Лист №3
III. Проектирование кулачкового механизма с плоским толкателем
Содержание задания.
1. Построить в произвольном масштабе заданный закон изменения второй производной перемещения толкателя по углу поворота кулачка
2. Методом графического интегрирования построить графики
3. Графически исключив параметр φ из графиков
построить
совмещенный график
Определить минимальный радиус кулачка.
4. Методом обращения движения построить практический (он же рабочий) профиль кулачка.
3.1 Задание и данные для расчетов
Задание. Спроектировать кулачковый механизм с роликовым толкателем. Дано:
1. схема кулачкового механизма (рис. 3.1);
2. закон изменения аналога ускорения толкателя кулачкового механизма (рис. 3.1);
3. исходные данные в таблице 1.
Таблица 1
|
Наименование параметра |
Обозначение |
Единицы |
Числовое значение |
|
Ход толкателя в кулачковом механизме |
h |
мм |
14 |
|
Угол удаления |
φу |
град |
170 |
|
Угол возвращения |
φв |
град |
170 |
|
Максимальный угол давления в кулачковом механизме |
υдоп |
град |
30 |
Рисунок 3.1 – Схема кулачкового механизма и закон аналога ускорений
3.2 Построение диаграмм движения толкателя
На фазе удаления толкателя кулачкового механизма движение по синусоидальному закону.
(φу=170° - 2,96 рад)
Рассчитываем экстремальное значения ординат графиков аналогов ускорений и скоростей:
На фазе возвращения толкателя кулачкового механизма движение по синусоидальному закону.
(φв=170° - 2,96 рад)
Рассчитываем экстремальное значения ординат графиков аналогов ускорений и скоростей:
Построение графиков начнем с графика аналога ускорений толкателя.
На оси абсцисс откладываем фазовые углы:
После соответствующего расчета принимаем масштабный коэффициент по оси ординат графика аналога ускорений равным:
Он будет таким же и для графиков аналогов скоростей и перемещений толкателя:
Длину ОХ по оси абсцисс, соответствующую одному обороту кулачка принимаем равной 170 мм.
Следовательно, угол φу=170° изображаем отрезком 85 мм, угол φв=170° изображаем отрезком 85 мм.
Делим фазовые углы φу и φв на несколько равных частей:
Определяем масштабный коэффициент по оси абсцисс
График аналога скоростей строим используя метод графического интегрирования графика аналога ускорений выходного звена.
Проверка: площади кривых (фазы φу и φв) должны быть одинаковыми.
На оси абсцисс графика аналога скоростей и из середины участков восстанавливаем перпендикуляры до пересечения с линиями графика. Точки пересечения проектируем на ось ординат и соединяем точки, полученные на оси ординат, с полюсом Р2 лучами 1,2,…,6.
Определяем полюсное расстояние:
Под диаграммой аналога скоростей строим график перемещения толкателя.
Ось абсцисс делим на участки от 0 до 12.
В пределах участка 0 – 1 поводим хорду, параллельную лучу 1, из конца этой хорды в пределах участка 1 – 2 проводим хорду, параллельную лучу 2 и т.д.
Ординаты фазы φу симметричны ординатам фазы φв.
Проверка: максимальная ордината графика перемещений толкателя 6 должна получится равной величине хода толкателя 14 мм. (в масштабе М 1:10).
Используя графики перемещения и аналога скоростей толкателя сводим значения ординат этих графиков в таблицу 2.
Таблица 2
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |||
|
|
Ординаты в мм. | |||||||||
|
|
0 |
5,25 |
28 |
70,5 |
112,6 |
135,6 |
140 | |||
|
|
0 |
24 |
71 |
94,5 |
71 |
24 |
0 | |||
|
|
0 |
89 |
89 |
0 |
89 |
89 |
0 | |||
|
|
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 | |||
|
|
135,6 |
112,3 |
70,5 |
28 |
5,25 |
0 |
0 | |||
|
|
24 |
71 |
94,5 |
71 |
24 |
0 |
0 | |||
|
|
89 |
89 |
0 |
89 |
89 |
0 |
0 | |||
№
№
