DM_1 / Деталі машин КЛ [Стадник В. А

Оскільки модулі зачеплення зубчастих коліс планетарного редуктора однакові, то

mZ 3 − mZ 1 = 2mZ 2 .

центральними колесами. Нескладання передачі пояснюється таким чином. Перший змонтований сателіт повністю визначає взаємне розташування центральних коліс і водила. Монтаж уже другого сателіта визначається розташуванням одного із центральних коліс і водила, а при рівномірному розташуванні сателітів по колу може бути не виконуваним, так як зуб сателіта виявиться не проти западини між зубцями центрального колеса, а проти зуба одного із цих коліс.

Умова складання для випадка, коли осі сателітів рівномірно розташовані на колі, тобто кути γ між радіусами – векторами центрів сателітів однакові і рівні 2π Kc (рис. 11.14), забезпечується при спів падінні осей симетрії зубців центрального колеса і осей симетрії западин між зубцями сателітів. Це досягається в тому випадку, коли ділянка ab ділильного кола колеса 1 повинна

де N - довільне ціле число.

260

Умова "сусідства" полягає в забезпеченні зазора між колами виступів сателітів (рис. 11.14), який визначається втратами на вентиляцію і перемішуваннями мастила.

Очевидно, що у цьому випадку відстань між осями двох суміжних сателітів повинна бути більшою діаметра кола вершин зубців, тобто

Підставивши одержаний вираз для визначення відрізка O2′K у формулу

(11.16), і виразивши початковий діаметр сателіта d2 через mZ 2 , одержимо умову "сусідства" у вигляді нерівності:

Розрахунок на міцність. Для розрахунку міцності зубців планетарних передач використовують ті ж формули, що і для розрахунку простих передач. Розрахунок виконують для кожного зачеплення: наприклад, для зовнішнього зачеплення (колеса 1 і 2), для внутрішнього (колеса 3 і 2). Так як сили і модулі в цих зачепленнях однакові, а внутрішнє зачеплення за своїми властивостями міцніше зовнішнього, то при однакових матеріалах досить розрахувати лише зачеплення коліс 1 і 2. Якщо матеріали коліс різні, розрахунок внутрішнього зачеплення виконують з метою підбору матеріалу колеса або як перевірний.

При розрахунку на згин використовують формули (10.2 і 10.3), вивод яких розглядався раніше. Для розрахунку за контактними напруженнями залишаються справедливими формули (10.6) і (10.7) з урахуванням числа сателітів Kc і коефіцієнта Ω нерівномірності розподілу навантаження між ними.

261

При необхідності розрахунку звертайтесь до підручника [1] або до довідкової літератури.

Переваги, недоліки і застосування планетарних передач

Переваги:

1.Малі габаритні розміри і маса. Це пояснюється тим, що потужність передається декількома потоками, численно рівними числу сателітів. Тому навантаження на зубці в кожному зачепленні зменшується в декілька разів.

2.Внаслідок співісності ведучих і ведених валів ці передачі зручні для компоновки машин.

3.Планетарні передачі працюють з меншим шумом, ніж звичайні передачі. Це пояснюється меншими розмірами коліс і взаємним урівноважуванням сил при їх симетричному розташуванні.

4.Малі навантаження на опори дозволяють спростити конструкцію опор і зменшити втрати в них.

5.Планетарний принцип передачі руху дозволяє одержати великі передатні числа при невеликих числах зубчастих коліс і малих габаритних розмірах.

Недоліки:

1.Підвищені вимоги до точності виготовлення і монтажу передачі

2.Різке зменшення ККД передачі з ростом передатного числа. Застосування. Планетарні передачі застосовують як редуктор в силових

передачах і приладах; коробки передач, передатне число в яких змінюється шляхом почергового гальмування різних ланок (наприклад, водила або одного із коліс); диференціали в автомобілях, тракторах, верстатах, приладах.

11.3. Хвильові зубчасті передачі

Всі раніше розглянуті нами передачі є механізмами з жорсткими ланками. Характерною відмінністю хвильової передачі є те, що вона містить гнучку ланку, яка деформується в процесі роботи за допомогою спеціального водила. Ця передача була запатентована в США в 1959 р. інженером Массером.

262

У розглянутих нами пасових і ланцюгових передачах теж є гнучкі елементи (паси і ланцюги). Але ці елементи не впливають на величину передатного відношення передачі і розглядаються не як ланки механізму, а як гнучкі в'язі.

Хвильова механічна передача кінематично являє собою планетарну передачу (рис. 11.15), одне із коліс якої виконано у вигляді гнучкого колеса 1 з зовнішніми зубцями, а інше 2 – жорстким з внутрішніми зубцями, жорстко з'єднаним з корпусом, і водила 3 (генератора хвиль), наприклад, у вигляді овального кулачка (рис. 11.15).

Рис. 11.15. Зубчаста хвильова передача (редуктор): 1 – гнучке колесо; 2 – жорстке колесо; 3 – генератор хвиль

Дія хвильової передачі ґрунтується на принципі передавання обертального руху за рахунок біжучої хвилі деформації одного із зубчастих коліс. Передача складається із трьох основних ланок:

жорсткого колеса В (рис. 11.16) з внутрішніми зубцями Zв ,

263

гнучкого колеса А, що являє собою пружний тонкостінний стакан із зовнішніми зубцями Za , третьою ланкою є генератор хвиль Б (водила), на кінцях якого вмонтовані два ролики.

Число зубців Za < Zв , а різниця між ними складає 1 – 2 зубці. Через те що зубчасті колеса А і В мають однаковий крок ( pa = pв ), а кількість зубців у гнучкого колеса менша, ніж у жорсткого ( Za < Zв ), то при різній кількості

264

можна, бо зубці налазитимуть один на одний.

При установці генератора всередину гнучкого колеса відбувається збільшення ділильного діаметра гнучкого колеса da по великій осі на величину

dв − dа = 2δ .

У складеному вигляді колеса А і В перебувають у зачепленні. Різні фази зачеплення зубців показано на рис. 11.16. б.

При обертанні генератора хвиль хвиля деформація переміщається по колу гнучкого колеса. На рис. 11.17. показані деформації і графік радіальних переміщень гнучкого колеса по довжині кола. Будь-яка точка циліндричної

Рис. 11.17. Радіальне переміщення гнучкого колеса:

a −δ = dв − dа ; δ − δt (t ,ϕ)

поверхні гнучкого колеса переміщається і здійснює у двохвильовій передачі два коливання за один оберт генератора хвиль (рис. 11.17, б). При обертанні генератора дві хвилі біжать по колу гнучкого колеса незалежно від частоти обертання. В точках 1′ і 1 (рис. 11.16, а і б) зубці гнучкого колеса зачеплються по всій робочій висоті зуба, в інших точках 2′ і 2 і симетричним їм лише частково, а в точці 3 зовсім не зачіпляються.

266

За один оберт генератора хвиль зона зачеплення зубців біля точок 1′ і 1 також виконає один оберт, в результаті чого відбувається поворот одного колеса на число кутових кроків, рівне різниці їх чисел зубців. При повному оберті генератора хвиль Б та нерухомому колесі В колесо А переміщається в бік, зворотний обертанню генератора хвиль В на величину, що дорівнює 2 p

або на два зубці. Завдяки цьому колесо А обертається, але із значно меншою швидкістю, ніж генератор хвиль Б.

Та частина зубців коліс, на які набігають ролики (кулачки) генератора, будуть входити в зачеплення, а та частина зубців коліс, від яких віддаляються ролики (кулачки), виходить із зачеплення.

Якщо три основні ланки хвильової передачі обертаються, то вона має два ступені свободи і називається диференціальним механізмом. Частіше використовують хвильові передачі, в яких одна із основних ланок (гнучке або жорстке колесо) зупинено. Тоді механізм має один ступінь свободи. Якщо ведучим є генератор хвиль, то механізм працює як редуктор, а якщо генератор є веденим, то як мультиплікатор.

Хвильова передача за схемою на рис. 11.16 називається двохвильовою, оскільки за один оберт генератора гнучке колесо сприймає дві хвилі деформації. Відомі також одно- і трихвильові та рідко застосовувані чотирихвильові передачі. Число хвиль деформації гнучкого колеса залежить від форми та конструкції генератора хвиль.

Враховуючи те, що із-за обмеження часу ми розглядаємо загальні відомості про хвильові передачі, немає можливості детально ознайомитись з існуючими конструкціями генераторів хвиль. Із існуючих на сьогодні конструкцій роликових, дискових та інших генераторів хвиль найкраще зарекомендували себе кулачкові генератори хвиль, які краще зберігають форму деформації гнучкого колеса під навантаженням (рис. 11.18).

267

Рис. 11.18. Конструктивна схема хвильової передачі з кулачковим генератором хвиль: 1 – жорстке колесо;

2 – гнучке колесо; 3 – кулачковий генератор хвиль; 4 - вихідний вал; 5 – гнучкий підшипник

Він складається із овального кулачка 3 і напресованого на нього гнучкого кулькового підшипника 5 з меншою товщиною кілець і особливої конструкції сепаратора. Застосування гнучкого кулькового підшипника забезпечує зменшення тертя між генератором і гнучким колесом.

У хвильових передачах використовують декілька профілей зубців, наприклад, трикутний (рис. 11.18), евольвентний. Найбільш розповсюджені евольвентні зубці з вихідним контуром α =20˚.

Для забезпечення умови складання різницю числа зубців хвильової

деформації гнучкого колеса приймають к=1. Частіше всього різницю числа зубців приймають 1 або 2.

268

Передатне число хвильової передачі. Залежність між кутовими швидкостями ω3 (n3 ) генератора 3 (рис. 11.18) ведучої ланки і ω2 (n2 )

гнучкого вінця 2 (веденої ланки) можна одержати, скориставшись методом Вілліса (методом зупинки), так, як і для планетарних передач.

Ведучою ланкою у хвильовій передачі може бути генератор хвиль або будь-яке зубчасте колесо. Звичайно генератором хвиль служить генератор хвиль.

Якщо ведучою ланкою хвильової передачі служить генератор хвиль, а

де ω3 (n3 ), ω2 (n2 ) - кутова швидкість (частота обертання) відповідно генератора хвиль і гнучкого колеса;

Z2 і Z1 - кількість зубців відповідно гнучкого і нерухомого колеса; d2 , d1 - ділильний діаметр відповідно гнучкого і нерухомого колеса.

Якщо у хвильовій передачі гнучке колесо закріплено, а жорстке колесо є веденим, передатне число від генератора хвиль (ведучої ланки) до жорсткого колеса (веденої ланки) визначається аналогічно за формулою:

Таким чином, у цьому випадку генератор хвиль і жорстке колесо обертаються в одному напряму.

Передача обертального руху через герметичну стінку є однією з

найважливіших переваг хвильових передач.

Якщо гнучке колесо 1 герметично закріпляється на стінці (рис. 11.19), передача руху здійснюється від генератора хвиль 3 через гнучке колесо 1 до

269