Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

УП 1 Мусин

.pdf
Скачиваний:
54
Добавлен:
15.05.2015
Размер:
1.75 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

НИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.1б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Естественно предположить, что породы нефтенасыщенных пластов в

 

 

начале были гидрофильными, так как пласты колл ктора образовались в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

 

 

водной среде. Нефть мигрировала в эти пласты на поздн й стадии.

 

 

 

 

Исследования показывают, что встречаю ся какегидрофильные, так и

 

 

гидрофобные пласты. Природа смачиваем сти пластат

обусловлена нали-

 

 

чием или отсутствием в нефти полярных компонентов (асфальтенов, по-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

верхностно-активных веществ). Полярные компоненты адсорбируются на

 

 

поверхности зерен горных пород и порода становится гидрофобной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

Однако адсорбция полярных компонентов нефти происходит на по-

 

 

верхности не любой породы.

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

Существует различные методы определения смачиваемости горных

 

 

пород,

наиболее распространенные

б

 

 

 

 

 

 

 

 

з них: измерение краевого угла сма-

 

 

чивания; метод впитывания-вытеснения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.5. Распределение флюидов в поровом пространстве

 

 

 

 

В гидрофильной породе связанная вода находится в мелких порах

 

 

или в виде пленки у поверхности зерен скелета в больших порах, нефть

 

 

практически не ко тактируетая

с поверхностью породы. В гидрофобной по-

 

 

роде, наоборот, у поверхности породы больших пор находится нефть, а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

связанная вода – в утри нефти. Мелкие поры гидрофобной породы также

 

 

заняты вод й.

о

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

Гидрофильная

Гидрофобная

 

 

Избирательно-смоченная

 

 

 

 

Рис. 5.2. Схема распределения нефти и связанной воды в порах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

101

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Первые исследования распределения флюидов в поровом простран-

 

стве и его изменения в процессе заводнения провели в 1949-1950 г.г. на

 

модели пласта в университете Оклахома /12,13/.

 

 

 

 

 

 

Исследования показали, что в поровых каналах вода и нефть дви-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

 

жутся каждая по своей системе связанных каналов. Эти каналы ограниче-

 

ны как поверхностями раздела нефти и воды, так и поверхностями разделаНИ

 

жидкость – твердое тело. Каналы, по которым движется нефть или вода,

 

беспорядочно извиваются в пористой среде, диаметры их вдоль канала в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

каждый момент времени то увеличиваются, то сужаются.

 

 

 

 

Если наблюдать процесс вытеснения нефти водой, то с изменением

 

водонасыщенности меняется геометрия каналов пото а: с ростом водона-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

сыщенности наблюдается общее увеличение количества водопроводящих

 

каналов и, соответственно, сокращается количество н фт проводящих ка-

 

налов. Потоки ламинарные.

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим различные варианты вытеснения.

 

 

 

 

 

 

 

1.При вытеснении воды нефтью из гидр фильногот

пласта в конце

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

вытеснения вода остается в виде тонких пленок на поверхности зерен по-

 

роды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Вытеснение нефти водой из гидрофильного пласта. В начале

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

опыта связанная вода находится в виде п енки на поверхности зерен. В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

в виде изолированных гло-

 

конце вытеснения остаточная нефть находитсял

 

бул, которые не контактируют с поверхностью зерен породы. Данная схе-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ма может служить моделью разработки гидрофильного пласта методом

 

заводнения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Вытеснение нефти водой из гидрофобного пласта. Вытеснение

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нефти начинается с крупных пор. В конце опыта остаточная нефть нахо-

 

дится в узких каналах, а также в виде пленок на поверхности зерен, обра-

 

зующих большие кан лы, з полненные водой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

н

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

Рис. 5.3. Распределение жидкостей при заводнении в гидрофильном пласте;

1-зерно песка; 2-нефть; 3-вода; а - начальная стадия движения; б- средняя стадия движения; в - после промывания водой

102

Э

впитывание и дренирование. НИ «Дренирование» - вытеснение смачивающей фазы несмачивающей

Из приведенных исследований следует, что распределение фаз в поровом пространстве зависит не только от насыщенности этой фазы, но

также и от характера изменения насыщенности.

фазой, например, заводнение гидрофобного пласта. Во время процесса

Направление изменения насыщенности различают двумя терминами: АГ

дренирования насыщенность смачивающей фазы, т.е. нефти, уменьшается. «Впитывание» - вытеснение несмачивающей фазы смачивающей фазой, например, заводнение гидрофильного пласта. При впитыв нии насы-

щенность смачивающей фазы, т.е. воды, во время процесса вытеснения

растет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Различия в свойствах горных пород, зависящих от направления из-

менения насыщенности, называется гистерезисом.

т

е

ка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.5.4. Движение потоков жидкости (несмачивающая жидкость вытесняет смачи-

 

 

вающую): а – вскоре после прорываб

воды; б – позже, при заводнении;

 

1- зерно песка; 2- смачивающая жидкость; 3- несмачивающая жидкость

 

 

 

 

 

н

н

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.5.5. Схема дренирования (вытеснение нефти водой в гидрофобном песке):

 

 

 

 

 

 

1 – вода; 2 – нефть; 3 – порода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

103

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

НИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.5.6. Схема процесса пропитки (вытеснение нефти водой в гидрофильном песке:

 

 

 

 

 

 

 

θc

= 0°): 1 – вода; 2 – нефть; 3 - порода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.6. Капиллярное давление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разность давлений между несмачивающей и смачивающей фазами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

называется капиллярным давлением. Д я системы нефть-вода:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pk = Pн - Рв . (5.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

>0; если гидрофобна, то Рк <0.

 

 

 

Если порода гидрофильна, то Рк

 

 

 

Для системы газ – вода:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рк = Рг - Рв.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На рис.5.7 приведены кривые капиллярного давления для гидро-

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фильного пласта в зависимости отб

водонасыщенности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

Рис. 5.7.

Зависимость капиллярного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

давления

от водонасыщенности для

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

сильно гидрофильной породы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(k = 28,2 мД):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

1 – дренирование (нефть вытесняется

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

водой)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

2 – впитывание (вода вытесняется

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нефтью

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

е

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

104

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Особенности кривых капиллярного давления Рк для гидрофильного

 

пласта:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∙ с ростом водонасыщенности капиллярное давление уменьшается;

 

кривая

имеет гистерезисный характер. Кривая впитывания при

 

 

Sв= Smax

 

обращается в нуль, а кривая дренирования при Sв = Smax от-

 

лична от нуля;.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НИ

 

3) Рк >0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для гидрофобного пла-

 

Особенности кривых капиллярного давления Рк

 

ста (рис. 5.8):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

 

 

 

 

Рк <0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кривая гистерезисная:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зависимость абсолютной величины Рк от Sн аналогична зави-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

симости Рк ( Sв ) для гидрофильного пласта.ка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.8. Зависимость капиллярного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

давления от нефтенасыщенности для

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с льной гидрофобной породы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

1 – дренирование (нефть вытесняется

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

водой)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

2 – впитывание (вода вытесняется

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нефтью)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для к ивой Рк(Sв ) Левертт предложил безразмерную функцию J(s):

 

 

к

 

 

 

 

 

J (s) =

Pk

 

 

 

k

 

(5.10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ нв cosθc

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

Роль капиллярных сил в нефтяных пластах:

 

 

 

1. капиллярные силы направлены в сторону несмачивающей фазы.

Э

 

еВеличина их больше в мелких порах и тонких поровых каналах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

105

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

2.в гидрофильных пластах из мелких пор нефть вытесняется капилНИ- лярными силами.

3.благодаря Рк на залежах с подошвенной водой в пласте образуется переходная зона.

4.в гидрофобных пластах вода является несмачивающейАГфазой, поэтому при вытеснении нефти капиллярные силы создают дополнительное сопротивление и снижают эффективность заводнения.5.7. Относительные фазовые проницаемости

 

ка

Относительные фазовые проницаемости нефти и воды зависят от

е

 

разных факторов: насыщенности пористой среды данной фазой, градиента давления, капиллярных характеристик, структуры порового пространства,

от вязкости фаз. Однако обычно принимают,

ч о относительные фазовые

проницаемости являются однозначными функциями

олько насыщенно-

сти, зависимость от остальных факторов считаюттнесущественной и ими

обычно пренебрегают.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примеры кривых относительных фазовых проницаемостей воды и неф-

ти как функции от водонасыщенности:

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Эмпирические формулы Чэнь-Чжун-сена:

 

 

 

 

 

 

ì0

 

 

приS ≤

0,2

б

л

 

 

 

 

 

К

 

(s) =

ï

 

 

 

 

 

3,5

 

 

 

 

 

(5.11а)

 

в

í

 

 

- 0,2

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

æ S

 

при

 

 

0,2 £ S £1

 

 

 

 

 

 

ïç

 

 

0,8

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

îè

 

 

ø

б

и

 

 

 

 

 

 

 

ìæ

0,85 -S ö2,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ïç

0,85

÷

×(1+ 2,4S );

 

 

0

£ S £ 0,85

 

 

 

 

Кн(s) = íè

ø

 

 

(5.11б)

 

ï

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

ï0;0,85 £ S £1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Кривые Курба ован

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

æ S - Scв ö3

 

 

 

 

æ

 

Sm - S

ö3

 

Кв (S )

ç

 

 

 

÷

; Кн

 

 

 

ç

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= ç

 

Sm

÷

 

(S )= ç

Sm - Sсв

÷ (5.12)

 

 

о

 

è

 

ø

 

 

 

 

è

 

ø

Ха ак е ными точками кривых относительных фазовых проницае-

мостей являю ся точки S = Sсв, S = Sm =1-Sност. В первой точке Кв(Sсв)

=0, а во второй точке Кн(Sm) =0.

 

е

к

тр

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

106

 

 

 

 

 

K

 

 

Зависимость Кн и Кв от S

 

 

 

 

 

НИ

 

 

 

 

 

1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

 

 

 

 

 

0,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

 

 

 

 

0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

0,2

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.5.9. Зависимость относительных фазовых проницаемостей

 

 

 

 

 

 

от водонасыщенности (кривыеи

Курбанова)

 

 

 

 

 

При увеличении водонасыщенностил

относительная фазовая прони-

 

цаемость воды растет, для нефти – уменьшается.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определение относительных фазовых проницаемостей как функции

 

насыщенности фаз производят приилабораторном моделировании фильт-

 

рации на керне (или насыпной модели).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Например, по методике фильтрации в установившемся режиме через

 

кернодержатель с исследуемым образцом пористой среды прокачивают

 

смесь воды и нефти при постоянном их соотношении. После того как на

 

выходе получается т кое же соотношение воды и нефти, что и на входе,

 

замеряют перепад давле аяия, а также расход нефти и воды. Определяют по

 

этим данным от осительную проницаемость нефти и воды. Далее это

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

проделывают для других соотношений нефти и воды в смеси. Таким обра-

 

зом получают табличныен

данные зависимости Кв, Кн от Sв.

 

 

 

 

Более эксп ессная методика определения при нестационарной фильт-

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рации позволяет получать относительные фазовые проницаемости путем

 

несколько более сложной математической обработки результатов перио-

 

дичес их замеров перепада давления и просочившихся через образец объ-

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

емов нефти и воды непосредственно при вытеснении нефти из нефтена-

 

сыщ нногок

образца водой, не дожидаясь установления постоянного соот-

 

ношения нефти и воды в потоке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

л

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

107

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.8. Насыщенность связанной водой

 

 

 

 

В нефтяном пласте в поровом пространстве всегда изначально име-

 

ется, наряду с нефтью, и вода. Чем это можно объяснить?

АГ

 

 

 

Считают, что исторически поровое пространство пласта в начале

 

было полностью заполнено водой. А потом, по мере образования в недрахНИ

 

земли (из органики или за счет поступления углеводородов из глубин зем-

 

ной коры), нефть постепенно вытесняла воду. Во многих случаях в порах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

оставалась только некоторое количество воды, которая уже не могла

 

фильтроваться. Вода находилась в неподвижном состоянии, она была

 

прочно связана с пористой средой. Ее и называют связанной водой, пле-

 

ночной водой. Количество пленочной воды не может быть большим, ина-

 

че она стала бы подвижной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Встречаются и такие нефтяные пласты, где проц сс формирования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

пласты называются

 

нефтенасыщенности еще не закончен. Такие неф яныее

 

недонасыщенными. В этих пластах в самом началетразработки из скважин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

получают обводненную продукцию. Говорят, что в пласте имеется сво-

 

бодная вода.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Такие нефтяные залежи встречаются, например, в Сибири, на би-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

тумных месторождениях. На таких месторождениях в начальном периоде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

, обводненность продукции во

 

разработки по мере эксплуатации скважинл

 

времени уменьшается.

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.9. Методика расчета показателей разработки слоистого

 

 

 

 

пласта при поршневом вытеснении нефти водой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим сначала процесс поршневого вытеснения из однородно-

 

го линейного пласта

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

Рис.5.10. Схема поршневого вытеснения нефти водой

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

из линейного пласта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

108

 

 

 

 

Э

b-ширина пласта. Обозначим через Хф координату фронта вытесненияНИ, через рф – давление на фронте. За фронтом вытеснения остаточная насыщенность нефтью равна Sн ост, в незаводненной зоне содержится связанная вода насыщенностью Sсв. Нефть, вода и порода являются несжимаемыми, длина пласта .

Пусть вытеснение нефти водой происходит при заданном постоян-

ном перепаде давления ∆p= р1 – р2 =const, где р1 – давление на входе, р2

давление на выходе пласта ; k-проницаемость, m- пористость, h-толщина,

Пусть в момент времени t положение фронта вытеснения соответст-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

вует рисунку 5.10. Определим объем закачанной воды по формуле:

Q = mbh(1− S

ност

S

cв

)х .

 

 

(5.13)

 

 

зак

 

 

ф

 

 

 

 

 

Дифференцируя это выражение по t, найдем формулу для расхода

закачиваемой воды:

 

 

 

 

 

 

dхф

 

т

е

ка

 

qзак = mbh(1− Sност

Scв )

.

(5.14)

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С другой стороны, расход воды можно определ ть по закону Дарси:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

о

 

 

 

 

qв =

kkB h(P1 Pф )

.

б

л

 

 

 

(5.15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

μB хф

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналогично можно записать формулу для расхода нефти в виде:

qн =

kkнh(Pф Р2 )

.

б

и

 

 

 

 

 

 

 

(5.16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

μн (l хф )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В формулах (5.15) и (5.16) kв –k(1-Sн ост)-const,. kн= k(Sсв)=const.

Из (5.15) и (5.16), исключив Рф, и учитывая, что qв = qн, получим:

 

 

 

н

ая

kbhΔΡ

 

 

 

 

 

 

 

qв =

 

 

 

 

.

(5.17)

 

 

 

 

æ

 

 

ö

 

 

о

н

μΗ

 

μΗ

 

 

 

 

 

l -

ç

-

μв

÷

хф

 

 

 

 

 

 

тр

 

ç

 

÷

 

kΗ

 

è kΗ

 

кв ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставив qв из (5.17) в левую часть (5.14), получим дифференциальное уравнение для определения хф:

л

е

кé

μн

æ μн

 

μв ö

ù dхф

 

 

kDp

 

ê

 

ç

 

-

 

÷

хф ú

 

 

=

 

 

. (5.18)

 

кн

l - ç

кн

÷

 

m(1- Sност - Sсв )

 

ë

è

 

кв ø

û

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

109

 

 

 

Интегрируя (5.18) получим квадратное уравнение для хф:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2k

 

p t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.19)

 

НИ

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

 

 

 

 

 

Х −

 

æ

μ

 

 

 

 

μ

 

Х

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

æ

μн

 

 

 

 

 

 

ö

=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ф

 

 

 

 

 

ö ф

 

 

 

æ

 

 

 

 

 

 

 

 

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

ç

н

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

μв ÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

 

 

к

в

÷

 

 

 

 

mç1−Sност−Sс÷

ç

кн

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нç

 

 

 

 

 

 

 

в

÷

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

 

 

 

ø

è

 

 

 

кв ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è kн

 

 

 

 

 

ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение данного уравнения имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

æ

μн

 

 

 

μв

 

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2kDpç

-

 

 

÷к2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Хф =

μ

н

l(1 -

 

1- ϕkt )

 

 

 

 

 

ϕ =

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

к

н

 

 

 

 

к

в

÷

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ø

 

 

 

(5.20)

 

 

 

 

 

 

 

 

æ

μ

н

 

 

 

 

μ

 

 

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m(1

- S

ност

 

- S

св

)μ2l2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

-

 

 

в ÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

ка

 

 

 

 

 

 

 

 

kн ç

 

 

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

кв ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из выражения (5.20) при Хф = получим формулу для времени про-

 

рыва воды:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m(1- S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

æ

 

μн

 

 

μв

 

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- S

 

 

ç

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

÷

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ност

 

 

 

св ç

 

 

кн

 

 

кв

 

 

 

÷

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

 

 

 

 

 

 

ø

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

(5.21)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2DPK

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставляя в (5.17) вместо Хф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

правую часть выражения (5.20), полу-

 

чим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вkнDрk ×h

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qв

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.22)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

μнl

1−ϕκt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим теперь процесс вытеснения из слоистого пласта, распре-

 

деление проницаемости по слоям которого задано законом f(k). Слои рас-

 

положены по мере возр ст ния проницаемости, начиная снизу.

 

 

 

 

Пусть в некоторой слой толщины ∆h и проницаемости k поступает

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вода с расходом ∆q. Для этого слоя запишем уравнение (5.22):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вkH Dp× h× k× f (k)Dk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.23)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

μH l

1−ϕkt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Можно записать уравнение (5.23) в дифференциальном виде:

 

 

 

 

е

к

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вkH

 

phk f (k)dk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

dq =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

μH l

1−ϕkt .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 5.24)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

110