ПИМС и МП. Лекции, задания / УчебнПособ_Р2_1_м

31

пайка перемычек меняет местами достоинства и недостатки предыдущей конструкции.

При числе ступеней подгонки более четырёх целесообразно применять подгонку с переменным двоично-взвешенным шагом.

Подгонка удалением перемычек по длине или ширине обеспечивает подгонку на повышение сопротивления резисторов.

Дискретная подгонка сопротивлений применяется в условиях мелко-серийного и индивидуального производства ИМС частного применения тонкопленочных конструкций. В толстоплёночных конструкциях предпочтительна «плавная» подгонка сопротивлений резисторов вследствие повышенных габаритов конструкций элементов дискретной подгонки.

В качестве примера проектирования рассматриваются отношения выбора размеров тонкоплёночного резистора для дискретной подгонки изменением электрической длины в сторону повышения сопротивления (см. рис. 4.2, б).

Проектирование подгоняемого резистора направлено на расчёт длины неподгоняемой секции части резистивной полосы Lн, ширины полосы b, длины секций ступенчатой подгонки Lсi и числа секций подгонки n. Остальные размеры, такие как Lк, Lп, Вк, определяются соответственно по формулам (4.8), (4.12), (4.12а).

Расчётные отношения выбора размеров основываются на следующих положениях:

–к проектированию материал плёнки выбран и сопротивление R□ определено и определено значение Ро;

–ширина резистивной полосы b определяется по критерию рассеиваемой мощности Р по формуле (4.11) для заданного номинального значения сопротивления резистора Rт;

–по формуле (4.4) определяется производственная погрешность δRп сопротивления по известным значениям Rт, b, δR□, Rко;

–определяется расчётное значение сопротивления неподгоняемой части резистивной полосы Rн по формуле Rн = Rт (1– –δRп);

–определяется длина не подгоняемой части резистивной полосы Lн по формуле Lн = Rн∙bн/R□;

– определяется сопротивление секции подгонки Rc = = Rт∙δRз;

32

–определяется длина секции подгонки Lc = Rc∙bн/ R□;

–определяется число секций подгонки n = δRп/ δRз. Полученное число секций округляется в сторону завышения

до целого значения.

При применении конструкции секций для переменного дво- ично-взвешенного шага подгонки число секций подгонки Nв принимается равным

Nв = log2 (δRп / δRз)

с округлением в сторону завышения до целого. Сопротивление первой наименьшей секции подгонки устанавливается равным Rт∙δRз, а сопротивление каждой последующей секции принимается вдвое большим предыдущего. Соответственно изменяются и длины Li подгоночных секций.

Пример. Для заданного номинального сопротивления 1кОм с допустимой погрешностью ±2 % определить размеры конструкции резистора при следующих значениях параметров: R□ = 200 Ом;

Р = 20 мВт; Ро = 2 Вт/см2; δRп = 10 %; Rко = 0,1 Омсм2; Δb = = ±10 мкм = С.

Результаты расчета: Rн = 800 Ом; bн = 100 √20 мкм; Lн = 400√20 мкм; Rс = 20 Ом; Lс = 10√20 мкм; n = 5; Lк ≥ 25 мкм; Lп ≥ 65 мкм; Вк ≥ (80 + 100 √20).

Для двоично-взвешенных секций: N = 3; Lc1 = 25 мкм; Lс2 = 50 мкм; Lс3 = 100 мкм. Длина резистивной полосы между контактами при одинаковых секциях равна (450√20 + 125) мкм, а при двоично-взвешенных секциях — (470√20 + 75) мкм.

Топологические конфигурации резисторов, применяемые для «плавной» подгонки изменением формы, изображены на рисунке 4.3. Расчётная модель ленточного резистора с плавной подгонкой сопротивления изображена на рисунке 4.5.

Минимальная ширина выреза на рисунке обозначена Lo. Вырез при подгонке ориенти-

33

рован на начальном участке поперёк резистивной полосы и выполняется на глубину до достижения ширины резистивной полосы Вm. При необходимости вырез может быть продолжен вдоль измерения длины L. Исследования распределения тока по поперечному сечению резистора показывают, что изменением плотности тока в контактах при формировании можно пренебречь, если вырез размещается на расстоянии L1 не менее (2В/3) от контактных площадок. Задачей расчёта резистора является определение размеров проставленных на рисунке 4.5. К проектированию резистора формируется перечень подобный ранее перечисленным данным, но имеется определённая специфика их учёта вследствие усложнения расчётной модели. Расчёт размеров контактных областей (Lп и Вк) выполняется по формулам (4.12), (4.12а). Специфика проявляется в выборе размеров В, Вm, L, Lв. К выбору размеров топологии резистора применяются следующие базовые соотношения:

Rт = Rmin + R□min∙ [Lв∙ (S–1) ∙ S/Bm + 0,388∙S + 0,112∙S2]; (4.20)

Rmin = Rт ∙ (1–2∙δRп); 1 ≤ S = B/Bm ≤ 2; R□min = R□∙ (1– δR□); (4.21)

δRп = δR□ + (∆B/S∙Bmin)∙(1+R□/Rн)+[3√(Rко/ R□)]/(Rн∙S∙Bmin);

(4.24)

2∙Rн∙δRп ≤ R□min∙ [Lв∙ (S–1) ∙ S/Bm + 0,388∙S + 0,112∙S2]; (4.25)

{[Rт ∙(1–2∙δRп)/ R□]– 4/3}∙S∙Bmin > Lв ≥ Lo. (4.26)

Последовательность определения размеров основывается на расчёте минимально-допустимого значения Вmin по критерию допустимой удельной мощности рассеяния в зоне поперечной врезки по формуле (4.23). Подстановкой равенства (4.24) в соотношение (4.25), при допущении замены в нём параметра Rн из

34

формулы (4.22) при δRп ≈ δR□ и Lв = Lo графическим или численным решением неравенства (4.25), определяется максимальное значение параметра Sm. Ширина резистора В определяется, как произведение

В = Sm∙Bmin.

Длина резистора L определяется по известному соотноше-

нию

L =Rн∙B/R□.

Согласно выражению (4.20), могут рассматриваться две технологические схемы подгонки сопротивления резистора:

–только поперечной врезкой с шириной реза Lo, определяемой технологическим оборудованием;

–сочетанием поперечной врезки с шириной реза Lо и продольной врезки соответствующей (4.26) длины Lв.

При использовании установок лазерного выжигания резистивного материала для исключения «зарастания» ширина реза Lо устанавливается не менее 10–20 мкм.

При первой схеме подгонки увеличение параметра S (глубины поперечной врезки) повышает шаг подгонки t, величину которого можно оценить по формуле следующего вида:

t = (0,5÷1)∙[Lo∙S∙R□/(Sm∙Bm)]∙[S∙ (0,224 + 2∙Lo/Bm) +

Формула (4.27) при S ≤ Sm определяет максимальную погрешность подгонки сопротивления резистора.

По второй схеме подгонки глубина врезки фиксируется на уровне S < Smax, а последующая подгонка сопротивления выполняется с постоянным шагом коррекции. Для размещения продольного реза длина резистора должна удовлетворять условию (4.26). Вторая схема подгонки позволяет фиксировать шаг подгонки на уровне значения определяемого по формуле

t1 = (0,5÷1)∙[Lo∙S/(Sm∙Bm)]∙R□∙ L/Bm∙ (2∙S–1) (4.27a)

35

при 1< S ≤ Sm. Значение числового коэффициента в формулах (4.27) — (4.27а) определяется дискретностью смещения выжигающего пятна врезки на половину или на полный диаметр Lo.

Расчёт размеров тонко- и толстоплёночных резисторов с плавной подгонкой не различается. Для толстоплёночных резисторов отличаются энергия выжигающего луча и соответственно необходимая ширина реза Lo и размер шага подгонки. Ширина реза Lo должна быть не менее двух толщин резистивной плёнки.

4.3.9 Проектирование толстоплёночных резисторов

Особенности толстопленочной технологии в проектировании резисторов проявляются в следующих аспектах:

–следует учитывать растекаемость паст в достижении заданных сопротивлений и размеров, так удельные сопротивления

врезультате отжига различны в центральной части резистивной полосы и по краю;

–в сеткографической технологии формообразования толстоплёночных элементов их топологические конфигурации должны ориентироваться длинной стороной в направлении движения инструмента продавливания паст через сеточный трафарет, и поэтому изогнутые конструкции плоских элементов либо не допускаются, либо исполняются сочетанием разных слоёв;

–с учётом низкой воспроизводимости удельных параметров проектирование толстоплёночных резисторов по критерию заданной точности связано с последующей подгонкой сопротивления.

В связи с названными ограничениями резисторы можно располагать на обеих сторонах платы, но не более трех резистивных слоев на одной стороне. Все резисторы должны иметь прямоугольную форму. Не рекомендуется использовать резисторы с коэффициентом формы более 5–6 и менее 0,2.

Перечень исходных данных для расчета толстоплёночных резисторов не отличается от перечня данных тонкоплёночных резисторов. Отличаются числовые значения отдельных параметров конструкций и ограничения технологии производства конструкций. Параметры материалов и технологические ограничения раз-

36

меров для толстоплёночных резисторов приведены в таблицах раздела 4.5.

Порядок расчета:

–резисторы проектируемой ГИС разделяются на группы так, чтобы номинальные сопротивления резисторов группы отличались не более чем в 5–6 раз;

–для каждой группы определяется оптимальное значение удельного сопротивления резистивной пасты:

где n — число резисторов в группе;

–по рассчитанным значениям R□опт выбираются пасты с ближайшими к оптимальным значениями удельных сопротивлений R□;

–определяются коэффициенты форм резисторов групп:

(для Кф 1 предварительно определяется ширина b резистора, а затем его длина L;

– принимаемое значение ширины резистора прямоугольной формы bрасч должно быть не меньше наибольшего значения одной из двух величин bp и bтехн.

где bтехн — минимальная ширина резистора, обусловленная возможностями толстопленочной технологии; bтехн = 0,8 мм, а ширина резистора по условию заданной мощности определяется по неравенству

37

где Кр — коэффициент запаса мощности, учитывающий подгонку

Расчетные значения bрасч и Lрасч корректируютcя выбором длины L и ширины b резистора, ближайшими к расчетным в сторону уменьшения сопротивления резистора Ri, кратно шагу или половине шага координатной сетки (с учетом масштаба топологического чертежа).

Для резисторов с коэффициентом формы Кф < 1 предвари-

где е — минимальный размер перекрытия. Значение е принимается по технологическим ограничениям способа формирования топологии толстоплёночных элементов по таблице 4.9. Площадь резистора определяется по формуле

38

В толстоплёночных структурах, в отличие от тонкоплёночных, перед и в ходе просушки, вжигания имеет место растекание паст. Вследствие этого геометрическая ширина проводников и резистивных слоёв увеличивается на (1–2)∙hп, где hп = (40–60) мкм толщина «сырой» пасты. Поэтому ширина зазора в сеточной маске между границами смежных окон должна завышаться дополнительно на удвоенное значение hп.

Следует отметить, минимум занимаемой площади при оптимизации выбора сопротивления R□ опт по формуле (4.28) слабо выражен. Поэтому если окажется, что при увеличении числа паст выигрыш в площади незначителен или размеры платы достаточны, то целесообразно применять меньшее число паст.

4.3.10 Частотные свойства плёночных резисторов

Электрическая схема замещения резистора на повышенных частотах представлена на рисунке 3.6, где применены обозначения:

Ro — сопротивление резистора на постоянном токе;

L — собственная индуктивность резистора;

С — емкость резистора, рас-

вносимое материалом подложки и материалов защитной от влияния окружающей среды оболочки.

Для низкоомных (103 Ом) резисторов определяющее влияние на частотную зависимость оказывает индуктивное сопротивление, которое соизмеримо с номиналом резистора, в то время как шунтирующее действие емкостного сопротивления 1/ωС пренебрежимо мало. Полагая условием частотной независимости соотношение ωL ≤ 0,1∙Ro, для низкоомных резисторов верхнюю граничную частоту резистора можно оценить по неравенству

где значение L определяется по формуле

39

где, в свою очередь, Lr, b — есть длина и ширина резистивной полосы. В изогнутых резистивных полосках (по типу «меандр») смежные полоски создают размагничивающее магнитное поле, снижая величину индуктивности на величину взаимной индуктивности:

где а — расстояние между смежными полосками;

Lr1 — длина смежных участков резистивной полосы.

Для увеличения рабочей частоты, целесообразной для низкоомных резисторов, будет преобладающая П-образная конструкция с минимальным расстоянием между полосками.

В высокоомных (более 104 Ом) резисторах преобладает шунтирующее действие распределенной емкости С и потери в диэлектрике, расчётные модели учёта которых весьма приближённы. Частотно-зависимым принято считать резистор, сопротивление которого на высокой частоте, становится меньше 0,99 сопротивления Ro. Величину ёмкости С можно оценить по пользуясь моделями, приведенными в п.п. 2.16.5, 4.4.2. Сопротивление Rп можно оценить по эквивалентному тангенсу угла потерь диэлектрической среды, охватывающей резистор tgδ, по формуле

Rп ≈ 1/(ωС∙ tgδ).

При tgδ ≤ 0,2 граничная частота может быть определена без учёта влияния Rп по соотношению

Fmax ≤ 0,1/(2π∙С∙Ro). (4.38а)

Значения С и tgδ определяются экспериментально, а общие рекомендации по повышению рабочей частоты для высокоомных резисторов следующие:

–необходимо уменьшать диэлектрическую проницаемость, тангенс угла потерь изоляционного окружения резистора подложки;

–исполнять резисторы прямоугольной формы с повышенным значением Кф;