УП 1 Мусин

имеем:

АГ

НИ

газа:

(4.52)

на контуре скважины, эксплуатируемой в условиях режима растворенного

ка

dSж

= α0

S

ж ρ

Η

+ c(1− Sж ) .

(4.53)

dΡ

сΡ(ψ (S ж )μ0 +1)

т

В процессе разработки пласта в режиме рас воренногое

газа плот-

ность нефти в пластовых условиях значительно увеличивается вследствие

и

выделения из нефти газа. Найдем зависимость изменения плотности неф-

ти от давления.

б

л

о

- масса растворенного в

Пусть L2 - масса дегазированной нефти, a L1

нефти газа. Объем нефти в пластовых условиях равен Vн. Тогда;

и

(4.54)

где ρ1к - кажущаяся плотность растворенного в нефти газа; ρ2 - плот-

ность дегазированной нефти.

б

Тогда плотность нефти в пластовых условиях:

н

ая

(4.55)

Уравнение (4.53) решается численно по схеме:

н

S

= S

ж,i

+ (Ρi+1

i

)F(Sж ,Ρ)

,

(4.56)

ж ,i 1

+

− Ρ

где F(Sж ,

)- поавая часть уравнения (4.53), вычисляемая при

Ρ

Б.Б. Лапуктр

−

Р = (

Ρ

i +1 +

Ρ

i ) / 2 .

показал, что при радиальной фильтрации газированной

жидкости средневзвешенное давление по объему мало отличается от дав-

к

л ния на контуре. Отсюда следует, что средневзвешенная насыщенность

нефтие

тоже мало будет отличаться от насыщенности на контуре. Поэтому

в формулах (4.53)-(4.56) знак осреднения можно опустить.

л

91

НИ

Начальные запасы нефти в области пласта, охваченной разработкой,

определяются по формуле:

(4.57)

где рн0 - плотность нефти при давлении насыщения; т - пористость;

АГ

sсв - насыщенность связанной водой; Vпл - объем пласта. Остаточные, запа-

сы нефти в пласте, охваченном разработкой:

(4.58)

ка

полу-

Из (4.57) и (4.59) для текущего коэффициента вытеснения η1

чим выражение:

(4.59)

т

Умножив η1 на коэффициент охвата разработкой, получим текущую

о

нефтеотдачу в зоне, приходящейся на одну скважинуе. Зная число скважин,

можно определить текущую нефтеотдачу по мест рождению в целом в

и

каждый момент времени, а также среднее пласт в е давление р.

Последовательность расчетов технологических показателей при

режиме растворенного газа:

б

∙ по лабораторным данным устанавливаютл

зависимость вязкости неф-

и

ти, относительных фазовых проницаемостей нефти и газа от насы-

щенности нефти;

∙ начальное пластовое давление принимают равным давлению насы-

щения, т.е. этап отбора нефти при снижении пластового давления до

давления насыщения не учитываютб

;

данном забой ом давлении, или забойное давление при заданном

о

дебите скважи ы;

∙ суммируя д бычун

нефти по скважинам и разделив на начальные ба-

тр

лансовые запасы нефти, определяют текущий КИН.

к

Разработка пласта при образовании газовой шапки

н фтяной пласт разрабатывается при газонапорном режиме. Пусть место-

л

рождение разбурено равномерной сеткой добывающих скважин. Вблизи

каждойе

из них в процессе эксплуатации образуются воронки депрессии.

АГ

НИ

ка

Рис. 4.8. Схема нефтяного месторождения с вторичной газовой шапкой: 1 - нефть;

е

2 - газовая шапка; 3 - законтурная вода

Объем пласта Voп, охваченный процесс м разработкит

:

где Vпл - общий объем пласта.

о

(4.60)

Будем считать, что разработка п аста иначалась с того момента вре-

л

мени, когда среднее пластовое давление р было равно давлению насыще-

ния рнас.

и

скважинам можно вычислять по

Приток нефти и газа к отдельнымб

б

ая

отношения, вытекающие из уравнения материального баланса веществ в

пласте в целом.

Для этого введем следующие обозначения: N1 - полная масса газа в

пласте, включая свободный газ и газ, растворенный в нефти; N2 - полная

масса дегазирова

н

ой

ефти в пласте; L1 -

масса газа, растворенного в

нефти; G1 - полная масса свободного газа.

Имеем следующиен

соотношения материального баланса:

тр

N1

= G1 + L1 ; N2=G2

(4.61)

где L2, так же как и N2, - полная масса дегазированной нефти. Используем

формулу законаоГенри в том же виде, что и при рассмотрении фильтрации

газированной нефти, а именно:

е

L1 / N2 = αР.

(4.62)

л

Сумма объемов компонентов в пласте равна:

к

G1

+ N2

+

L1

= V

,

(4.63)

ρ1

ρ2

ρ1к

оп

93

Р =

Ратϕ

НИ

где ρ1 и ρ2 – плотность соответственно газа в пласте и дегазированной неф-

ти; ρ1к – кажущаяся плотность растворенного газа.

Соотношения (4.61)- (4.62) дополним уравнением состояния реаль-

ного газа:

.

(4.64)

ρ1

ρ 1ат

Теперь имеем полную систему соотношений для определения Р. Бу-

ка

дем считать процесс разработки пласта при газонапорном режимеАГизотер-

мическим. Для упрощения задачи усредним отношение коэффициентов

сверхсжимаемости газа φ, положив φ = φср.

е

Будем считать, что N1 и N2 известны в каждый момент времени t, ко-

торые определяются по формулам:

ò

т

t

о

N1 = N01 − ρ1атq1ат dt

,

0

и

л

0

,

t

б

N2 =

N02 − ò

ρ

21атq2 dt

б

где: N01, N02 - начальные массы соответственно газа и дегазированной

нефти в пласте; q1ат - текущая о ъемнаяи

добыча газа, замеренная при атмо-

ая

сферных условиях; q2 - текущая добыча дегазированной нефти.

Подставляя (4.61), (4.62) и (4.64) в (4.63), получим для определения р

следующее квадратное уравнение:

Р2 − вР + с = 0 ,

(4.65)

N α

N

2

αP

ϕ

N

2

N P ϕ

где

а =

2 н

;

в = Vоп +

ат

−

,

c =

1 ат

.

о

ρ1k

ρ1ат

ρ2

ρ1ат

Решение эт гон

уравнения имеет два корня:

к

тр

P1,2

=

b ± (b2 − 4ac)1/ 2

.

(4.66)

2a

Можно показать, что оба корня уравнения (4.65) положительны, при этом,

л

сли - 2аР − в p 0 , необходимо брать меньший корень, в противном случае

беретсяе

больший корень.

94

ρ1ат è

P

ø

НИ

Масса свободного газа в пласте определяется по формуле:

G1 = N1 − N2αР .

(4.67)

Объем газовой шапки равен:

P ϕ æ

N

1

ö

V1 =

ат

ç

- N2α ÷. (4.68)

Из рассмотрения основных закономерностей разработки нефтяных

месторождений при естественных режимах следует, что эти режимыАГ

в ря-

при упругом режиме во многих случаях приводит

е

значительному сни-

жению пластового давления и, как следствие, и дебитов скважин. Под-

т

держание высоких темпов разработки в условиях пад ниякапластового дав-

пустимом снижении пластового давления.

о

Разработка нефтяных месторожден й при режимах растворенного

газа и вторичной газовой шапки ведет к существенномуи

росту газовых

факторов скважин и месторождений в целом и в конечном счете, к сниже-

б

л

характеризуются, как правило, с н зк ми дебитами скважин и низкими

б

темпами извлечения запасов нефти.

Исключение из описанных закономерностейи

составляют случаи раз-

ая

сти разработки нефтяных месторождений при естественных режимах не-

тр

о

обходимо, п ежде всего, для выявления эффективности разработки место-

сравнению с разработкой при естественных режимах, принимаемых за ба-

зовый вариант разработки.

л

е

к

95

лом числе Рейнольдса, определяемом по формуле:

ка

АГ

Re=vrγж/ µ,

где r-характерный размер пор, схоже с турбулентным течением. Флуктуа-

чайное блуждание вокруг среднего потока.

е

Если в пористой среде движется смесь двух несмешивающихся жид-

костей, например, вода и нефть, то закон Дарси записываетсят

для каждой

из них отдельно:

kkн A ∂P

л

и

о

qн

= −

,

(5.5)

μн

∂X

б

qв

= −

kkв

A ∂P

,

и

(5.6)

μв

∂X

где k- абсолютная проницаемость пористой среды,

цаемость для некоторого инертного газа при полном насыщении порового

н

ая

Фазовой про ицаемостью называется проницаемость горной породы

о

для данной жидкости, когда пласт только частично насыщен данной жид-

тр

костью. В зарубежнн й литературе ее называют эффективной проницаемо-

стью.

Относительной фазовой проницаемостью для данной жидкости на-

мости.

е

Статические и динамические свойства многофазных систем в пла-

л

от распределения фаз в поровом пространстве горной поро-

стах зависятк

верхность раздела в математическом смысле. Единственной физической

АГ

характеристикой этой поверхности является поверхностное натяжение.

Явление поверхностного натяжения играет большую роль в процессеНИ

формирования и разработки залежей нефти

Силы молекулярного притяжения, действующие на частички, нахо-

ка

кости, не уравновешиваются. В результате остается сила, ак бы застав-

е

ляющая частицу втягиваться внутрь жидкости. И поверхность жидкости

стремится занять возможно меньшую площадь (сократиться).

Поверхностное натяжение характеризуе ся коэффициентом,

пред-

о

ставляющим собой силу, действующую на единицу длины периметра по-

верхности. Оно зависит как от природы жидк сти,ттак и от температуры.

и

Избыток давления от поверхностного натяжения может быть найден

по формуле Лапласа:

p=σ (1/r1+1/r2),

б

где r1 и r2 - радиусы, ограничивающие поверхность раздела.

и

, то r1 и r2 равны ∞ и

p=0.

Если поверхность раздела горизонтальнаял

Если поверхность раздела - шар, то

б

(5.7)

p=2σ/r.

Для поверхности раздела вода-воздух при T=200C коэффициент по-

верхностного натяжения составляет 0,07422 н/м.

Из выражения (5.7) следует, что с уменьшением радиуса капилляра

избыток давления возрастает. Давление

p направлено к центру кривизны

ление капиллярности. Если цилиндрическую стеклянную трубочку малого

радиуса одним ко цом отпуститьая

в сосуд с жидкостью, то внутри этой

трубочки свобод ая поверхность жидкости будет заметно искривлена. Ес-

н

ли жидкость смачивает стенки трубочки, то уровень жидкости в трубочке

будет выше, чем урнвень жидкости в сосуде. Свободная поверхность жид-

кости в труб чке будет иметь вогнутую форму. Если жидкость не смачи-

вает стенки т убочкио

, то уровень жидкости в трубочке будет ниже, чем

сторону (из жидкости), а уровень в капилляре поднимается по сравнению

к

с уровн м в сосуде, в который опущена капиллярная трубка. Во втором

с учаее

капиллярное давление направлено внутрь жидкости, а уровень в

капилляре понижается по сравнению с уровнем в сосуде.

л

99