Шестой семестр (лекции – 4 часа)

2.4. Управление производственными запасами. Задачи замены оборудования – 2 часа

Задача управления запасами с учётом убытков из-за неудовлетворённого спроса. Общая детерминированная многопериодная задача управления запасами. Задача замены оборудования длительного пользования. Задача замены оборудования с целью предупреждения отказа.

2.5. Теория массового обслуживания. Игровые методы обоснования решений – 2 часа

Системы массового обслуживания (СМО). Классификация СМО. Ось времени. Стационарный и нестационарный поток требований. Системы с детерминированным и случайным временем обслуживания. Одноканальные и многоканальные системы обслуживания. Однофазные и многофазные системы обслуживания. Системы обслуживание с однородными и неоднородными потоками требований. Вероятность простоя канала обслуживания. Задачи анализа одноканальных систем массового обслуживания. Задача анализа детерминированной системы. Задачи анализа разомкнутой системы с ожиданием.

Условия неопределенности. Теория игр. Стратегия действий. Комбинаторные, азартные, стратегические игры. Ход игры. Правила игры. Принцип максиминного выигрыша. Принцип минимаксного выигрыша. Цена игры. Смешанная стратегия. Постановка задачи и выбор критерия оптимизации. Метод Брауна. Упрощение платёжной матрицы. Максиминный критерий Вальда. Критерий минимального риска Сэвиджа. Принцип равновероятности. Компромиссное решение.

3. Содержание практического раздела дисциплины Практические занятия пятый-шестой семестр (16 час. Ауд., 46 час. Сам. Раб.) Пятый семестр (8 час. Ауд., 23 час. Сам. Раб.)

3.1. Линейное программирование. Транспортная задача – 4/12 час.

Составление модели экономической ситуации в форме указания целевой функции и системы уравнений и неравенств. Применение методов системного анализа к решению практических экономических задач. Правила записи общей задачи линейного программирования с ограничением в форме уравнений и неравенств. Вид системы возможных ограничений и функция цели. Поиск оптимального плана (решения). Виды моделей задач линейного программирования. Необходимость представления задачи линейного программирования в канонической форме для решения ее симплексным методом. Алгоритм симплексного метода решения задачи линейного программирования. Реализация особых случаев при решении задач. Геометрический способ решения задач целочисленного программирования.

Вид общей транспортной задачи. Открытая и закрытая модели транспортной задачи, их отличие. Методы построения первоначального опорного плана: правило северо-западного угла и с учетом наименьших затрат.

3.2. Нелинейное программирование. Регрессионный анализ. Сетевое планирование и управление – 4/11 час.

Решение задач нелинейного программирования геометрическим способом, методами дифференциального исчисления, методом множителей Лагранжа. Проверка выполнения условий теоремы Куна-Таккера в оптимальной точке задачи нелинейного программирования.

Построение и использование корреляционного поля для получения уравнения регрессии. Расчет коэффициента парной корреляции. Расчет параметров уравнений регрессии методом наименьших квадратов для различных видов теоретической линии регрессии: линейной, квадратичной и гиперболической. Расчет параметров уравнений регрессии методом наименьших квадратов. Расчет коэффициентов множественной и частной корреляции.

Расчет критического пути. Расчет полного и свободного резерва времени. Оптимизация сетевого графика..