Раздел 17 _Числовые характеристики функций от случайных величин

1.XиYсвязаны функциейYXимеет плотность. Чему равно математическое ожиданиеY?

А) B)

2.Случайные величины XиYсвязаны функцией,Xимеет плотностьи дисперсию. Чему равна дисперсия?

А) B).

3. Случайная величина -n-мерная плотность системы случайных величин Чему равно математическое ожиданиеY, если известны математические ожидания

A);B).

4. Между XиYсуществует связьY,c- неслучайный коэффициент. Чему равно математическое ожиданиеYеслиXимеет математическое ожидание?

A); В); C).

5. Между XиYсуществует связьY,c- неслучайный коэффициент.. Чему равна дисперсияY?

A)B)C)

6.Чему равно математическое ожидание, если известны математические ожиданияX_i?

А) В)

7.XиYнезависимые случайные величины. Чему равно математическое ожиданиеZ.

А)

B)

8. XиYнезависимые случайные величины. Чему равна дисперсияZ?

А) В)

9. XиYнезависимые случайные величины.- корреляционный момент. Чему равна дисперсияZ?

А)В)

Раздел 18 _Распределение функций случайных аргументов

1.Между XиYсуществует монотонная связь ,. Определить плотность распределения, если Х имеет плотность.

A) B) C);

2.имеет плотность, аКакое выражение для плотности распределенияошибочно?

A) B) C)

2.имеет плотностьприаприт. е. Х ираспределены равномерно. Какое распределение будет иметьесли

A)имеет плотность распределение Симпсона (треугольную);

В) имеет равномерную плотность;

C)имеет трапециодальную плотность.

3.имеет плотностьприаприт. е. Х ираспределены равномерно. Какое распределение будет иметь, если

A)имеет плотность распределение Симпсона (треугольную);

B)имеет равномерную плотность;

C)имеет трапецинодальную плотность.

4.Х инезависимы и имеют нормальное распределение. Будет лииметь нормальное распределение?

A) нет;B) да.

5.Случайная величина Х распределена нормально со средними дисперсией. Укажите ошибочное утверждение.

А)распределено нормально со средним

B)распределено нормально с дисперсией;

C)распределено нормально с дисперсией

6.Х ираспределены нормально. Будет ли нормально распределено?

A) Нет;B) Да.

7.Х расставлено нормально. Будет ли нормально распределено

A) Нет;B) Да.

Х ираспределено нормально. Распределено ли нормально

A) Нет;B) Да.

8..ираспределены нормально. Распределено ли нормально

A) Нет;B) Да.

9.константы,Xислучайны. Правильна ли формула:

A) Правильно;B) Не правильно.

10.константы,X_i - зависимые случайные величины. Чему равна дисперсия

A);B).

11.Чему ровно математическое ожиданиеесли Х инекоррелированы?

A)

B)корреляционный момент.

12.Чему ровно математическое ожиданиеесли Х икоррелированы?

A)B)корреляционный момент.

13.Чему ровно математическое ожиданиеесли Х инезависимы?

A)B).

Разхдел 19 _Предельные теоремы

1.В чём состоит существо закона больших чисел? Укажите ошибочное утверждение.

A) Закон больших чисел состоит в устойчивости средних значений для массовых явлений;

B) При большом числе случайных явлений, средний их результат перестаёт быть случайным;

C) Закон больших чисел состоит в том, что сумма большого числа случайных величин стремится к определённому пределу.

2. Случайная величина Х имеет математическое ожидание m_хи дисперсиюD_х. Какое соотношение называется неравенством Чебышева?

A)B)

3. Можно ли неравенство Чебышева использовать для оценки вероятности ?

Что верно?

A) Можно;B) Можно, но оценка слишком грубая;C) Нельзя.

4.Случайная величина Х распределена нормально. Какую оценку даёт неравенство Чебышева для вероятности ?

A);B) 0.003;

5.- реализации случайной величины Х. Будет ли случайной величиной статистическое среднее?

A) Да;B) Нет.

6.Статистическое среднее выборки ровно. Чему ровно математическое ожидание статистической средней, если математическое ожидание Х ровно.

A) Математическое ожиданиеровно;

B) Математическое ожиданиеровно.

7.Чему равна дисперсия статистически среднего выборки , если Х имеет дисперсиюDx?

A) Дисперсия статистического среднегоравна;

B) Дисперсия статистического среднегоравна.

8.К чему стремится дисперсия статистического среднего при?

А) К нулю; В) К дисперсии случайной величины Х Dx.

9.К какому распределению стремится сумма независимых случайных величин

при?

A) К равномерному распределению;

B) К нормальному распределению;

C) К конечной величине, равной математическому ожиданию.

10. Назовите ошибочное утверждение.

A) При достаточно большом числе независимых опытов, среднее арифметическое наблюдаемых значений случайной величины стремится к 0;

B) При достаточно большом числе независимых опытов, среднее арифметическое наблюдаемых значений случайной величины стремится к математическому ожиданию;

C) При достаточно большом числе независимых опытов, среднее арифметическое наблюдаемых значений случайной величины стремится к единице.