- •Электронный учебник по курсу "Основы оптики"
- •1. Описание световых волн
- •1.1. Основные свойства световых полей
- •1.2. Уравнения Максвелла
- •1.3. Математическое описание электромагнитных волн
- •1.3.1. Волновые уравнения
- •1.3.2. Монохроматическое поле
- •1.3.3. Комплексная амплитуда
- •Сложение некогерентных полей
- •1.4.3. Квазимонохроматическое и полихроматическое поле
- •1.4.4. Простейшие монохроматические волны
- •Плоские и сферические волны
- •2. Энергетика световых волн
- •2.1.3. Сила излучения
- •2.1.4. Энергетическая яркость
- •2.1.5. Инвариант яркости вдоль луча
- •2.1.6. Поглощение света средой
- •2.2. Световые величины
- •2.2.1. Световые величины
- •2.2.2. Связь световых и энергетических величин
- •Сопоставление энергетических и световых единиц
- •2.4. Поток от излучателей различной формы
- •2.5. Яркость рассеивающей поверхности
- •2.6. Освещенность, создаваемая различными источниками (закон обратных квадратов)
- •3 Прохождение света через границу раздела двух сред
- •3.1. Отражение и преломление света на границе раздела двух сред
- •3.1.1. Закон преломления
- •3.1.2. Закон отражения
- •3.3.3. Просветление оптики. Тонкие пленки
- •4. Геометрическая оптика
- •4.1. Приближение коротких длин волн. Уравнение эйконала
- •4.2. Основные понятия геометрической оптики
- •4.2.1. Волновой фронт и лучи
- •4.2.2. Оптическая длина луча
- •4.2.3. Конгруэнция лучей.
- •4.2. Основные понятия геометрической оптики
- •4.2.1. Волновой фронт и лучи
- •4.2.2. Оптическая длина луча
- •4.2.3. Конгруэнция лучей.
- •4.4. Пучки лучей
- •4.4.1. Гомоцентрические пучки лучей
- •4.4.2. Негомоцентрические пучки
- •4.4.3. Астигматический пучок
- •4.5. Перенос поля в приближении геометрической оптики. Пределы применимости геометрической оптики
- •4.5.1. Уравнение переноса комплексной амплитуды в приближении геометрической оптики
- •4.5.2. Пределы применимости геометрической оптики
- •5. Геометрическая теория оптических изображений. Идеальные оптические системы
- •5.1. Описание оптических систем
- •5.1.1. Элементы оптических систем
- •Оптические среды
- •Оптические поверхности
- •Диафрагмы
- •5.1.2. Взаимное расположение элементов в оптической системе Центрированная оптическая система
- •Правила знаков
- •Меридиональная и сагиттальная плоскости
- •5.2.2. Линейное, угловое, продольное увеличение
- •5.2.4. Построение изображений
- •5.3. Основные соотношения параксиальной оптики
- •5.3.1. Зависимость между положением и размером предмета и изображения
- •5.3.2. Угловое увеличение и узловые точки
- •5.3.3. Частные случаи положения предмета и изображения
- •5.3.4. Связь продольного увеличения с поперечным и угловым
- •5.3.5. Диоптрийное исчисление
- •5.3.6. Инвариант Лагранжа-Гельмгольца
- •6. Матричная теория Гауссовой оптики
- •6.3.1. Пакет из плоскопараллельных слоев
- •7. Реальные оптические системы. Ограничения пучков
- •7.1. Реальные (действительные) лучи
- •7.1.1. Расчет хода реальных лучей
- •7.1.2. Причины «непрохождения» лучей через поверхность
- •7.2. Ограничения пучков лучей
- •7.2.1. Апертурная диафрагма
- •7.2.2. Полевая диафрагма
- •7.2.3. Виньетирование
- •7.3. Описание предметов, изображений и зрачков
- •7.3.1. Обобщенные характеристики
- •7.3.2. Обобщенный инвариант Лагранжа-Гельмгольца
- •8.1.3. Волновая аберрация
- •8.1.4. Продольные аберрации
- •8.2. Монохроматические аберрации
- •8.2.3. Кома
- •Кома и неизопланатизм
- •8.2.4. Астигматизм и кривизна изображения
- •8.2.5. Дисторсия
- •8.3. Хроматические аберрации
- •8.3.1. Хроматизм положения
- •Принципы ахроматизации оптических систем
- •8.3.2. Хроматизм увеличения
- •9. Структура и качество оптического изображения
- •9.1.4. Оптическая передаточная функция (опф)
- •9.2. Схема формирования оптического изображения
- •9.3. Дифракционная структура изображения
- •9.3.1. Функция рассеяния точки в случае отсутствия аберраций
- •Фрт безаберрационной оптической системы
- •9.3.2. Влияние неравномерности пропускания по зрачку на фрт
- •9.3.3. Безаберационная опф. Предельная пространственная частота
- •9.4. Критерии качества оптического изображения
- •9.4.1. Предельная разрешающая способность по Релею
- •9.4.2. Разрешающая способность по Фуко
- •9.5. Влияние аберраций на фрт и опф
- •9.5.1. Число Штреля
- •9.5.2. Критерий Релея для малых аберраций
- •9.5.3. Формула Марешаля. Допуск Марешаля для малых аберраций
- •9.5.4. Влияние аберраций на опф. Геометрически-ограниченные и дифракционно-ограниченные оптические системы
- •Глоссарий абвгдезиклмнопрстуфхцчэя a
8.3. Хроматические аберрации
Хроматические аберрации появляются из-за того, что оптические системы изготовлены из оптических стекол с показателями преломления, зависящими от длины волны, и приводят к тому, что в изображениях неокрашенных предметов появляется окрашенность.
8.3.1. Хроматизм положения
Хроматизм положения |
Вторичный хроматизм (вторичный спектр) | ||||
Хроматизм положения– это аберрация, при которой изображения одной точки предмета расположены на разном расстоянии от оптической системы для разных длин волн. | |||||
Разность положений плоскости изображениядля крайних длин волн:
|
Разность положений изображения для центральной и крайнихдлин волн:
|
Принципы ахроматизации оптических систем
Хроматизм возникает в оптической системе, если все линзы сделаны из одного сорта стекла. В таком случае оптическая система неахроматизована.
Коррекция хроматизма может быть произведена двумя способами:
использование зеркальных систем, где хроматизм в принципе отсутствует,
использование в линзовых системах нескольких сортов стекла с различными коэффициентами дисперсии.
Задача ахроматизации сводится к тому, чтобы оптическая силасистемы линз не зависела от длины волны. Если две тонкие линзы из разных сортов стекла расположить вплотную друг к другу, то получается тонкая система с оптической силой.Уравнение ахроматизациидля двух сортов стекла:где–коэффициенты дисперсиистекла первой и второй линз.
Для исправления вторичного спектра требуется не меньше трех сортов стекла с различными общей дисперсиейиотносительной частной дисперсией(такие системы называютсяапохроматы). Если при коррекции хроматизма используется еще больше стекол, то такая система называетсясуперапохроматом.
Продольный хроматизм первого порядка |
Хроматизм сферической аберрации 3 и 5 порядка | |
неахроматизированная система |
ахроматизированная система |
8.3.2. Хроматизм увеличения
Хроматизм увеличения– это аберрация, при которойувеличениеоптической системы зависит от длины волны . Вследствие этого вместо изображения точки образуется цветная полоска.
Абсолютный хроматизм увеличения |
Относительный хроматизм увеличения: | ||||
Первичный спектр - разность величины изображения для крайних длин волн | |||||
|
| ||||
Вторичный спектр- разность величины изображения для центральной и крайних длин волн | |||||
|
|
Хроматизм увеличения измеряется в тех же единицах, что и величина изображения: для ближнего типа– в миллиметры, длядальнего типа– в угловой мере.
Если в системе исправлен первичный хроматизм увеличения, то это ахромат по хроматизму увеличения, если исправлен вторичный хроматизм увеличения, то этоапохромат по хроматизму увеличения, если хроматизм увеличения не исправлен, то этонеахромат по хроматизму увеличения.