2. Содержание теоретического раздела дисциплины

Четвертый семестр (устан. лекции – 2 часа)

2.1. Предмет экономико-математического моделирования – 2 часа

Качественный и количественный анализ. Комплексный подход. Процесс принятия решений. Классы методов решения проблем. Эвристика. Модель. Моделирование. Элементы процесс моделирования. Экзогенные и эндогенные величины. Хорошо структурированные, структурированные, неструктурированные модели. Классификация экономико-математических моделей. Этапы экономико-математического моделирования.

Пятый семестр (лекции – 4 часа)

2.2. Системный подход к изучению экономических явлений. Математические методы и основные классы задач оптимизации. Линейное программирование. Целочисленное программирование. Транспортная задача – 2 часа

Системный анализ. Сложные системы. Элементы, связи, система. Декомпозиция. Иерархия. Процесс. Управление. Детерминированные, вероятностные, игровые системы. Принципы системного подхода.

Оптимальное решение. Функция. Задачи минимизации и максимизации. Неразрешимость задачи. Задача линейного программирования. Многовариантность экономических решений. Неотрицательность переменных. Дискретные значения. Задачи квадратичного, целочисленного, параметрического, дробно-линейного программирования.

Общая задача линейного программирования. Ограничения в форме уравнений и неравенств. Экстремальное значение. Области применения линейного программирования. Система ограничений и функция цели. Оптимальный план. Угловые точки множества допустимых решений системы ограничений. Геометрическое решение задачи линейного программирования. Симплексный метод. Алгоритм решения. Двойственность в линейном программировании.

Постановка задачи и метод решения. Многогранник решений. Выпуклое множество. Метод Гомори. Сечение Гомори.

Открытая и закрытая модели транспортной задачи. Экономико-математическая модель транспортной задачи. Способы получения первоначального распределения поставок. Правило северо-западного угла. Метод наименьших затрат. Понятие оценки цикла и оценки клетки. Экономический смысл оценки клеток. Понятие цикла перераспределения поставок. Метод потенциалов. Критерий оптимальности.

2.3. Нелинейное программирование. Регрессионный анализ. Сетевое планирование и управление. Управление производственными запасами. Задачи замены оборудования – 2 часа

Формулировка задачи нелинейного программирования. Решение задач нелинейного программирования геометрическим способом. Метод множителей Лагранжа. Теорема Куна-Таккера. Градиентные методы приближенного решения нелинейных задач.

Статистические характеристики качества уравнений регрессии. Выделение двух групп характеристик. Производственные функции. Линейная многофакторная модель. Линия регрессии. Виды корреляционных полей.

Нумерация событий и работ. Анализ сети. Этапы анализа. Управление ходом работ с использованием сетевого планирования. Фиктивное событие. Критический путь. Свободный и полный резерв времени.

Задачи упорядочения и их классификация. Детерминированная задача упорядочения. Ограничения задачи. Классификация задач управления запасами. Однопродуктовая детерминированная задача управления запасами.