Занятие 6 от 21.12.2013-1

Занятие 6 от 18.12.2013

Работа над домашними задачами

Центростремительная сила

1.В.2.90. Камень, привязанный к веревке длиною 50см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти, при каком числе оборотов в секунду веревка разорвется, если известно, что она разрывается при нагрузке, равной десятикратному весу камня.

2. В.2.94. Диск вращается вокруг вертикальной оси, делая 30 об/мин. На расстоянии 20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каков должен быть коэффициент трения между телом и диском, чтобы тело не скатилось?

3. В.2.95. Самолет, летящий со скоростью 900 км/час, делает «мертвую петлю». Каков должен быть радиус «мертвой петли», чтобы наибольшая сила, прижимающая летчика к сидению, была равна: 1) пятикратному весу летчика; 2) десятикратному весу летчика?

Законы сохранения

6. Пуля, летящая со скоростью v₀, пробивает несколько одинаковых досок, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. В какой по счету доске застрянет пуля, если ее скорость после прохождения первой доски равна v₁=0.83v₀?

7. В.2.76. Деревянный шарик падает вертикально вниз с высоты 2 м без начальной скорости. Коэффициент восстановления при ударе шарика о пол считать равным 0.5. Найти: 1) высоту, на которую поднимется шарик после удара о пол; 2) количество тепла, которое выделится при этом ударе.

8. В.2.53. На рельсах стоит платформа массой 10 т. На платформе закреплено орудие массой 5 т., из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда 100 кг, его начальная скорость относительно орудия 500 м/с. Определить скорость платформы в первый момент после выстрела, если: 1) платформа стояла неподвижно; 2) платформа двигалась со скоростью 18 км/час и выстрел производился в направлении ее движения; 3) платформа двигалась со скоростью 18 км/час, но выстрел производился в противоположном движению направлении.

10. ТПУ.2.8.18. Граната массой 1 кг летит горизонтально со скоростью 10 м/с. Поле того, как граната разорвалась на высоте 6 м, один осколок массой 0.4 кг полетел вертикально вниз и при ударе о землю имел скорость 40 м/с. Определить модуль скорости второго осколка сразу после взрыва.

Задачи Дом 18.12.2011

1. В.2.86. На какую часть уменьшается вес тела на экваторе вследствие вращения Земли вокруг оси?

2. В.2.95. Какой продолжительности должны были бы быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе не имели Веса?

3. В.2.72. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на очень легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара равна 1 м. Найти скорость пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара на угол 10⁰.

4. В.2.58. Тело массой 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью 1 м/с, догоняет второе тело массой 0.5 кг и неупруго сталкивается с ним. Какую скорость получат тело, если

1. Второе тело стояло неподвижно;

2. Второе тело двигалось со скоростью 0.5 м/с в том же направлении, что и первое тело;

3. Второе тело двигалось со скоростью 0.5 м/с в направлении, противоположном направлению движения первого тела.

5. В.2.61. Тело массой 2 кг движется навстречу второму телу, масса которого 1.5 кг, и неупруго сталкивается с ним. Скорость тел непосредственно перед столкновением была равна 1 м/с и 2 м/с, соответственно. Сколько времени будут двигаться эти тела после столкновения, если коэффициент трения 0.05?

6. В.2.65. Шар массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и нагоняет второй шар массой 3 кг, движущийся со скоростью 1 м/с. Найти скорости тел после столкновения, если 1) удар был неупругий; 2) удар был упругий. Тела движутся по прямой. Удар центральный.

Подсказка: выражения для скоростей тел после упругого столкновения выводятся из законов сохранения импульса, сохранения энергии. Можно использовать готовые выражения, но знать как они выводятся. Это нужно для подготовки к экзамену, а также при сдаче лабораторных работ. В методичках по лабораторным работам это есть.

7. В.2.66. Каково должно быть соотношение между массами тел предыдущей задачи, чтобы при упругом ударе первое тело после удара остановилось?

8. В.2.68. Тело массой 5 кг ударяется о неподвижное тело массой 2.5 кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией в 5 Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию первого тела до и после удара.

9. В.2.70. Два тела движутся навстречу друг другу и ударяются неупруго. Скорость первого тела до удара равна 2 м/с, скорость второго 4 м/с. Общая скорость тел после удара по направлению совпадает с направлением скорости первого тела и равна 1 м/с. Во сколько раз кинетическая энергия первого тела была больше кинетической энергии второго тела?

10. В.2.78. Стальной шарик, упавший с высоты 1.5 м на стальную доску, отскакивает от нее со скоростью 0.75 от скорости, с которой он подлетел к доске. 1) На какую высоту он поднимется? 2) Сколько времени пройдет от начала движения шарика до вторичного падения?

11. Клин с углом при основании α лежит на гладком горизонтальном столе. По наклонной поверхности клина ползет жук с постоянной скоростью U. Определить скорость клина. Предполагается, что жук начал ползти, когда клин покоился. Масса клина равна М, масса жука m.

12. В.2.83.Движущееся тело массой m₁ ударяется о неподвижное тело массой m₂. 1) Чему должно равняться отношение масс m₁/m₂, чтобы при центральном упругом ударе скорость первого тела уменьшилась в 1.5 раза? 2) С какой кинетической энергией начнет двигаться при этом второе тело, если первоначальная кинетическая энергия первого тела равна 1 Дж?

13. На поверхности озера находится лодка. Ось лодки, обращенной носом к берегу, перпендикулярна линии берега. Расстояние между носом лодки и берегом равно 0.75 м. В начальный момент лодка была неподвижна. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа лодки на корму. Причалит ли лодка к берегу, если ее длина 2 м? Масса лодки 140 кг, масса человека 60 кг

14. ТПУ.2.8.19. Тело массой 1 кг, движущееся со скоростью v, налетает на покоящееся второе тело и после упругого удара отлетает от него скоростью 2/3 v под углом 90⁰ к первоначальному движению. Определить массу второго тела.