Занятие 2 от 13.11.2013

Занятие 2 от 13.11.2013

Работа над домашними задачами

Работа в аудитории

1. Через открытое окно в комнату влетел жук. Расстояние от жука до потолка менялось со скоростью 1 м/с, расстояние до стены, противоположной окну, менялось со скоростью 2 м/с, до боковой стены – со скоростью 2 м/с.

Через 1 с полета жук попал в угол между потолком и боковой стеной комнаты.

Определить скорость полета жука и место в окне, через которое от влетел в комнату. Высота комнаты 2.5 м, ширина 4 м, длина 4 м.

2. В.1.12.Тело падает вертикально с высоты 19,6 м с нулевой скоростью. Какой путь пройдет тело: 1) за первую 0,1 с своего движения; 2) за последнюю 0,1 с своего движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

3. В.1.22.Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S=At-Bt²+Ct³, где А=2м/с, В=3м/с², С=4м/с³.

Найти: 1) зависимость скорости и ускорения от времени; 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения.

4. В.1.26. С башни высотой 25 м горизонтально брошен камень со скоростью 15 м/с. Найти:1) сколько времени камень будет в движении; 2) на каком расстоянии от основания башни он упадет на землю; 3) с какой скоростью он упадет на землю; 4) какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.

5. В.1.32. Мяч брошен со скоростью 10 м/с под углом 40⁰ к горизонту. На какую высоту поднимется мяч? На каком расстоянии от места бросания он упадет на землю? Какое время он будет в движении?

6. Мальчик бросает мяч вверх под углом 70⁰к горизонту и попадает прямо в окно, которое расположено на высоте 9.6 м выше его плеча. Мяч влетает в окно горизонтально. 1) С какой скоростью вылетел мяч из руки? 2) Чему равен радиус кривизны траектории мяча, когда он перелетает через подоконник?

7. Два тела одновременно брошены из одной точки: первое вертикально вверх со скоростью 10 м/с, второе под углом 30⁰ к горизонту со скоростью 20 м/с. На каком расстоянии друг от друга будут тела через 1 с полета.

Домой

1. Расстояние между двумя станциями метрополитена 1,5 км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую равнозамедленно. Максимальная скорость поезда 50 км/час.

Найти: 1) величину ускорения, считая его численно равным замедлению; 2) время движения поезда между станциями.

2. Вагон движется равнозамедленно с отрицательным ускорением -0,5 м/с². Начальная скорость вагона 54 км/час.

Через сколько времени и на каком расстоянии от начальной точки вагон остановится?

3. Камень бросили вверх на высоту 10 м. Через сколько времени камень упадет на землю? На какую высоту поднимется камень, если начальная скорость увеличится вдвое? Сопротивлением воздуха пренебречь.

4.В.1.13. Тело падает вертикально с высоты 19,6 м с нулевой скоростью. За какое время тело пройдет: 1) первый 1м своего пути; 2) последний 1м своего пути? Сопротивлением воздуха пренебречь.

5. В.1.14. Свободно падающее тело в последнюю секунду своего падения проходит половину своего пути. Найти: 1) с какой высоты падает тело; 2) продолжительность его падения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

6. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S=At+ Вt+Ct²+Dt³, где С=0,14 м/с², D=0,01 м/с³.

Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1м/с²?

7. Если зависимость ускорения тела от времени а=2-18t, то какова зависимость от времени пройденного пути?

8. Закон движения тела описывается выражением S=t-t²+t³. Определить, какое расстояние пройдет тело за время, к моменту которого его ускорение будет равно 4 м/с.

9. Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стену, находящуюся на расстоянии 5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на 1 м меньше высоты, с которой брошен мяч. Найти, с какой скоростью был брошен мяч, под каким углом мяч подлетит к поверхности стенки. Сопротивлением воздуха пренебречь.

10. На некоторой высоте одновременно брошены два тела под углом 45⁰ к вертикали со скоростью 20 м/с: одно вниз, другое вверх. Определить разность высот, на которых будут находиться тела через 2 с. Как движутся эти тела друг относительно друга?