3.2.3 Построение диаграммы перемещения толкателя

Диаграмму перемещения толкателя строим методом графического интегрирования диаграммы аналога скоростей.

Определяем полюсное расстояние:

Откладываем полюсное расстояние влево от начала координат диаграммы аналога скоростей получаем полюс Р. Участки графика аналога скоростей на оси абсцисс 0 – 1, 1 – 2, ..., 16 – 17 делим пополам и из точек деления восстанавливаем перпендикуляры до пересечения с кривыми графика аналога скоростей. Точки пересечения проектируем на ось ординат и соединяем их с полюсом Р лучами, в каждом из них сосредоточенно по два луча (1 – 8, 2 – 7,..., 9 – 16). Под диаграммой аналога скоростей строим диаграмму перемещения толкателя .

Строим диаграмму перемещения толкателя на фазе удаления.

На оси абсцисс от начала отсчёта откладываем отрезок длиной 112 мм, соответствующий фазовому углу удаления, делим его на участки 0 – 1, 1 – 2, ...,7 – 8. В пределах участка 0 – 1 проводим хорду, параллельную лучу 1, из конца этой хорды точки 1* в пределах участка 1 – 2 проводим хорду, параллельную лучу 2 и т. д. Соединяем полученные точки 0, 1*, 2*, 3*, 4*, 5*, 6*, 7*, 8*, плавной кривой.

Проверка: по условию максимальный ход толкателя h = 28 мм, значит, максимальная ордината диаграммы перемещения S_max должна получиться:

На фазе дальнего стояния ордината имеет постоянное максимальное значение. Поэтому на диаграмме фазе дальнего стояния соответствует отрезок прямой линии длиной 50мм проведённый из точки 8* параллельно оси абсцисс.

Строим диаграмму перемещения толкателя на фазе возвращения.

На оси абсцисс от точки 9 откладываем отрезок длиной 108 мм, соответствующий фазовому углу возвращения, делим его на участки 9 – 10, 10 – 11, ..., 16 – 17. Из точки 9* в пределах участка 9 – 10 проводим хорду, параллельную лучу 9, из конца этой хорды в пределах участка 10 – 11 проводим хорду, параллельную лучу 10 и т. д. Соединяем полученные точки 9*, 10*, 11*, 12*, 13*, 14*, 15*, 16*, 17 плавной кривой.

Проверка: после проведения всех хорд кривая пришла в точку 17 оси абсцисс, значит площади диаграммы аналога скоростей на фазах удаления и возвращения равны.

3.3 Определение минимального радиуса профиля кулачка

Минимальный радиус кулачка R_min и межосевое расстояние L₀ определяем из условия незаклинивания ( γ ≥ γ_min ) на фазах удаления и возвращения. Сводим значения ординат диаграмм аналога скоростей и перемещения толкателя в таблицу 8.

Таблица 8 – Величины ординат диаграмм аналога

скоростей и перемещения толкателя

Номер положения	Ордината диаграммы перемещений толкателя μS = 0,0005	Ордината диаграммы аналога скоростей толкателя μS' = 0,0005
0	0	0
1	1	8,5
2	5	29
3	14,5	49
4	28	57,5
5	41,5	49
6	51	29
7	55	8,5
8	56	0
9	56	0
10	55	9
11	51,5	30,5
12	41,5	51,5
13	28	60,5
14	14,5	51,5
15	4,5	30,5
16	1	9
17	0	0

Определим угол качания коромысла:

Из произвольно выбранной точки С проводим отрезок длиной 160 мм, изображающий в масштабе длину коромысла СВ. Откладываем от этого отрезка вниз относительно точки С угол качания коромысла ψ и строим ещё один такой же отрезок, его концом является точка В₀.

Соединяем концы отрезков дугой окружности, с центром в точке С. Полученная дуга является траекторией движения конца коромысла – точки В. Отмечаем на дуге положения точки В на фазе удаления. Для этого из точки В₀ откладываем отрезки (тонкие сплошные линии), длина которых равна значениям ординат диаграммы перемещений для первых восьми положений (таблица 9), таким образом получаем точки В₀, В₁, …, В₈. Из точки С через полученные точки В₀, В₁, …, В₈ проводим лучи (штриховые линии). Из точек В₀, В₁, …, В₈ в направлении соответствующих лучей откладываем вектора (тонкие сплошные линии), длина которых равна соответствующим ординатам диаграммы аналога скоростей толкателя. Аналогичным образом отмечаем на дуге положения точки В на фазе возвращения. Из точки В₀ откладываем отрезки, длина которых равна значениям ординат диаграммы перемещений для 9, 10, …, 17 положений, таким образом получаем точки В₉, В₂, …, В₁₇. Из точки С до точек В₉, В₁₀, …, В₁₇ проводим лучи (штриховые линии). Из точек В₉, В₁₀, …, В₁₇ противоположно направлению соответствующих лучей откладываем вектора, длина которых равна соответствующим ординатам диаграммы аналога скоростей толкателя. Полученные точки (концы векторов) соединяем плавной кривой. Из концов векторов проводим лучи, направленные к прямой проведённой вниз от крайнего верхнего положения точки В к крайнему нижнему, под углом γ_min = 45º к лучам проведенным из точки С к соответствующим положениям точки В.За центр вращения кулачка принимаем точку О₁, лежащую на прямой проведённой вниз от крайнего верхнего положения точки В к крайнему нижнему и расположенную в зоне, свободной от пересечения лучей (заштрихованная область).

Из построения определяем: