Раздел 8 _Плотность распределения

1.Как определяется плотность изменения непрерывной случайной величины Xчерез функцию распределения?

A); B).

2.Может ли плотность случайной величины принимать отрицательные значения?

A)Может;B)Не может.

3.Как выражается функция распределения F(x) через плотность распределенияf(x)?

A);B);C).

4.Чему равна вероятность, что случайная величина Xбольшеaи меньшеb,b>a?

A)P(a<x<b) =; B)P(a<x<b) =.

5.Какова вероятность того, что случайная величина с плотностью распределения f(x) попадет в интервалx,x+dx?

A);B), где.

6.Чему равен интеграл , гдеf(x) – плотность распределения случайной величиныX?

A)=0; B)=0,5; C)=1;

7.Чему равна вероятность того, что Х.>x, еслиf(x) – плотность распределения Х?

A);B) .

8.Чему равна вероятность того, что Х.>x, еслиF(x) – функция распределения Х?

A) ; B);

9.Чему равна вероятность, что случайная величина Xбольшеaи меньшеb,b>a, еслиF(x) – функция распределения Х?

A)P(a<x<b) =F(b)-F(a); B)P(a<x<b) = F(a)-F(b).

10.Непрерывно распределенная величина Х имеет плотность f(x). Чему равна вероятностьP(X=a),где а фиксированное число?

A); B) ;

Раздел 9

1.Как изменяется функция распределения неслучайной величины X=a?

A)Она приx<aравна 0, а приx>aравна 1;

B)Она приx<aравна 1, а приx>aравна 0.

2.Как изменяется плотность распределения неслучайной величины X=a? Укажите ошибочное утверждение:

A)Она всегда равна 0 кроме точкиx=a, где она бесконечна;

B)Она приx<aравна 0, а приx aравна 1;

C)Плотность изменяется, как дельта функция;.

3.Дискретная случайная величина Xпринимает значенияс вероятностямиP₁,P₂, …,P_n. Чему равно математическое ожидание?

A)

B)где– абсолютная величинаX_i;

C);

D);

4.Дискретная случайная величина Xпринимает значения …,с вероятностямиP₁,P₂, …,P_n. Как определяется дисперсия? Укажите ошибочное утверждение.

A); B); C).

5.Непрерывная случайная величина Xимеет функция распределенияF(x) и плотность распределенияf(x). Чему равно математическое ожидание?

A); B); C);

6.Непрерывная случайная величина Xимеет функция распределенияF(x) и плотность распределенияf(x). Чему равна дисперсияX? Укажите ошибочное утверждение:

A); B); C).

7.Как определяется начальные моменты случайной величины Xс плотностьюf(x) и функцией распределенияF(x)?

A); B);

8.Как определяется центральные моменты случайной величины Xс плотностьюf(x), функцией распределенияF(x) и математическим ожиданием?

A); B);

C).

9.Что такое мода случайной величины Xс плотностьюf(x), функцией распределенияF(x)?

A)Это такое значение, что ;B);

C)Это такое значениеx, при котором плотностьf(x) максимальна;

D)Это корень уравнения;

10.Что такое медиана случайной величины Xс плотностьюf(x), функцией распределенияF(x)?

A)Это такое значение, что ;

B);

C)Это такое значение, при котором;

D).

Раздел 10

1.Что такое квантиль порядка случайной величиныXс плотностьюf(x), функцией распределенияF(x)? Укажите ошибочное утверждение.

A)Это;

B)Это корень уравнения;

C)Если- квантиль случайной величиныX, то;

D).

2.Можно ли сказать, что медиана случайной величины X– это квантиль порядка 0,5?

A)Нет;B)Да.

3.Что такое дисперсия случайной величины Xс плотностьюf(x), функцией распределенияF(x)? Укажите ошибочное утверждение:

A)Это второй начальный момент;

B)Это второй центральный момент;

C); D)

4.Что такое квадратичное отклонение случайной величины Х с дисперсией D_x?

A) B).

4.Что такой коэффициент вариации случайной величины Х со средним значением Х и дисперсией D_x?

A); B); C).

5.Что такое асимметрия случайной величины X, если- третий центральный момент,- квадратичное отклонение,D_x– дисперсия?

A); B); C).

6.Что такое эксцесс случайной величины X, если- четвертый центральный момент,- квадратичное отклонение,D_x– дисперсия,- математическое ожидание? Укажите ошибочное утверждение:

A); B).