7.2. Расчет на прочность деталей

При расчете элементов дизелей выбирают расчетный режим по частоте вращения коленчатого вала такой, при котором в материале детали возникают наибольшие напряжения. Обычно расчеты на прочность проводят на установившихся режимах. Поэтому для всех типов дизелей расчеты теплового и напряженно-деформированного состояния начинают с режима номинальной мощности при номинальной частоте вращения коленчатого вала. На этом режиме достаточно велики силы инерции первого и второго порядков, а также газовые силы. Поэтому рассчитывают коленчатый вал, его подшипники, элементы шатуна, поршня. Если быстроходный двигатель с высокой частотой вращения коленчатого вала, то расчетным режимом является режим максимальных оборотов холостого хода, которые на 5-7% выше номинальных. Здесь рассчитывают элементы шатунно-поршневой группы на прочность от действия сил инерции.

Симметричный и отнулевой циклы нагружения детали.

Рис17.

Если деталь во времени испытывает знакопеременные напряженияи, то при условии их равенства коэффициент асимметрии (рис. 17):

r=.

При отнулевом цикле нагружения (рис. 17) r =0. Обычно при прочностных расчетах пользуются справочными данными, полученными при испытаниях на усталостную выносливость стандартных образцов при изгибе, выполненных из материала металлургического завода. При испытаниях строят кривые Веллера (рис. 16).

Кривые Веллера.

Рис. 18.

Как правило, симметричное нагружение образца снижает предел выносливости материала. Для сталей с пределом прочности от 400 до1500 МПа обычно считают, что предел выносливости при r = -1 при изгибе образца (0,450,5); для стального литья и чугуна=0,4; для цветных металлов(0,250,5). Между напряжениями при отнулевом и симметричном нагружениях образца существует соотношение при изгибе(1,41,6); при кручении. При расчете деталей на прочность с учетом переменных нагрузок вычисляют в первом приближении среднееи амплитудноенапряжения, учитывают концентрацию напряжений в них, характеризуемыми следующими факторами: фактором формы, масштабным фактором, технологическим фактором, видом нагружения и степенью асимметрии цикла нагружения.

Фактор формы характеризуется коэффициентом концентрации > 1, где- напряжение в детали при симметричном нагружении. Например, для резьбы= 45, причем, чем хуже резьба, тем он выше. Масштабный фактор характеризуется коэффициентом<1 для детали, оцениваемой фактором формы, но увеличенных размеров, например для вала диаметром 100 мм, он учитывает неоднородность структуры материала вала.

Технологический фактор оценивается коэффициентом =<1. Например, для черновой обработки=0,60,8. Для упрочненных деталей, например, при дробеструйной обработке=1,21,4, а при цементировании=1,62. Значения технологических факторов при различных видах обработки даны в табл.6.

Таблица 6

Обработка
Полирование Шлифование Чистовое обтачивание Без обработки	1,00 0,85 - 0,95 0,80 - 0,90 0,40 - 0,60	1,00 0,90 - 0,97 0,88 - 0,94 0,64 - 0,76

Таблица 7

Масштабный фактор	Диаметр вала, мм
	25	50	100	150
	0,8 - 0,9	0,7 - 0,8	0,6 - 0,7	0,55 - 0,6
	0,85	0,70	0,55	0,5

В табл.7 приведены значения масштабных факторов конструкционных сталей для валов различного диаметра.

Вид нагружения детали определяет предел ее выносливости. Например, пределы усталости при кручении меньше, чем при симметричном знакопеременном изгибе - (0,50,6), а при растяжении-сжатии - больше, т.е.=(1,11,5).

С целью повышения усталостной выносливости используют технологические приемы, основные из которых:

- упрочнение поверхности детали накаткой роликом (галтели коленчатых валов), дробеструйной обработкой (необработанные поверхности шатунной группы) - создающие в поверхностном слое детали отрицательные напряжения сжатия;

- закалка токами высокой частоты поверхности детали (поршневые пальцы, шейки коленчатых валов, распределительных валов и др.) - создаются остаточные напряжения сжатия в твердом поверхностном слое детали при вязкой сердцевине;

- химико-термическая обработка - азотирование или цементирование, обеспечивающие значительное повышение усталостной прочности детали при высокой твердости и износостойкости поверхности.

Степень асимметрии цикла нагружения r , характеризуемая отношением , увеличивается, когда возрастает постоянная составляющаяцикла (рис. 19). При этом переменная составляющаяцикла уменьшается, следовательно, повышается усталостная выносливость детали.

Характеристики цикла.

Рис. 19.

Из рис. 17 видно, что чем меньше и выше, т.е. в пределе получается статическое нагружение детали. Из рис. 17 следует:

Эти зависимости необходимо уточнить, так как характер протекания кривой нагружения, например, суммарных сил, действующих вдоль стержня шатуна, носит периодический характер, а вид кривой, как и на рис. 17, не является гармонической функцией, для которой справедливы данные зависимости.

Прежде, чем рассчитывать деталь, оценивают, как сильно влияет коэффициент r асимметрии цикла нагружения детали на ее усталостную выносливость. При этой оценке используют метод Хейя-Кинасошвили. На основании большой серии испытаний и накопленных данных по характеристикам металла: предел усталостной выносливости при симметричном знакопеременном цикле нагружения, предел усталостной выносливости при отнулевом цикле нагружения - исоответственно, предел прочности и предел текучести -исоответственно, они предложили строить диаграмму предельных амплитуд для детали (рис.20).

В координатах -по данным, взятым из справочной литературы или из табл. 3.6, откладывают точки А, Б, С и Д. Точка В лежит на пересечении двух прямых: одной на продолжении линии АД, а другой под углом 45^о, проведенной от точки С предела текучести. Для хрупких материалов точка В лежит левее точки Д. Из рис. 20 выделились две зоны I и II. При работе детали в первой зоне наблюдаются поломки усталостного характера: зарождение усталостной трещины, ее дальнейшее развитие и поломка детали. Поэтому при расчетах детали, работающей в первой зоне, учитывают все факторы, характеризуемые коэффициентами r, ,и. В не заштрихованной области первой зоны прочность детали лимитируется пределом усталостной прочностии деталь может выйти из строя, не набрав число циклов нагружения N=10⁷.

Диаграмма предельных амплитуд.

Рис. 20.

Если соотношение напряжений итакое, что деталь работает во второй зоне нагружения, то ее прочность лимитируется пределом текучести (рис.20). Линия ВС ограничивает этот предел. Причем для марки стали, чугуна или другого материала угол наклона линии ОВ определяется из формулы:

, где: ,. Таким образом, если деталь испытывает циклические нагрузки с характеристикой цикла:/, то ее прочность характеризуется пределом усталости материала. Причем коэффициент запаса прочности рассчитывают по формуле:

n=, где

Для второй зоны, характеризуемой пределом текучести материала детали, при соотношении /< , для случая, показанного на рис. 18, коэффициент запаса прочности определяют из выражения:

n=. При работе детали, испытывающей циклические нагрузки при кручении, расчет коэффициента запаса прочности ведут аналогичным образом:

- для первой зоны рис. 18 при соотношении , n_t=;

- для второй зоны рис. 18 при , n_t = .

Если деталь работает в условиях сложного напряженного состояния, то при определении запаса прочности используют формулу акад. Серенсена, учитывающую изгиб и кручение: n=.

Для проведения расчетов на прочность деталей двигателя с учетом циклического их нагружения в табл.8 даны характеристики прочности наиболее распространенных конструкционных сталей.

Таблица 8

Марка стали
	МН/м 2
40 45 50 50Г 45Г2 40Х 45Х 40ХН 40ХНМА 12ХНЗА 20ХНЗА 18Х2Н4ВА 18Х2Н4МА 25Х2Н4ВА 38ХА 30ХМА	570-700 600-750 630-800 650-850 700-900 750-1100 850-1500 850-1600 900-1850 950-1400 950-1450 1150 1150-1400 110 860 930	310 340 350 370 685 650-900 650-1300 600-1400 600-1600 700-1100 850-1100 800-850 850-1200 950 690 735	230-320 250-340 270-350 290-360 600 320-480 400-500 460-600 475-520 420-640 430-650 300-560 540-620 500 380 410-460	180-240 190-250 200-260 - - 240-340 - 320-420 - 300 310 - 380 360 - -	400 220 - - - - - - 700 400 - - 550 600 - -	140-190 150-200 160-210 - 180-220 165 - - 225-380 220-300 240-310 - 300-340 290 - 225

Итак, воспользовавшись данными динамического расчета, табл.8 при выборе материала рассчитываемой на прочность сконструированной детали, а также одной из приведенных зависимостей для вычисления коэффициента запаса прочности, находят допускаемые напряжения .

В пояснительной записке следует выполнить эскиз одной из деталей кривошипно-шатунного механизма, как наиболее ответственной. Описать условия работы детали с учетом специфики работы проектируемого дизеля, сравнив их с условиями работы дизеля-прототипа. Указать на эскизе детали основные размеры и размеры, необходимые для проверочного расчета. Определив коэффициент запаса прочности, выбрать материал (табл. 8), построить диаграмму предельных амплитуд, как на рис. 18, определив зону, в которой работает деталь. Исходя из этого вычислить допускаемое напряжение материала детали: =- для второй зоны нагружения и=- для первой зоны нагружения. Далее составляется расчетная модель (схема, опорные реакции, размеры, расчетные зависимости) и производится расчет в соответствии с учебником, напр.5. В результате дается заключение и рекомендации по упрочнению детали, либо по изменению размеров, либо по замене материала детали.

При расчете поршня для двигателя с наддувом предварительно оценивают уровень теплонапряженности днища поршня по критериальной зависимости 1 :

=5,85 в ,

где

- коэффициент, равный 1,0 для 4-тактных дизелей, а для двухтактных 1,78 (для дизелей с разделенными камерами сгорания - 1,1 и 1,96 соответственно);

d - диаметр цилиндра, м;

- средняя скорость поршня, м/с,

- температура окружающей среды, принятая равной 293 К.

Остальные сомножители соответствуют обозначениям, приведенным в тепловом расчете. Приведенная зависимость учитывает распределение плотности теплового потока по камере сгорания. Она принимается во внимание лишь на предварительном этапе конструирования поршня. Однако при выполнении курсового проекта следует учитывать этот критерий. Его предельные значения для различных видов поршней:

-для чугунных неохлаждаемых 4,0;

- для неохлаждаемых поршней из легких сплавов с теплопроводностью =140175 Вт/(м×К) 6,0;

- для охлаждаемых опрыскиванием оребренных днищ маслом 6,6;

-с циркуляционным масляным охлаждением 8,0;

-с активным масляным охлаждением, напр., взбалтыванием до 10,0

Если курсовой проект выполняется для двигателя с наддувом, то оценка на теплонапряженность днища поршня обязательна.

Существующие методы расчета коленчатых валов основаны на рассмотрении вала как разрезной, так и неразрезной систем, и являются приближенными. Эти методы не учитывают деформации опор и картера, несоосность подшипников и износ опорных и шатунных шеек коленчатого вала. Встречающиеся поломки коленчатых валов носят усталостный характер. Разрушение начинается от зон наибольших концентраций напряжений, а при работе двигателя на резонансных оборотах (резонанс крутильных колебаний) - в узле крутильных колебаний. Концентраторами напряжений являются отверстия маслоканалов для смазки подшипников скольжения, плохо обработанные галтели в зонах сопряжений шеек и щек коленчатого вала. Согласно правилам Регистра диаметр шеек вала судового дизеля должен быть не менее:

d_ш=1,15К , м,

где

К=3,92/- коэффициент, который вычисляется при=480...650 МН/м² для тихоходных дизелей и при =700...850 МН/м² - для быстроходных;

- расстояние между внутренними кромками подшипников скольжения опорных шеек одного колена вала, м;

А - коэффициент, который определяется методом интерполяции по вычисленному в тепловом расчете среднему индикаторному давлению и из следующих соотношений:

P_z, МН/м²= 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8;

А = 1,7; 1,9; 2,13; 2,37; 2,63; 3,17; 3,74; 4,36; 5,1;

d - диаметр цилиндра, м;

s - ход поршня, м;

C - коэффициент, зависящий от количества цилиндров z, значения которого соответственно равны:

z = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

С = 1,0 1,08 1,16 1,25 1,34 1,44 1,54 1,64 1,74 1,85 1,96 2,07

Расчет коленчатого вала на прочность по разрезной схеме проводят исходя из условий:

- т.к. принята разрезная схема вала, то деформация одного колена не влияет на деформацию другого колена;

- на опорные шейки вала действуют набегающие моменты от суммы моментов всех цилиндров от носка вала к маховику;

- считается, что на шатунную шейку действуют набегающие моменты от суммы моментов всех предыдущих цилиндров и половины момента данного цилиндра при сложении их начиная от носка вала;

- принимается, что максимальная нагрузка от кручения возникает в той шейке, в которой будет максимальный размах набегающего момента.

До 70-х годов расчет коленчатого вала проводился по методу Кинасошвилли и Серенсена. Расчет сводился к определению запаса прочности элементов вала (опорных и шатунных шеек, щек, галтелей и шеек в местах сверлений для смазки подшипников скольжения) при двух опасных положениях наиболее нагруженного кривошипа. Первое опасное положение - положение кривошипа в В.М.Т., нагруженного радиальной силой и крутящим моментом с наибольшим размахом от предыдущих кривошипов. Второе опасное положение - положение кривошипа при наибольшем значении касательного усилия на шатунной шейке и набегающего момента от предыдущих кривошипов.

А.С. Лейкин под руководством Р.С. Кинасошвилли провел ряд экспериментальных работ по уточнению коэффициентов концентрации напряжений при различных геометрических размерах элементов вала. В 1972г. результаты работы были опубликованы и ими пользуются двигателестроительные заводы. Уточнение коэффициентов концентрации напряжений и прочностной расчет вала приведены в [2].

По правилам Регистра предварительно рассчитывают толщину щеки вала:

h=0,033К₁d , мм

где d - диаметр цилиндра, мм;

b - ширина щеки, мм;

с’ - расстояние от середины опорного (рамового) подшипника до средней плоскости щеки, мм;

К₁ - коэффициент, учитывающий влияние материала вала:

, МН/м² 550 600 700 800 900 1000 1100

К₁ 0,94 0,90 0,86 0,82 0,78 0,74 0,70

А = 1,0 для рядных двигателей, А = 1,3 для V-образных;

- коэффициент, учитывающий радиус галтели и перекрытие щек вала:

Таблица 9

S/h
	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
0,1 0,2 0,25	3,5 2,5 2,3	3,5 2,5 2,3	3,34 2,41 2,20	3,18 2,32 2,10	2,88 2,06 1,90	2,57 1,79 1,70	2,18 1,61 1,40

В табл.9 все размеры соответствуют рис. 21 - обозначениям на нем;

- коэффициент, учитывающий соотношение ширины шейки и диаметра шатунной шейки:

в/d_шш 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

0,92 0,95 1,0 1,08 1,15 1,27

При конструировании колена вала диаметр отверстий маслоканала принимают не более 0,4 d_шш. Радиус переходной галтели от шейки вала к щеке должен быть не менее 0,05 d_шш . Обычно кромки масляных каналов, выходящие на поверхность шейки вала, закругляют радиусом не менее 0,25 диаметра отверстия, а затем шлифуют и полируют.

Элементы кривошипа коленчатого вала.

Рис. 21.