DM_1 / Деталі машин КЛ [Стадник В. А

RB = RBx2 + RBy2 ;

M зг = M x2 + M 2y ,

а еквівалентний момент згину

Me = M зг2 + (αT )2 .

16.6. Перевірний розрахунок валів на статичну міцність

Розрахунок виконують з метою запобігання появі пластичних деформацій під час дії короткочасних перевантажень.

Умова статичної міцності записується у такому вигляді:

де σ emax - максимальне еквівалентне напруження у небезпечному перерізі вала;

(σ М - границя міцності) за табл. Д3, [17].

Якщо умова статичної міцності не виконується, потрібно збільшити діаметр вала в небезпечному перерізі або вибрати матеріал з більш високими механічними характеристиками.

16.7. Конструювання валів

Вали редукторів для зручності збирання і розбирання вузла вала, заміни підшипників кочення і інших насаджуваних деталей виконують ступінчастими. Приклад такої конструкції зображено на рис. 16.14.

380

Рис. 16.14. Конструкція вала редуктора На ділянках вала, призначених для нерухомих посадок деталей, указують

відхилення типу s6, u6, r6 і n6 зі скосами для полегшення монтажу.

Для забезпечення прилягання торців деталей до буртиків вала в місці ІІІго переходу виконують галтелі радіусом r: співвідношення розмірів скосів,

381

фасок, мм (місця І і ІІ) і галтелей з діаметрами валів дивись у методичному посібнику [17].

В місцях переходу від d до D , якщо деталі тут не установлюють,

передбачають галтелі з радіусом закруглення R » 0 ,4(D - d ).

Правий кінець вала довжиною l з однаковими номінальними діаметрами d2 = d3 мають на ділянці довжиною l1 відхилення k6 для посадки півмуфти або шківа. Ділянка зліва, не спряжена з деталями, показана з відхиленням h11 . Це дозволяє зменшити число ступенів вала.

Для підвищення технологічності конструкції радіуси галтелей і розміри фасок на одному валу бажано приймати однаковими.

Ширину канавок для виходу інструмента також потрібно приймати однаковою.

Якщо на валу передбачено декілька шпоночних пазів, то для зручності фрезерування їх розташовують в одній площині вала і виконують по можливості однакової ширини, вибраної за меншим діаметром вала.

Для зменшення номенклатури шліцевих фрез і скорочення часу на їх перестановку розміри шліців на різних ділянках вала приймають по можливості однаковими.

Інші варіанти перехідних ділянок валів див. в навчальних посібниках [1, 9, 10].

Небезпечними перерізами вала можуть бути не тільки ті перерізи, в яких діє найбільше навантаження, а й перерізи з вищеперерахованими конструктивними концентраторами напружень.

У загальному випадку (див. ф. 4.6, 4.7, 4.8, 4.9) при дії нормальних і дотичних напружень в небезпечному перерізі умова міцності на втому записується у вигляді

концентраторів напружень) при симетричному циклі напружень згину; τ−1 -

границя витривалості гладкого зразка при симетричному циклі напружень

σ0 і τ0 - границі витривалості при пульсуючих від нуля напруженнях.

Напруження згину у валах змінюються за симетричним знакозмінним циклом (рис. 16.15) і

383

Рис. 16.15. Зміна напружень у валах: а – при згині; б – при крученні

При постійному напрямі обертання вала або при рідкому реверсуванні

При частому реверсуванні вала приймають, що напруження кручення в ньому змінюється за симетричним циклом і відповідно цьому приймають, що

Напруження згину і кручення визначають за формулами:

Осьовий Wx і полярний W p моменти опору розраховують з урахуванням

ослаблення вала шпонковими пазами, шліцами, лисками і т. п. Для вала суцільного перерізу діаметром d

В перерізі вала зі шпонковим пазом

W0 ≈ 0 ,1d 3 − bt1 (d − t1 )2 ;

2d

(16.19)

W p ≈ 0 ,2d 3 − bt1 (d − t1 )2

2d

де b - ширина паза; t1 - глибина паза на валу. Значення моментів опору перерізу вала зі шпонковим пазом під стандартну шпонку приведені в табл. Д15 [17].

Розрахунок шліцевих валів на згин виконують за дійсним перерізом, а розрахунок їх на кручення рекомендують виконувати за перерізом, відповідним

внутрішньому діаметру. Значення осьових моментів опору Wx валів з прямокутним профілем шліців приведені в табл. 5.10 [7].

Ефективний коефіцієнт концентрації напружень для деталі kσ D (або kτD )

при відсутності технологічного зміцнення визначають за формулами:

а при наявності технологічного зміцнення (гартування з нагрівом СВЧ, азотування, цементація, дробоструминний наклеп, накатка роликом):

коефіціент стану поверхні (див. табл. Д12); β - коефіцієнт впливу поверхневого зміцнення (табл. Д13); εσ , ετ - коефіцієнти впливу абсолютних розмірів деталі

(масштабний коефіцієнт, табл. Д14) [17].

При наявності в перерізі декількох концентраторів напружень в розрахунках враховується лише один концентратор, який має найбільший

385

вплив на концентрацію напруження, що перевіряється порівнянням ефективних коефіцієнтів концентрації напружень.

Якщо вали працюють при змінних режимах навантаження, який в завданнях на курсовий проект задається ступінчастою циклограмою навантаження вихідного вала редуктора (рис. 16.16) границю витривалості на згин і кручення визначають з урахуванням циклограми при еквівалентному числі циклів навантажень.

Рис. 16.16. Циклограма навантаження вихідного вала редуктора:

t - строк служби передачі, год.; Nk - число циклів навантаження за строк служби передачі, млн. циклів; T - крутний момент на валу, Нм; q1 , q2 … qn -

коефіцієнти, що характеризують час дії навантаження на і-му ступені

циклограми, qi = ti ; k1 , k2 … kn - коефіцієнти, що характеризують величину t

крутного моменту на і-му ступені навантаження, ki = Ti , T2 - розрахункове

T2

навантаження, Нм, а k1 =1; k2 … kn <1, K п - коефіцієнт перевантаження,

K п = T2max .

T2

386

В даному випадку границі витривалості на згин і кручення визначають за формулами:

показник степеня кривої втоми, що приймається рівним 9, а при наявності

напруження.

Для передач з постійною частотою обертання валів числа циклів N i на і-

i =1

зручному для розрахунків.

Для триступінчастої циклограми на рис. 16.16

387

деяких перерізах валів можуть виникати тільки нормальні σ або тільки дотичні

τ напруження. У цьому випадку визначають nσ або nτ , а розрахункові коефіцієнти запасу міцності n = nσ або n = nτ .

16.9. Розрахунок валів на жорсткість

Параметрами, що характеризують жорсткість валів на згин, є: прогин вала y і кут повороту поперечного перерізу θ .

Потрібна жорсткість валів на згин в основному визначається умовами правильної роботи передачі і підшипників.

Прогин валів мало позначається на роботі передач гнучкою в'яззю, тому вали пасових і ланцюгових передач звичайно не розраховують на жорсткість.

Пружні переміщення валів зубчастих передач спричиняють взаємний нахил коліс і концентрацію навантаження по довжині зубців, а також викликають розсовування осей, до якого особливо чутливі передачі Новікова, а для евольвентних передач приводять лише до деякого зменшення тривалості зачеплення.

Жорсткість валів, що обертаються в кулькових підшипниках, повинна забезпечуватись такою, щоб уникнути защемлення кульок в результаті перекосу кілець. Ця умова звичайно виконується і не вимагає спеціальної перевірки.

Жорсткість валів, що обертаються в роликопідшипниках, повинна забезпечувати додатково рівномірний розподіл тиску по довжині ролика.

388

Зважаючи на те, що експериментальні дані впливу перекосів на довговічність роликопідшипників відсутні, цей розрахунок носить умовний характер.

Для забезпечення потрібної жорсткості на згин вала необхідно, щоб дійсні значення y і θ не перевищували допустимих значень [y] і [θ], тобто, щоб

визначають відомими методами опору матеріалів. Для простих розрахункових випадків слід користуватися готовими формулами (див. наприклад табл. 5.18 [7] або табл. 31.4 [1]), розглядаючи вал як балку постійного перерізу з зведеним

[y]≤ (0 ,0002 ÷ 0 ,0003)l , в місці установки циліндричного зубчастого колеса

Крутильна жорсткість, що характеризується кутом закручування ϕ ,

розраховується за формулою:

крутного моменту T (Нм); G - модуль пружності при зсуві, для сталевого вала

389