2.2 Определение сил инерции звеньев

Звено 1 уравновешено.

На звено 2 действует сила инерции Р_И2, приложенная в центре тяжести звена – точке S₂ и направленная противоположно ускорению центра тяжести (вектор π s₂) и инерционный момент М_И2, направленный противоположно направлению углового ускорения ε₂:

Для дальнейших расчётов удобно заменить силу инерции Р_И2 и инерционный момент М_И2 одной силой. Для этого определяем плечо действия силы инерции:

На звено З действует сила инерции Р_И3, направленная противоположно направлению ускорения точки В:

На звено 4 действует сила инерции Р_И4, приложенная в центре тяжести звена – точке S₄ и направленная противоположно ускорению центра тяжести (вектор πs₄) и инерционный момент, направленный противоположно направлению углового ускорения ε₄:

Определяем плечо действия силы инерции Р_И4:

На звено 5 действует сила инерции Р_И5, направленная противоположно направлению ускорения точки D:

2.3 Определение реакций в кинематических парах механизма

Силовой (кинетостатический) расчёт выполняем для четвёртого положения механизма. Начинаем его с наиболее удалённой от входного звена группы Ассура, т. е. производится в порядке обратном кинематическому расчёту и заключается в последовательном рассмотрении условий равновесия (по принципу Даламбера) всех входящих в механизм групп. Поскольку группы Ассура, состоящие из звеньев 2 - 3 и 4 - 5, присоединены к входному звену параллельно, то силовой расчёт можно начинать с любой группы. Начнём силовой расчёт с группы звеньев 2 - 3.

2.3.1 Расчёт группы звеньев 2 – 3

Выделяем группу звеньев 2 - 3 и вычерчиваем её в масштабе μ_l = 0,001 м/мм с соблюдением заданного положения.

Рассмотрим силы, действующие на группу звеньев 2 – 3. В центре тяжести звеньев S₂ и S₃ приложены силы веса G₂ = 41,2 H и G₃ = 49,1 Н направленные вертикально вниз. Силу инерции Р_И2 = 5334 Н прикладываем в точке Т₂ и направляем противоположно вектору ускорения центра тяжести звена 2 - π s₂. Точку Т₂ находим откладывая от направления линии действия силы инерции Р_И2, приложенной в центре тяжести S₂, плечо h₂ = 43,5 мм таким образом, чтобы сила инерции Р_И2, приложенная в точке Т₂, создавала момент относительно S₂ того же направления, что и момент М_И2, т. е. против углового ускорения ε₂ (против часовой стрелки). Силу инерции Р_И3 = 5100 Н прикладываем в точке S₃ (В) противоположно ускорению а_В. Силу полезного сопротивления =79,6 Н прикладываем в точке В поршня 3 (эта сила действует вертикально вверх, т. к. идёт процесс всасывания).

Освобождённые связи заменяем реакциями. В шарнире А со стороны звена 1 действует реакция связи. Обозначим её R₁₂. Она неизвестная ни по величине, ни по направлению. Для упрощения решения задачи разложим эту реакцию на две составляющие: нормальную, направленную вдоль звена 2, и тангенциальную _, направленную перпендикулярно звену 2. На поршень 3 со стороны стенок цилиндра действует реакция связи, проходящая через центр шарнира В перпендикулярно направляющей у – у. Обозначим её R₀₃. Эта реакция неизвестна ни по величине, ни по направлению. По отношению к группе звеньев 2 – 3 реакции , и R₀₃ являются внешними силами, а по отношению ко всему механизму внутренними силами.

Под действием всех внешних сил, сил инерции и реакций связей структурная группа находится в равновесии. Исходя из условия равновесия, составим уравнение моментов всех сил, действующих на группу, относительно точки В (при этом ΣМ_В(F) = 0 для звена 2) и определим тангенциальную составляющую силы . Будем считать моменты, действующие против часовой стрелки положительными, а по часовой стрелке – отрицательными. Плечи сил определяются непосредственным замером на чертеже в миллиметрах и обозначаются буквой h с индексом соответствующей силы. Моменты сил относительно точки В образуют силы , Р_И2, G_2. Исходя из условия равновесия звена 2, запишем уравнение моментов:

Величина реакции получилась со знаком «плюс». Значит направление реакции выбрано правильно.

Составим векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу звеньев 2 – 3:

Подчёркиваем силы, известные по величине и направлению двумя чертами, а неизвестные ни по величине, ни по направлению – одной чертой. Векторное уравнение имеет два неизвестных ( и R₀₃) и поэтому решаем его графически путём построения многоугольника сил, который должен быть замкнутым.

Примем масштабный коэффициент плана сил равным:

Тогда масштабные (на чертеже) отрезки сил в миллиметрах определятся как частное от деления абсолютной величины силы на масштабный коэффициент:

Геометрическая сумма векторов ,и приблизительноравна нулю, поэтому эти векторы на плане сил не изображаем.Строим векторы сил , Р_И2 , Р_И3 , R₀₃ и , геометрически складывая их.

Построение плана сил начинаем с реакции , вектор которой откладываем из произвольной точки чертежа «1». Из точки «2» откладываем вектор силы инерции Р_И2, из точки «3» откладываем вектор силы инерции Р_И3, из точки «4» проводим линию действия реакции R₀₃, а из начала построения – точки «1» - линию действия реакции . Пересечение этих линий даёт точку «5».

Из плана сил определяем искомые величины сил –, R₀₃ и полную реакцию R_I4:

Определим реакцию в шарнире В – R₃₂. Для этого рассмотрим условие равновесия второго звена:

Для нахождения реакции R₃₂ соединим на ранее построенном плане сил точки «3» и «5». Абсолютная величина реакции R₃₂ будет равна: