æ |
|
Sm - S |
ö3 |
||||||
|
Кв (S ) |
ç |
|
|
|
÷ |
; Кн |
|
|
|
ç |
|
|
÷ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
= ç |
|
Sm |
÷ |
|
(S )= ç |
Sm - Sсв |
÷ (5.12) |
|||||||||||
|
|
о |
|
è |
|
ø |
|
|
|
|
è |
|
ø |
||||||
Ха ак е ными точками кривых относительных фазовых проницае- |
мостей являю ся точки S = Sсв, S = Sm =1-Sност. В первой точке Кв(Sсв) |
|||
=0, а во второй точке Кн(Sm) =0. |
|||
|
е |
к |
тр |
л |
|
||
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
106 |
|
|
|
|
|
K |
|
|
Зависимость Кн и Кв от S |
|
|
|
|
|
НИ |
||||
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АГ |
|
|
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ка |
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
||
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
0,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.5.9. Зависимость относительных фазовых проницаемостей |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
от водонасыщенности (кривыеи |
Курбанова) |
|
|
||||||||||
|
|
|
При увеличении водонасыщенностил |
относительная фазовая прони- |
||||||||||||||
|
цаемость воды растет, для нефти – уменьшается. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определение относительных фазовых проницаемостей как функции |
||||||||||||||||
|
насыщенности фаз производят приилабораторном моделировании фильт- |
|||||||||||||||||
|
рации на керне (или насыпной модели). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Например, по методике фильтрации в установившемся режиме через |
||||||||||||||||
|
кернодержатель с исследуемым образцом пористой среды прокачивают |
|||||||||||||||||
|
смесь воды и нефти при постоянном их соотношении. После того как на |
|||||||||||||||||
|
выходе получается т кое же соотношение воды и нефти, что и на входе, |
|||||||||||||||||
|
замеряют перепад давле аяия, а также расход нефти и воды. Определяют по |
|||||||||||||||||
|
этим данным от осительную проницаемость нефти и воды. Далее это |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проделывают для других соотношений нефти и воды в смеси. Таким обра- |
|||||||||||||||||
|
зом получают табличныен |
данные зависимости Кв, Кн от Sв. |
|
|
||||||||||||||
|
|
Более эксп ессная методика определения при нестационарной фильт- |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рации позволяет получать относительные фазовые проницаемости путем |
|||||||||||||||||
|
несколько более сложной математической обработки результатов перио- |
|||||||||||||||||
|
дичес их замеров перепада давления и просочившихся через образец объ- |
|||||||||||||||||
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
емов нефти и воды непосредственно при вытеснении нефти из нефтена- |
|||||||||||||||||
|
сыщ нногок |
образца водой, не дожидаясь установления постоянного соот- |
||||||||||||||||
|
ношения нефти и воды в потоке. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Э |
л |
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
107 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.8. Насыщенность связанной водой |
|
||||||||
|
|
|
В нефтяном пласте в поровом пространстве всегда изначально име- |
||||||||||||
|
ется, наряду с нефтью, и вода. Чем это можно объяснить? |
АГ |
|||||||||||||
|
|
|
Считают, что исторически поровое пространство пласта в начале |
||||||||||||
|
было полностью заполнено водой. А потом, по мере образования в недрахНИ |
||||||||||||||
|
земли (из органики или за счет поступления углеводородов из глубин зем- |
||||||||||||||
|
ной коры), нефть постепенно вытесняла воду. Во многих случаях в порах |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ка |
|
|
оставалась только некоторое количество воды, которая уже не могла |
||||||||||||||
|
фильтроваться. Вода находилась в неподвижном состоянии, она была |
||||||||||||||
|
прочно связана с пористой средой. Ее и называют связанной водой, пле- |
||||||||||||||
|
ночной водой. Количество пленочной воды не может быть большим, ина- |
||||||||||||||
|
че она стала бы подвижной. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Встречаются и такие нефтяные пласты, где проц сс формирования |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
пласты называются |
|
|
нефтенасыщенности еще не закончен. Такие неф яныее |
||||||||||||||
|
недонасыщенными. В этих пластах в самом началетразработки из скважин |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
получают обводненную продукцию. Говорят, что в пласте имеется сво- |
||||||||||||||
|
бодная вода. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Такие нефтяные залежи встречаются, например, в Сибири, на би- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
тумных месторождениях. На таких месторождениях в начальном периоде |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
, обводненность продукции во |
|||
|
разработки по мере эксплуатации скважинл |
||||||||||||||
|
времени уменьшается. |
|
б |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.9. Методика расчета показателей разработки слоистого |
||||||||||||
|
|
|
|
пласта при поршневом вытеснении нефти водой |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим сначала процесс поршневого вытеснения из однородно- |
|||||||||||||
|
го линейного пласта |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
о |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
е |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
Рис.5.10. Схема поршневого вытеснения нефти водой |
|
||||||||||
Э |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
из линейного пласта |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
108 |
|
|
|
|
Э
b-ширина пласта. Обозначим через Хф координату фронта вытесненияНИ, через рф – давление на фронте. За фронтом вытеснения остаточная насыщенность нефтью равна Sн ост, в незаводненной зоне содержится связанная вода насыщенностью Sсв. Нефть, вода и порода являются несжимаемыми, длина пласта ℓ.
Пусть вытеснение нефти водой происходит при заданном постоян-
ном перепаде давления ∆p= р1 – р2 =const, где р1 – давление на входе, р2 –
давление на выходе пласта ; k-проницаемость, m- пористость, h-толщина,
Пусть в момент времени t положение фронта вытеснения соответст- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АГ |
вует рисунку 5.10. Определим объем закачанной воды по формуле: |
|||||||||||||||
Q = mbh(1− S |
ност |
− S |
cв |
)х . |
|
|
(5.13) |
|
|||||||
|
зак |
|
|
ф |
|
|
|
|
|
||||||
Дифференцируя это выражение по t, найдем формулу для расхода |
|||||||||||||||
закачиваемой воды: |
|
|
|
|
|
|
dхф |
|
т |
е |
ка |
|
|||
qзак = mbh(1− Sност |
− Scв ) |
. |
(5.14) |
|
|||||||||||
dt |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
С другой стороны, расход воды можно определ ть по закону Дарси: |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
о |
|
|
|
|
qв = |
kkB h(P1 − Pф ) |
. |
б |
л |
|
|
|
(5.15) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
μB хф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Аналогично можно записать формулу для расхода нефти в виде: |
|||||||||||||||
qн = |
kkнh(Pф − Р2 ) |
. |
б |
и |
|
|
|
|
|
|
|
(5.16) |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
μн (l − хф ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В формулах (5.15) и (5.16) kв –k(1-Sн ост)-const,. kн= k(Sсв)=const.
Из (5.15) и (5.16), исключив Рф, и учитывая, что qв = qн, получим: |
|||||||||||||
|
|
|
н |
ая |
kbhΔΡ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
qв = |
|
|
|
|
. |
(5.17) |
|||||
|
|
|
|
æ |
|
|
ö |
|
|||||
|
о |
н |
μΗ |
|
μΗ |
|
|
|
|
||||
|
l - |
ç |
- |
μв |
÷ |
хф |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
тр |
|
ç |
|
÷ |
|
||||||||
kΗ |
|
è kΗ |
|
кв ø |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставив qв из (5.17) в левую часть (5.14), получим дифференциальное уравнение для определения хф:
л |
е |
кé |
μн |
æ μн |
|
μв ö |
ù dхф |
|
|
kDp |
|
||||
ê |
|
ç |
|
- |
|
÷ |
хф ú |
|
|
= |
|
|
. (5.18) |
||
|
кн |
l - ç |
кн |
÷ |
|
m(1- Sност - Sсв ) |
|||||||||
|
ë |
è |
|
кв ø |
û |
dt |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
109 |
|
|
|
Интегрируя (5.18) получим квадратное уравнение для хф:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2μнl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2k |
|
p t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.19) |
|
НИ |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АГ |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Х − |
|
æ |
μ |
|
|
|
|
μ |
|
Х |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
μн |
|
|
|
|
|
|
ö |
=0 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ф |
|
|
|
|
|
ö ф |
|
|
|
æ |
|
|
|
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
ç |
н |
− |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
− |
μв ÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
к |
в |
÷ |
|
|
|
|
mç1−Sност−Sс÷ |
ç |
кн |
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нç |
|
|
|
|
|
|
|
в |
÷ |
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
è |
|
|
|
кв ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è kн |
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Решение данного уравнения имеет вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
μн |
|
|
|
μв |
|
ö |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2kDpç |
- |
|
|
÷к2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
Хф = |
μ |
н |
l(1 - |
|
1- ϕkt ) |
|
|
|
|
|
ϕ = |
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
к |
н |
|
|
|
|
к |
в |
÷ |
н |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
(5.20) |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
æ |
μ |
н |
|
|
|
|
μ |
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m(1 |
- S |
ност |
|
- S |
св |
)μ2l2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
- |
|
|
в ÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
ка |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
kн ç |
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
кн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
кв ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Из выражения (5.20) при Хф = ℓ получим формулу для времени про- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
рыва воды: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
е |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m(1- S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
|
μн |
|
|
μв |
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- S |
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ност |
|
|
|
св ç |
|
|
кн |
|
|
кв |
|
|
|
÷ |
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
t = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
(5.21) |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2DPK |
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Подставляя в (5.17) вместо Хф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
правую часть выражения (5.20), полу- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
чим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вkнDрk ×h |
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qв |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.22) |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
μнl |
1−ϕκt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Рассмотрим теперь процесс вытеснения из слоистого пласта, распре- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
деление проницаемости по слоям которого задано законом f(k). Слои рас- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
положены по мере возр ст ния проницаемости, начиная снизу. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Пусть в некоторой слой толщины ∆h и проницаемости k поступает |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
вода с расходом ∆q. Для этого слоя запишем уравнение (5.22): |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вkH Dp× h× k× f (k)Dk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
q = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.23) |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
μH l |
1−ϕkt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
Можно записать уравнение (5.23) в дифференциальном виде: |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
е |
к |
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вkH |
|
phk f (k)dk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
л |
|
|
|
|
|
dq = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
μH l |
1−ϕkt . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 5.24) |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|