diplov / file1

Бачимо, що кожне значення вихідного сигналу QPSK модулятора використовує 2 біти, тобто швидкість вихідного потоку буде в 2 рази меншою за швидкість вхідного потоку.

Квадратурна фазова маніпуляція з зсувом ОQPSK

Відмінність між двома схемами модуляції QPSK та ОQPSK полягає тільки в орієнтації двох модульованих сигналів в синфазному та квадратурному каналах [43].

а)

Рис.2.11 Сигнали кодера та квадратурного модулятора при використанні ОQPSK модуляції: а) вхідний сигнал кодера, б) вихідний сигнал синфазного каналу кодера, в) вихідний сигнал квадратурного каналу кодера

Якщо тривалість кожного вхідного біту становить Тb, в потоках для

61

синфазного і квадратурного каналів QPSK модулятора тривалість кожного імпульсу становить 2∙Тb. Для OQPSK модуляції потік Dq(t) зсунутий відносно потоку Dі(t) на час Tb. Такий зсув показано на рис. 2.11.

Бачимо що модульований сигнал змінюється через час Т і максимальне значення зсуву фаз між двома сусідніми значеннями модульованого сигналу становить 900.

В результаті отримаємо, що для ОQPSK модулятора зміна значень на входах суматора квадратурного модулятора буде відбуватись швидше (через час Тb) порівняно з QPSK модулятором (через час 2∙Тb). На меншому інтервалі часу це приводить до зменшення максимального зсуву фази між сусідніми значеннями модульованого сигналу (π – для QPSK модуляції та π/2 – для ОQPSK модуляції), що в свою чергу приводить до звуження ширини спектру модульованого сигналу.

8PSK модуляція

В системах CDMA часто використовуються більш складні види модуляції.

Наприклад, фазова модуляція D8PSK являється 8-позиційною, тобто кожному з

8 можливих значень початкової фази модульованого сигналу Δφk присвоюється

3 – бітове повідомлення (хk, уk, zk). Очевидно, що при цьому швидкість передачі повідомлень збільшується в 3 рази.

Застосування таких видів фазової маніпуляції (8PSK, 16PSK ін.) дозволяє збільшити швидкість передачі даних, проте імовірність появи бітових помилок зростає.

Сузір’я для D8PSK маніпуляції, з врахуванням кодів Грея, приведено на рис. 2.12.

Оскільки диференційна фазова модуляція D8PSK (differential 8-PSK)

являється 8-позиційною, то кожній фазі Δφk присвоюється 3 – бітове повідомлення (хk, уk, zk).

62

Рис.2.12 Сузір’я для маніпуляції D8PSK

2.4. Ефективність модуляції

Ширина смуги каналу зв’язку В для різних безпровідних систем, як правило, є заданою. Враховуючи обмежений природній ресурс частот, їх давню та постійну нестачу, велику вартість оплати ліцензії на користування очевидно,

що при інших однакових умовах, слід віддати перевагу системі сигнали якої займають вужчий спектр частот, тобто вимагають меншої смуги частот каналу зв’язку. З іншої сторони при використанні заданої смуги частот бажано забезпечити можливість передавання максимального об’єму інформації, що

63

забезпечується:

для аналогової модуляції - можливістю передачі інформаційного сигналу з більшою частотою Fmax (рис. 2.13,а);

для цифрової модуляції - можливістю передачі інформаційного сигналу з більшою швидкістю передачі R (рис. 2.13,б).

а)

б)

Рис.2.13 До визначення ефективності модуляції а) аналогова, б) цифрова

Отже, під ефективністю модуляції можна розуміти значення максимальної частоти інформаційного сигналу Fmax (для аналогової модуляції), або максимальної швидкості передачі інформаційного сигналу R (для цифрової модуляції), які можна передати при використанні одиниці ширини смуги каналу зв’язку (В=1).

Для аналогової модуляції ефективність модуляції Еа становить:

Для цифрової модуляції ефективність модуляції Еd становить:

64

Ефективність аналогової амплітудної модуляції

Як видно з виразів (2.10) ефективність модуляції визначається необхідною шириною смуги каналу зв’язку.

Спочатку розглянемо необхідну ширину смуги на прикладі використання аналогової амплітудної модуляції, однієї з найбільш ―економних‖ з точки зору ширини спектру. Як видно з назви при застосуванні АМ у відповідності з модулюючим сигналом змінюється амплітуда несучого коливання.

Перемноживши модулюючий низькочастотний сигнал Sн на несуче високочастотне коливання Sв (2.1) отримаємо (рис. 2.14) амплітудно модульований з подавленою несучою (в його спектрі відсутня несуча частота f0), амплітуда якого буде мінятись у відповідності з модулюючим сигналом.

Sв

Рис.2.14 Формування АМ сигналу з подавленою несучою

де,

Осцилограми для АМ сигналу з подавленою несучою приведені на рис.

2.15.

65

t, c

б)

в)

Рис.2.15 Аналогова амплітудна модуляція з подавленою несучою частотою а) модулюючий сигнал, б) несуче коливання, в) модульований сигнал

З рівнянь (2.11) отримаємо спектральні складові модульованого сигналу.

Sам Uн Uв cos 2 f0 fн t в н Uн Uв cos 2 f0 fн t в н . (2.12)

Бачимо, що в цьому випадку спектр модульованого коливання складається з двох складових з частотами f0 + fн та f0 - fн (рис. 2.15), тобто ширина спектру становить:

66

де, Fmax - найбільше значення частоти fн в складі модулюючого сигналу, (fн =

1/Тн, Тн - період сигналу).

Рис.2.16 Спектр АМ коливання з подавленою несучою

Деколи використовується амплітудна модуляція з одною боковою смугою

(SSB – single side band). В цьому випадку необхідна смуга частот зменшується в

2 рази:

З виразу (2.10,а) з врахуванням залежностей (2.13), (2.14) можна визначити ефективність аналогової амплітудної модуляції:

ефективність аналогової односмугової амплітудної модуляції:

Для аналогової амплітудної модуляції з подавленою несучою ширина спектру становить В=2∙Fmax (Fmax - верхня частота модулюючого сигналу). У

випадку наявності несучої (позначена пунктиром на рис. 2.16) ширина спектру

67

не змінюється. З метою зменшення смуги можна використати амплітудну модуляцію з однією боковою смугою. В цьому випадку ширина смуги становить В=Fmax, але при цьому значно ускладнюється приймач. Застосування частотної, або фазової модуляції не приводить до зменшення необхідної смуги частот, порівняно з амплітудною модуляцією (часто лише тільки до збільшення). Ефективність аналогової амплітудної модуляції Е (Е=Fmax/В, яка характеризується відношенням максимальної частоти модулюючого сигналу до необхідної смуги частот) знаходиться в межах 0.5÷1.

Ширина спектру сигналу з цифровою амплітудною маніпуляцією

Аналіз спектру сигналу з цифровою амплітудною модуляцією (або маніпуляцією) Sамн є більш складним порівняно з аналізом аналогової амплітудної модуляції. Цифрова модуляція утворюється при цифровому характері модулюючого сигналу (Sн = m(t)). Аналогічна залежність (2.11)

справедлива і для цього випадку цифрової амплітудної модуляції.

Спектр модульованого сигналу (2.16) може бути визначений з допомогою перетворень Фур’є . На практиці функція m(t) не може бути задана абсолютно точно, тому що комбінація з 0 і 1 залежить від конкретного сигналу, що передається.

Приведені нижче викладки показують взаємозв’язок між аналоговою та цифровою амплітудною модуляцією та на основі встановленого взаємозв’язку дозволяють досить просто визначити ширину смуги та ефективність використання амплітудної маніпуляції.

Що треба змінити на рис. 2.15, щоб аналогову амплітудну модуляцію перетворити в цифрову? У випадку цифрової модуляції однополярні півхвилі гармонічного модулюючого сигналу необхідно замінити прямокутними імпульсами, що відображають біти цифрового інформаційного сигналу.

68

Значення 1, наприклад, можна передавати у вигляді додатного прямокутного імпульсу, а значення 0 – у вигляді від’ємного прямокутного імпульсу, тобто цифровий модулюючий сигнал може мати вигляд послідовності прямокутних імпульсів з тривалістю Тb, що відображають 0 або 1. (рис. 2.17,а).

U, В

t, c

а)

U, В

t, c

б)

U, В

t, c

в)

Рис.2.17 Варіанти форми імпульсів, що передають цифровий сигнал а) прямокутний імпульс, б) прямокутний імпульс, що містить 1 і 3 гармоніки, в)

однополярні відрізки гармонічного сигналу

Часто з метою зменшення ширини спектру модульованого сигналу змінюють прямокутну форму модулюючого сигналу на більш ―гладку‖ (рис.

2.17,б), пропустивши через відповідний фільтр. В залежності від частотної характеристики фільтра форму прямокутного модулюючого сигналу можна

―згладити‖ навіть до вигляду однополярних півхвиль гармонічного сигналу

(рис. 2.17,в), тобто таких, які приведені на рис. 2.15,а.

Розглянемо частковий випадок цифрової амплітудної модуляції коли інформаційні біти представляють послідовність 10, причому 1 представимо у

69

вигляді додатної півхвилі гармонічного сигналу, а 0 - у вигляді від’ємної півхвилі. Осцилограми приведені на рис. 2.15 в цьому випадку можуть відображати також процес цифрової модуляції (для випадку послідовності бітів

10, відображення 1 та 0 додатними та від’ємними півхвилями гармонічного сигналу, відповідно). Очевидно, що ширина спектру модульованого сигналу не змінилась від зміни назви однополярних півхвиль модулюючого сигналу (рис. 2.15,а) і становить В = 2∙fн = 2∙Fmax.

Тривалість одного біта становить Тb = Тн/2 (рис. 2.17). Величина обернена Тb визначає скільки значень інформаційного сигналу передається за одну секунду, тобто частоту зміни вхідного сигналу fb, або швидкість R біт/сек.

цифрового потоку:

З виразу (2.10, б) з врахуванням залежностей (2.17, а), (2.17, б), Тн = 2∙Тb

(рис. 2.17,в) та співвідношень (2.13), (2.14) можна визначити (для випадку, коли інформаційні біти представляють послідовність 10, причому 1 представимо у вигляді додатної півхвилі гармонічного сигналу, а 0 – у вигляді від’ємної півхвилі) ефективність амплітудної маніпуляції:

ефективність односмугової амплітудної маніпуляції:

70