Практическое занятие № 7

Принятие решения в условиях неопределённости оценок. Определение коммерческой значимости товаров.

Целью практического занятия является ознакомление с методами принятия управленческих решений в условиях неопределённости.

Под коммерческой значимостью товара понимается его обобщённая ценность, определяемая не только прибыльностью, но и целым рядом других, стратегически важных показателей (перспективность, постоянные клиенты, операционное удобство и т.п.).

Для определения коммерческой ценности товаров используется метод относительных предпочтений (МОП). Суть метода заключается в расчёте весовых коэффициентов значимости товаров на основе парных сравнений факторов и товаров.

Задание 7.1. Определить коммерческую значимость товаров для компании, заданных двумя факторами (табл.7.1) прибыльностью товара R; экспертным рейтингом товара U. Значимость этих факторов для компании ξ_R=30, ξ_U=70.

        Таблица 7.1

Значение факторов

Фактор/Товар	Т1	Т2	Т3	Т4	Т5
Прибыль, R	2422	1365	1242	1232	1184
Рейтинг, U	85	90	88	90	70

Порядок выполнения задания:

1. Сформируем матрицу предпочтений факторов. Показатели значимости факторов ξ_R, ξ_U сравниваются попарно между собой путём деления значения одного на значение другого. Результаты называются отношениями предпочтения и записываются построчно в виде матрицы с элементами

. (7.1)

Матрица отношений предпочтения факторов будет иметь вид

(7.2)

2. Рассчитаем вектор весовых коэффициентов предпочтения факторов

, где , (7.3)

при условии  . В данной формуле– элементы матрицы парных сравнений.

3. Определим матрицы предпочтений товаров по факторам, сравнивая попарно товары по каждому из факторов, и записывая эти сравнения в виде отношений предпочтения, получим две матрицы (B, D) порядка m (по количеству факторов):

• матрица предпочтений товаров по прибыльности В

где . (7.4)

• матрица предпочтений товаров по рейтингу D

где . (7.5)

4. Рассчитаем весовые коэффициенты предпочтения товаров по факторам, используя для расчётов формулу (7.3), для матриц (7.4–7.5) получим два соответствующих им весовых вектора Gb и Gd:

, , (7.6)

из которых формируется агрегированная весовая матрица вариантов решений:

. (7.7)

5. Рассчитываем весовые коэффициенты коммерческой ценности товаров. Конечное решение задачи определения весов товаров представляет собой вектор V, определяемый произведением матрицы H (7.7) на вектор G (7.3).

Практическое занятие № 8

Определение вероятности отказа цепи поставок методами схемной надёжности.

Целью практического занятия является изучение методов структурной надёжности для расчёта вероятности безотказной работы логистических систем.

        Надёжность логистической системы определяется логистическими показателями. Для оценки надёжности логистической системы применяются такие показатели, как вероятность безотказной работы или наработка на отказ (среднее время безотказной работы). Для решения проблем надёжности логистической системы могут применяться инструменты теории надёжности. Так, могут быть известны статистические параметры выхода из строя элементов, тогда показатель надёжности системы будет представлять собой функцию, которая описывает работоспособность логистической системы при отказах.

Надёжность сложных логистических систем, состоящих из нескольких, соединённых (связанных) между собой элементов зависит от способа соединения (вида связи). В результате анализа строения системы получают её структурную схему. В большинстве случаев логистические системы можно представить в виде последовательно-параллельных структур, т.е. структуры с двумя видами соединений: параллельным и последовательным. В данном случае, надёжность логистической системы будет завесить от числа и вида соединений в ней. Надёжность логистической системы можно увеличить за счёт сокращения последовательно соединённых в ней элементов и за счёт повышения надёжности каждого из них в отдельности. Также параллельное соединение элементов может рассматриваться в качестве способов повышения надёжности системы. В подобных случаях применяются такие формы резервирования, как введение резерва различных элементов, обеспечение запасными частями. Для определения параметров надёжности последовательно-параллельных структур применяют методы схемной надёжности.

Вероятность безотказной работы системы из n последовательно соединённых элементов

, (8.1)

где P_i(L) - вероятность безотказной работы i-го элемента.

Если система состоит из равнонадёжных элементов, то

, (8.2)

откуда при заданной надёжности системы можно определить требования к надёжности её элементов

. (8.3)

Вероятность безотказной работы системы из n параллельно соединённых элементов

. (8.4)

При равнонадёжных элементах вероятность безотказной работы:

. (8.5)

Задание 8.1. Определить вероятность нарушения контрактных условий доставки товара в цепи поставки, состоящей из 6 элементов (посредников) с резервированием (рис.8.1).

Рис. 8.1 Структурная схема цепи поставок

Характеристики надёжности (безотказность) основных и резервных элементов заданы в табл.8.1.

Таблица 8.1

Характеристики надёжности элементов цепи поставок

Вероятность безотказной работы элементов цепи, pj
1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
0.78	0.90	0.97	0.89	0.92

Порядок выполнения задания:

1. Вычислим вероятность безотказной работы всех элементов цепи поставок используя соотношения (8.1) – (8.5):

,

,

,

,

.

2. Рассчитаем вероятность безотказной работы цепи поставок, используя соотношение (8.1):

.

3. Определим вероятность нарушение контрактных условий в цепи поставок.

.

Задание для самостоятельного решения:

Задание 8.2. Рассчитать вероятность безотказной работы логистической системы (рис.8.2).

Ответить на следующие вопросы:

1. Какие способы увеличения уровня надёжности можно применить для данной логистической системы?

2. Какой из элементов логистической системы является наиболее слабым с точки зрения уровня надёжности?

Рис.8.2 Структурная схема цепи поставок с заданными вероятностями безотказной работы элементов