5.3.2. Выбор модели управления запасами Общая схема и параметры управления запасами

Задачи создания и поддержания запасов на различных участках ЛС фирмы можно разбить на две большие группы:

(1) задачи создания и поддержания запасов МР в логистических каналах снабжения (на «входе» ЛС) и производства;

(2) задачи создания и поддержания запасов МР в дистрибуционных каналах (на «выходе» ЛС).

Рис.5.3. Схема управления запасами

Решение этих задач достигается логистическим менеджментом фирмы в процессах стратегического и оперативного планирования, контроля и регулирования некоторого набора параметров, связанных с запасами. Совокупность правил, по которым принимаются такие решения, называется стратегией (моделью) управления запасами.

В самом общем случае модель управления запасами можно представить в виде схемы (рис.5.3).

Основными параметрами управления запасами в ЛС являются:

• параметры спроса (расхода): интенсивность спроса (λ); функция спроса α(t); временные характеристики дискретного спроса (интервалы между смежными потреблениями);

• параметры заказов: величина заказа (q_з); момент заказа (t_з); интервал времени между двумя смежными заказами (τ_сз);

• параметры поставок: величина партии поставки (q_п); момент поставки (t_п); интервал времени между двумя смежными поставками (τ_сп); время запаздывания поставки (выполнения заказа) (τ_зп);

• уровень запаса на складе: текущий (Q), средний (Q), максимальный (Q_max), страховой (Q_стр).

Определение оптимального размера заказа

В качестве критерия оптимизации принимается минимум общих затрат С_∑, включающих затраты на выполнение заказов С_з и затраты на хранение запаса на складе С_хр, в течение определенного периода (год, квартал и т.п.):

		(5.1)
Пусть А λ - c - i – Q я	затраты на выполнение одного заказа, руб.; потребность в заказываемом продукте в течение данного периода, шт.; цена единицы продукции, хранимой на складе, руб.; доля от цены c, приходящейся на затраты по хранению (обычно i = 0,20-0,25); искомая величина заказа, шт.

Тогда Q/2 – средний объем хранения; – средние затраты на хранение запаса в течение данного периода; – число партий, получаемых в течение данного периода; – затраты на выполнение заказа (на поставки ресурса) в течение данного периода.

На рис.5.4 видно, что затраты на выполнение заказов с увеличением размера заказа уменьшаются, подчиняясь гиперболической зависимости (кривая 1); затраты хранения партии поставки возрастают прямо пропорционально размеру заказа (линия 2); кривая общих затрат (кривая 3) имеет параболический характер, что говорит о наличии минимума, соответствующего оптимальной партии Q*.

Рис.5.4. Зависимость затрат от размера заказа:

1 – затраты на выполнение заказа; 2 – затраты на хранение;

3 – суммарные затраты

На рис.5.4 представлены составляющие затрат С_з и С_хр и суммарные затраты С_∑ в зависимости от размера заказа.

Значение оптимума Q* совпадает с точкой пересечения зависимостей С_з и С_хр. Это объясняется тем, что абсцисса точки пересечения Q находится из решения уравнения:

(5.2)

т.е.

(5.3)

При других зависимостях и указанного совпадения может не наблюдаться, и в этом случае необходимо применить процедуру оптимизации. Так, для функции (5.1) находим:

или (5.4)

Решая уравнение (5.4), приходим к формуле (5.3) для определения EOQ.

Зная Q* нетрудно определить:

▪ количество заказов:

(5.5)

▪ минимальные суммарные затраты за рассматриваемый период:

(5.6)

▪ время между заказами:

(5.7)

где Д_р – продолжительность рассматриваемого периода.

Если речь идет о количестве рабочих дней в году, то Д_р = 260 дней, если о количестве недель, то Д_р = 52 недели.

Формула (5.3) встречается в различных источниках под следующими названиями: Уилсона (наиболее распространенная), Вильсона, Харриса, Кампа и др.