3.3. Малосигнальная физическая т-образная эквивалентная схема

Малосигнальная Т-образная эквивалентная схема БТ с ОБ в активном режиме показана на рис. 3.2. Она получена из модели Эберса – Молла (см. рис. 3.1) путем замены диодов VD1 и VD2 резисторами ,, сопротивления которых равны дифференциальным сопротивлениям эмиттерного и коллекторного переходов. Кроме того, исключены резисторы,, имеющие малое сопротивление, источник токаи конденсатор, поскольку при обратном смещении коллекторного перехода токочень мал, а диффузионная емкость коллекторного перехода отсутствует.

Рис. 3.2

Следует помнить, что при заданных постоянных составляющих тока эмиттера и напряжения на коллекторе параметры модели постоянны, однако они могут изменяться при изменении постоянных составляющих.

При анализе усилительных устройств на БТ, включенном по схеме с общим эмиттером (ОЭ), данной эквивалентной схемой (см. рис. 3.2) неудобно пользоваться, поскольку выходной ток определяется током общего вывода. Используя теорему об эквивалентном генераторе тока, после соответствующих преобразований можно получить эквивалентную схему для включения с ОЭ, показанную на рис. 3.3. В данной схеме ток управляемого источника определяется входным током базы. При этом коллекторный переход описывается резистором с сопротивлением меньше дифференциального сопротивления коллекторного переходаи конденсатором с емкостью больше барьерной емкости коллекторного перехода. В данных выражениях – статический коэффициент передачи по току в схеме с ОЭ.

Конденсаторы, моделирующие емкости p-n-перехода (см. рис. 3.2, 3.3), при рассмотрении работы БТ на низких частотах из схем можно исключить ввиду малой величины их емкости. На низких частотах их реактивное сопротивление оказывается очень большим и не влияет на работу усилителя. На высоких частотах их реактивное сопротивление уменьшается и становится соизмеримым с сопротивлениями переходов, поэтому они включаются в эквивалентную схему БТ на высоких частотах.

Рис. 3.3

3.4. Формальная модель (система h-параметров)

Транзистор можно рассматривать как четырехполюсник (рис. 3.4), связь между напряжениями и токами которого описывается двумя функциями, в общем случае – нелинейными. В режиме малого сигнала статические характеристики БТ можно считать линейными, а значит, линейными будут и функциональные зависимости переменных составляющих токов и напряжений. Поэтому в режиме малого сигнала БТ можно рассматривать как линейный четырехполюсник, который в общем случае описывается различными системами параметров Z, Y, H и т.д.

Если в качестве независимых переменных выбрать входной ток и выходное напряжение, тогда функциональные зависимости будут иметь вид,. Для малых приращений токов и напряжений, используя теорему Тейлора в первом приближении, получим

; . (20.30)

Приращения токов и напряжений можно рассматривать как гармонические колебания с комплексными амплитудами ,,,. Частные производные обозначим,,,и получим уравнения четырехполюсника в следующем виде:

; . (20.31)

Физический смысл h-параметров вытекает из данной системы уравнений: – входное сопротивление в режиме короткого замыкания на выходе для переменного тока;– коэффициент прямой передачи по току в режиме короткого замыкания на выходедля переменного тока; – коэффициент обратной связи по напряжению в режиме холостого хода по входу для переменного тока; – выходная проводимость в режиме холостого хода по входу для переменного тока.

Значения h-параметров зависят от рабочей точки, частоты сигнала (на высоких частотах они носят комплексный характер), а также от схемы включения БТ, в обозначении имеется третий индекс – б, э, к для схем включения ОБ, ОЭ, ОК соответственно.

На низких частотах, когда емкостными составляющими токов транзистора можно пренебречь ввиду их малости, h-параметры являются действительными величинами и представляют собой дифференциальные параметры, которые легко определяются по семействам ВАХ транзистора.

Система h-параметров БТ широко используется в инженерных методах расчета малосигнальных (линейных) усилителей. Как будет показано ниже, по значениям h-параметров БТ можно рассчитать основные параметры усилительного устройства. Поэтому важно уметь определять их значения в требуемой рабочей точке.

На рис. 3.5 показан графический способ определения h-параметров БТ, включенного по схеме с ОЭ. В заданной рабочей точке А на линейном участке семейства входных характеристик строим треугольник, проведя прямые параллельно оси абсцисс и ординат до пересечения со следующей характеристикой. Значения приращения токов и напряжений позволяют определить параметры h_11э и h_12э согласно выражениям:

, (20.32)

. (20.33)

Параметры h_21э, h_22э определяются по семейству выходных характеристик. Обратите внимание на различие в обозначении статического коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ h_21Э и дифференциального параметра h_21э. Через точку А' на семействе выходных ВАХ, соответствующей точке А на семействе входных ВАХ, проводим вертикальную прямую до пересечения с соседней характеристикой и находим и. Задав приращение напряженияU_кэ и оставаясь на кривой, соответствующей току базы , находим. Тогдаh_21э, h_22э вычисляем по формулам

, (20.34)

. (20.35)

а б

Рис. 3.5

Элементы малосигнальной T-образной эквивалентной схемы БТ с ОЭ, соответствующие определенной рабочей точке, можно определить по h-параметрам, найденным в ней:

; ; (20.36)

; . (20.37)

На практике по графикам очень трудно определить h_12э, поэтому сопротивление лучше рассчитать, пользуясь выражением для дифференциального сопротивления эмиттерного перехода, где– ток эмиттера в рабочей точке.