Ткаченко_Ф_А_Техническая_электроника_2000

31

в зоне проводимости становятся свободными, их концентрация в собственном полупроводнике обозначается ni.

Уход электрона из валентной зоны приводит к разрыву ковалентной связи и образованию в валентной зоне незаполненного (свободного) энергетического уровня (положительного заряда), называемого дыркой , концентрация которых в собственном полупроводнике обозначается pi. Валентные электроны соседних атомов под воздействием электрического поля могут переходить на свободные уровни, создавая дырки в другом месте. При этом движение электронов можно рассматривать как движение положительных зарядов – дырок.

У абсолютно чистого и однородного полупроводника (концентрация примесей настолько мала, что не оказывает существенного влияния на удельную проводимость полупроводника), при температуре отличной от 0°К образуются свободные электроны и дырки. Процесс образования пар электрон– дырка называется генерацией . После своего появления дырка под действием тепловой энергии совершает хаотическое движение в валентной зоне так же, как электрон в зоне проводимости. При этом возможен процесс захвата электронов зоны проводимости дырками валентной зоны. При этом разорванные ковалентные связи восстанавливаются, а носители заряда – электрон и дырка – исчезают. Процесс исчезновения пар электрон–дырка называется рекомбинацией. Этот процесс сопровождается выделением энергии, которая идет на нагрев кристаллической решетки и частично излучается во внешнюю среду.

Промежуток времени с момента генерации носителя до его исчезновения (рекомбинации) называется временем жизни носителя τ, а расстояние, пройденное носителем заряда за время жизни диффузионной длиной L. Более строго диффузионная длина определяется как расстояние, на котором концентрация носителей уменьшается в e раз (e≈2,7). Диффузионная длина и время жизни электронов и дырок связаны между собой соотношениями

где Dn и Dp – коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно,

τn и τp – время жизни электронов и дырок соответственно.

Процесс занятия электронами того или иного энергетического уровня носит вероятностный характер и описывается функцией распределения Ферми– Дирака

где F(W) – функция распределения Ферми; W – энергия свободного электрона; Wf – энергетический уровень Ферми, функция Ферми для которого равна 0,5 при температурах, отличных от абсолютного нуля; T – абсолютная температура; k=1,38 10-23 Дж/град – постоянная Больцмана.

В чистом (собственном) полупроводнике энергетический уровень Ферми Wfi можно определить из соотношения

32

где Wв и Wп – потолок валентной зоны и дно зоны проводимости соответственно. Таким образом уровень Ферми в беспримесном полупроводнике при любой температуре расположен посередине запрещенной зоны.

В собственном полупроводнике в установившемся равновесном состоянии процессы генерации выравниваются процессами рекомбинации, скорость которой пропорциональна концентрации электронов и дырок:

2.2. Примесные полупроводники

Если в кристалл германия или кремния добавить примесь элементов третьей или пятой групп таблицы Менделеева, то такой полупроводник называется примесным. Примеси могут быть донорного и акцепторного типа.

Примесный атом, создающий в запрещенной зоне энергетический уровень, занятый в невозбужденном состоянии электронами и отдающий в возбужденном состоянии электрон в зону проводимости, называют донором .

Примесный атом, создающий в запрещенной зоне энергетический уровень свободный от электронов в невозбужденном состоянии и способный захватить электрон из валентной зоны при возбуждении, создавая дырки в валентной зоне, называют акцептором .

Рассмотрим образование примесных полупроводников.

При внесении в предварительно очищенный кремний, германий примеси пятивалентного элемента – донора (фосфор P, сурьма Sb, мышьяк As) атомы примеси замещают основные атомы в узлах кристаллической решетки

(рис. 2.2,а).

При этом четыре из пяти валентных электронов атома примеси образуют ковалентные связи с четырьмя соседними атомами полупроводника. Пятый электрон оказывается избыточным (рис. 2.2,б).

Энергия ионизации донорных атомов значительно меньше энергии ионизации собственных полупроводников. Поэтому при комнатной температуре избыточные электроны примеси возбуждаются и переходят в зону проводимости. Атомы примесей, потерявшие избыточный электрон, становятся положительными ионами. Количество электронов Nд, переходящих под действием тепловой энергии в зону проводимости с донорного уровня Wд, значительно превышает количество электронов ni, переходящих в зону проводимости из валентной зоны в процессе генерации пар электрон–дырка. Поэтому можно считать, что концентрация электронов проводимости полностью определяется концентрацией донорной примеси nn ≈ Nд , а концентрация дырок составляет

33

Концентрация дырок в донорном полупроводнике значительно ниже, чем в собственном полупроводнике. В связи с этим дырки pn являются неосновными носителями, а электроны nn –основными носителями. Поэтому донорный полупроводник называется электронным полупроводником или полупроводником n-типа.

При добавлении в кристалл германия или кремния примеси трехвалентного элемента – акцептора (галлий Ga, индий In, бор B) атомы примеси замещают в узлах кристаллической решетки атомы полупроводника. Для образования четырех ковалентных связей не хватает одного валентного электрона атомов примеси (рис. 2.3,а).

Достаточно небольшой внешней энергии, чтобы электроны из верхних уровней валентной зоны переместились на уровень примеси, образовав недостающие ковалентные связи (рис. 2.3,б).

При этом в валентной зоне появляются избыточные уровни (дырки), которые участвуют в создании электрического тока. За счет ионизации атомов исходного материала из валентной зоны часть электронов попадают в зону проводимости. Число дырок в акцепторном полупроводнике превышает число электронов

np = pi2 pi2 ,

pp Na

где Nа – концентрация атомов акцепторной примеси, дырки pp являются основными носителями, а электроны np – неосновными. Полупроводники с акцепторной примесью носят название дырочных или полупроводников p-типа.

34

2.3. Электронно-дырочный переход

Однородные полупроводники и однородные полупроводниковые слои находят весьма узкое применение и используются только в виде различного рода резисторов. Основные элементы интегральных микросхем и большая часть дискретных полупроводниковых приборов представляет собой неоднородные структуры.

Большая часть полупроводниковых приборов работает на основе явлений, происходящих в области контакта твердых тел. На практике используются контакты: полупроводник–полупроводник, полупроводник–металл, металл– диэлектрик–полупроводник.

Переход между двумя областями полупроводника с разнотипной проводимостью, называется электронно-дырочным переходом или p-n переходом.

P–n переходы получаются вплавлением или диффузией соответствующих примесей в пластинки монокристалла полупроводника, а также выращиванием p–n перехода из расплава полупроводника с регулируемым количеством примесей. В зависимости от способа изготовления p–n переходы бывают сплавными, диффузионными и др.

Переходы между двумя областями с различной концентрацией примесей одного типа называют электронно–электронными (n+–n переход) или дырочно– дырочным (p+–p), знак «+» означает повышенную концентрацию примесей по сравнению со вторым слоем.

Переходы между двумя полупроводниковыми материалами, имеющими различную ширину запрещенной зоны, называют гетеропереходами . Если одна из областей, образующих переход, является металлом, то такой электрический переход называют переходом металл–полупроводник. Электриче-

35

ские переходы металл–полупроводник формируются вакуумным напылением тонкой металлической пленки на очищенную поверхность полупроводника.

Концентрации основных носителей заряда в p–n переходе могут быть равны или значительно различаться. Электронно–дырочный переход, у которого pp np называется симметричным.

Если концентрация основных носителей заряда в областях различны nn >> pp или pp >> nn и отличаются на два–три порядка, то p–n переходы на-

зывают несимметричными. Несимметричные переходы на практике используются чаще, чем симметричные.

В зависимости от характера распределения примесей различают две разновидности переходов: резкий (ступенчатый) и плавный. В резком переходе концентрации примесей на границе раздела областей изменяются на расстоянии, соизмеримом с диффузионной длиной, а в плавном – на расстоянии, значительно большем диффузионной длины.

Физические процессы в переходах лежат в основе принципа действия большинства полупроводниковых приборов.

2.4. Физические процессы в p–n переходе

Рассмотрим физические процессы в плоском p–n переходе, находящемся в равновесном состоянии, т.е. при нулевом внешнем напряжении на переходе (рис. 2.4,а) и при условии, что:

1. На границе раздела p– и n– областей отсутствуют механические дефекты и включения других химических материалов.

2. При комнатной температуре все атомы примеси ионизированы, т.е. pp = Na , nn = Nд .

3. На границе p–n перехода тип примеси резко изменяется.

Поскольку концентрация электронов в n–области намного больше концентрации электронов в p–области, а концентрация дырок в p–области намного больше концентрации дырок в n–области

как показано

Поле p–n перехода является ускоряющим для неосновных носителей заряда. Электроны (неосновные носители p–области), подойдя к переходу, подхватываются электрическим полем и перебрасываются в n – область, а дырки n – области в p – область. Дрейф неосновных носителей вызывает появление электронной и дырочной составляющих тока дрейфа, плотность которых определяется из соотношений:

А полная плотность тока дрейфа, создаваемая неосновными носителями, называется тепловым током jT и равна:

Если сравнивать выражение (2.10) с законом Ома j = σ E , то удельная электропроводность полупроводника определяется соотношением

При комнатной температуре некоторое количество основных носителей заряда обладает энергией, достаточной для преодоления поля запирающего слоя, и протекает незначительный диффузионный ток. Этот ток уравновешивается дрейфовым током. Поэтому при отсутствии внешнего поля в p–n переходе устанавливается термодинамическое равновесие токов. Ток диффузии уравновешивается (компенсируется) дрейфовым током

Неравномерность концентрации носителей зарядов в полупроводнике возникает при воздействии внешних управляющих факторов: воздействия электрического поля, нагревания, освещения и др. Равновесие концентрации электронов и дырок в полупроводнике нарушается, и появляется дополнительная неравновесная концентрация носителей заряда. После прекращения внешнего воздействия происходит процесс рекомбинации электронов и дырок. Полупроводник переходит в равновесное состояние.

2.5. Контактная разность потенциалов

Наличие ионов примесей в запирающем слое p–n перехода создает разность потенциалов Uk , которую называют потенциальным барьером или кон-

тактной разностью потенциалов. Значение контактной разности потенциалов определяется положениями уровней Ферми в областях n– и p–типа

38

А для нахождения ее величины воспользуемся тем, что ток диффузии уравно-

Контактная разность потенциалов зависит:

1.От ширины запрещенной зоны полупроводника. При одинаковых концентрациях примесей она выше у полупроводников с большей шириной запрещенной зоны.

2.От концентрации примесей в смежных областях полупроводника. При их увеличении контактная разность потенциалов возрастает.

3.От температуры полупроводника. При ее увеличении контактная разность потенциалов уменьшается.

2.6. Прямое включение p–n перехода

При подключении к p–n переходу внешнего электрического поля динамическое равновесие токов нарушается. Поведение p–n перехода зависит при этом от полярности приложенного напряжения. Если внешнее напряжение приложено навстречу контактной разности потенциалов, то такое включение p–n перехода называют прямым (рис. 2.5,а). Внешнее (прямое) напряжение почти полностью падает на p–n переходе, сопротивление которого во много раз выше сопротивления p– и n–областей. С увеличением прямого напряжения высота потенциального барьера уменьшается U1 = Uk − Uпр. Основные носители

областей полупроводника, приближаясь к p–n переходу, частично компенсируют объемные пространственные заряды, уменьшая тем самым ширину запирающего слоя и его сопротивление (рис. 2.5,б). В цепи протекает электри-

39

ческий ток, при этом диффузионная составляющая тока через переход увеличивается, а дрейфовая – уменьшается.

При Uk = Uпр толщина p–n

перехода стремится к нулю и при дальнейшем увеличении Uпр

запирающий слой исчезает. Вследствие чего электроны и дырки (основные носители заряда в n– и p–областях) начинают свободно диффундировать в смежные области полупроводника. Увеличение диффузионной составляющей тока через p–n переход при неизменной дрейфовой составляющей приводит к нарушению термодинамического

равновесия

j = jдиф + jдр ≠ 0 .

Через переход протекает ток, который называется прямым.

Процесс переноса носителей заряда через прямосмещенный электронно– дырочный переход в область полупроводника, где они становятся неосновными носителями, называется инжекцией. Часто прямой ток называют током инжекции.

В несимметричном p–n переходе, когда концентрация электронов в n– области во много раз больше концентрации дырок в p–области, диффузионный поток электронов во много раз превышает поток дырок и ими можно пренебречь. В данном случае имеет место односторонняя инжекция электронов. Область, из которой происходит инжекция, называют эмиттером, а область, в которую инжектируются носители, – базой.

Неравновесные неосновные носители зарядов диффундируют в глубь полупроводника и нарушают его электронейтральность. Восстановление электронейтральности происходит за счет поступления носителей заряда от внешнего источника взамен ушедших к p–n переходу и исчезнувших в результате рекомбинации. Это приводит к появлению электрического тока во внешней цепи – прямого тока.

2.7. Обратное включение p–n перехода

При обратном включении p–n перехода внешнее напряжение приложено знаком "плюс" к n–области (рис. 2.6,а). Создаваемое им электрическое поле совпадает по направлению с внутренним полем перехода, увеличивая высоту

40

Под действием обратного напряжения основные носители будут как бы отталкиваться от граничного слоя и дрейфовать вглубь полупроводника. При этом ширина слоя, обедненного основными носителями, увеличивается по сравнению с равновесным состоянием. Сопротивление p–n перехода для прохождения тока основных носителей увеличивается. Происходит изменение в соотношении токов через p–n переход. Диффузионный ток уменьшается и в предельном случае с ростом потенциального барьера стремится к нулю (рис. 2.6,б).

Для неосновных носителей заряда поле в p–n переходе остается ускоряющим, они захватываются им и переносятся через p–n переход. Процесс

переноса неосновных носителей заряда через обратносмещенный p–n переход в область полупроводника, где они становятся основными носителями, называется экстракцией .

Дрейфовый ток, создаваемый неосновными носителями, называется тепловым током jT . Так как концентрация неосновных носителей относительно

мала, то и ток, образуемый ими, не может быть большим. Кроме того, он практически не зависит от величины поля в p–n переходе, т.е. является током насыщения неосновных носителей. Все неосновные носители, которые подходит к p–n переходу, совершают переход через него под действием поля, независимо от его величины. Поэтому ток jT определяется только концентрацией неоснов-

ных носителей и их подвижностью. Концентрация неосновных носителей, а следовательно, и тепловой ток сильно зависят от температуры.

По своему направлению тепловой ток противоположен току диффузии и поэтому результирующий ток p–n перехода равен

При Uвн >> Uk током основных носителей заряда можно пренебречь. Поэтому тепловой ток IT в этом случае называют током насыщения.

Таким образом p–n переход обладает вентильными свойствами . 1. При приложении прямого смещения через переход протекает электрический ток, значение которого при повышении напряжения увеличивается по

экспоненциальному закону. Сопротивление перехода минимально.