- •Электронный учебник по курсу "Основы оптики"
- •1. Описание световых волн
- •1.1. Основные свойства световых полей
- •1.2. Уравнения Максвелла
- •1.3. Математическое описание электромагнитных волн
- •1.3.1. Волновые уравнения
- •1.3.2. Монохроматическое поле
- •1.3.3. Комплексная амплитуда
- •Сложение некогерентных полей
- •1.4.3. Квазимонохроматическое и полихроматическое поле
- •1.4.4. Простейшие монохроматические волны
- •Плоские и сферические волны
- •2. Энергетика световых волн
- •2.1.3. Сила излучения
- •2.1.4. Энергетическая яркость
- •2.1.5. Инвариант яркости вдоль луча
- •2.1.6. Поглощение света средой
- •2.2. Световые величины
- •2.2.1. Световые величины
- •2.2.2. Связь световых и энергетических величин
- •Сопоставление энергетических и световых единиц
- •2.4. Поток от излучателей различной формы
- •2.5. Яркость рассеивающей поверхности
- •2.6. Освещенность, создаваемая различными источниками (закон обратных квадратов)
- •3 Прохождение света через границу раздела двух сред
- •3.1. Отражение и преломление света на границе раздела двух сред
- •3.1.1. Закон преломления
- •3.1.2. Закон отражения
- •3.3.3. Просветление оптики. Тонкие пленки
- •4. Геометрическая оптика
- •4.1. Приближение коротких длин волн. Уравнение эйконала
- •4.2. Основные понятия геометрической оптики
- •4.2.1. Волновой фронт и лучи
- •4.2.2. Оптическая длина луча
- •4.2.3. Конгруэнция лучей.
- •4.2. Основные понятия геометрической оптики
- •4.2.1. Волновой фронт и лучи
- •4.2.2. Оптическая длина луча
- •4.2.3. Конгруэнция лучей.
- •4.4. Пучки лучей
- •4.4.1. Гомоцентрические пучки лучей
- •4.4.2. Негомоцентрические пучки
- •4.4.3. Астигматический пучок
- •4.5. Перенос поля в приближении геометрической оптики. Пределы применимости геометрической оптики
- •4.5.1. Уравнение переноса комплексной амплитуды в приближении геометрической оптики
- •4.5.2. Пределы применимости геометрической оптики
- •5. Геометрическая теория оптических изображений. Идеальные оптические системы
- •5.1. Описание оптических систем
- •5.1.1. Элементы оптических систем
- •Оптические среды
- •Оптические поверхности
- •Диафрагмы
- •5.1.2. Взаимное расположение элементов в оптической системе Центрированная оптическая система
- •Правила знаков
- •Меридиональная и сагиттальная плоскости
- •5.2.2. Линейное, угловое, продольное увеличение
- •5.2.4. Построение изображений
- •5.3. Основные соотношения параксиальной оптики
- •5.3.1. Зависимость между положением и размером предмета и изображения
- •5.3.2. Угловое увеличение и узловые точки
- •5.3.3. Частные случаи положения предмета и изображения
- •5.3.4. Связь продольного увеличения с поперечным и угловым
- •5.3.5. Диоптрийное исчисление
- •5.3.6. Инвариант Лагранжа-Гельмгольца
- •6. Матричная теория Гауссовой оптики
- •6.3.1. Пакет из плоскопараллельных слоев
- •7. Реальные оптические системы. Ограничения пучков
- •7.1. Реальные (действительные) лучи
- •7.1.1. Расчет хода реальных лучей
- •7.1.2. Причины «непрохождения» лучей через поверхность
- •7.2. Ограничения пучков лучей
- •7.2.1. Апертурная диафрагма
- •7.2.2. Полевая диафрагма
- •7.2.3. Виньетирование
- •7.3. Описание предметов, изображений и зрачков
- •7.3.1. Обобщенные характеристики
- •7.3.2. Обобщенный инвариант Лагранжа-Гельмгольца
- •8.1.3. Волновая аберрация
- •8.1.4. Продольные аберрации
- •8.2. Монохроматические аберрации
- •8.2.3. Кома
- •Кома и неизопланатизм
- •8.2.4. Астигматизм и кривизна изображения
- •8.2.5. Дисторсия
- •8.3. Хроматические аберрации
- •8.3.1. Хроматизм положения
- •Принципы ахроматизации оптических систем
- •8.3.2. Хроматизм увеличения
- •9. Структура и качество оптического изображения
- •9.1.4. Оптическая передаточная функция (опф)
- •9.2. Схема формирования оптического изображения
- •9.3. Дифракционная структура изображения
- •9.3.1. Функция рассеяния точки в случае отсутствия аберраций
- •Фрт безаберрационной оптической системы
- •9.3.2. Влияние неравномерности пропускания по зрачку на фрт
- •9.3.3. Безаберационная опф. Предельная пространственная частота
- •9.4. Критерии качества оптического изображения
- •9.4.1. Предельная разрешающая способность по Релею
- •9.4.2. Разрешающая способность по Фуко
- •9.5. Влияние аберраций на фрт и опф
- •9.5.1. Число Штреля
- •9.5.2. Критерий Релея для малых аберраций
- •9.5.3. Формула Марешаля. Допуск Марешаля для малых аберраций
- •9.5.4. Влияние аберраций на опф. Геометрически-ограниченные и дифракционно-ограниченные оптические системы
- •Глоссарий абвгдезиклмнопрстуфхцчэя a
7.2.2. Полевая диафрагма
Поле– это частьплоскости предметов, которая изображается оптической системой.
Полевая диафрагма– это диафрагма, ограничивающая размеры поля.
Полевая диафрагма располагается либо на поверхности предмета, либо на поверхности изображения, либо в плоскости промежуточного изображения. Изображения полевой диафрагмы через соответствующие части оптической системы называются входными и выходными люками (окнами).
7.2.3. Виньетирование
Виньетирование- это дополнительное ограничениевнеосевого пучка, вызванное любыми оправами или диафрагмами, кромеапертурной диафрагмы.
В общем случае область диафрагмы выглядит так, как показано на рисунке, из которого видно, что пучок срезается сверху на величину , и снизу на величину. Эти величины могут быть равны друг другу, тогда виньетирование симметрично. Если– виньетирование несимметрично. Коэффициент виньетирования– это отношение размеров срезаемой части диафрагмы к ее радиусу. Коэффициенты виньетирования сверхуи снизувычисляются следующим образом: |
Достоинства виньетирования |
Недостатки виньетирования |
|
|
7.3. Описание предметов, изображений и зрачков
7.3.1. Обобщенные характеристики
Рассмотрим описание предметов, изображений и зрачков для двух типов предмета и изображения – ближнегоидальнего. Для описания характеристик предмета или изображения в универсальной форме, не зависящей от их типа (дальнего или ближнего), вводятся обобщенные характеристики. Они имеют различный смысл и размерность, хотя обозначаются одинаково. В таблице показано соответствие реальных и обобщенных характеристик друг другу.
Передний (задний) отрезок – это величина, определяющая положение предмета (изображения) по отношению к оптической системе.
Предмет (изображение) ближнего типа |
Предмет (изображение) дальнего типа | ||||
а) предметб) изображение |
а) предметб) изображение | ||||
Величина предмета (изображения) | |||||
Линейное расстояние от оси до его крайней точки:
Величина всего поля . |
Угол, под которым видна крайняя точка предмета (изображения) из центра входного(выходного) зрачка:
Мерой угловой величины являются градусы/минуты/секунды (гр.мн.сек.). Величина всего поля . | ||||
Передний (задний) отрезок | |||||
Передний (задний) отрезок– расстояние от первой (последней) поверхности оптической системы до предмета (изображения)
|
Положение предмета (изображения) измеряется в обратных миллиметрах относительно входного (выходного) зрачка:
| ||||
Размер входного (выходного) зрачка | |||||
Размеры зрачков определяются числовыми апертурами:
Апертурный угол– это угол, образованныйапертурным лучоми осью. |
Половина диаметра входного(выходного) зрачка, умноженное на показатель преломления среды:
| ||||
Положение входного (выходного) зрачка | |||||
Положение зрачкаизмеряется относительно предмета (изображения) в обратных миллиметрах:
|
Положение зрачкаизмеряется в миллиметрах от первой/последней поверхности оптической системы:
|